热电联产机组滚动调度优化算法研究

热电联产机组滚动调度优化算法研究

0热电联产机组滚动式实时优化调度模型在加热期间，既有必要提取蒸汽（泵），又有必要使用蒸汽（背压）向用户加热。这种生产方式可使热电联产发电机组的热效率由凝汽式发电状态下的25%~40%提高到70%~85%文献[3]建立了热电联产机组利润最大化的优化目标,并与机组独立供热或供电的调度方式进行了比较。结果表明,热电联产的调度方式降低了能源消耗,而且污染物的排放水平也有了较大的下降。文中没有考虑热电耦合约束的影响,而是采用人工指定热电出力上限的方法,导致优化结果为次优解。文献[4]建立了考虑背压式机组特性的热电联产机组收益最大的调度模型,仅考虑了供热的最优化,而没有考虑有功出力的优化调度问题,使得模型的实用性受到限制。文献[5]采用遗传算法求解热电联产机组的有功调度问题,但对热电约束的耦合性考虑不足,仅将其作为2个独立的约束考虑。文献[6]采用拉格朗日松弛法来求解包含热电联产机组的静态优化问题,没有考虑热电联产机组的不同技术特性;同时在子问题的求解中采用等微增率的方法,难以考虑网络安全约束的问题。鉴于风电预测精度随时间尺度减小而提高的特性,文献[7]提出采用多时间尺度协调的有功调度模式,而滚动调度是其中的重要环节,它通过滚动地修正机组在未来T个时段的出力,保证系统运行的安全性与经济性。因此,本文研究了热电联产机组滚动调度模型及算法,用于提高大电网消纳并网风电的能力。其中的关键是针对热电联产机组的特性,提出考虑风电以及其他各类机组的联合优化滚动调度模型及其高效算法。本文建立了考虑背压式和抽凝式热电联产机组以及大规模并网风电的滚动调度模型,并针对抽凝式热电联产机组的热电耦合约束难题,采用供热出力优化子问题与有功出力优化子问题交替迭代优化的拉格朗日松弛算法进行快速求解。1优化模型1.1基于mpc理论的被动周期控制技术滚动优化调度以过程工业中广泛应用的模型预测控制(modelpredictivecontrol,MPC)理论为基础,其本质上是一种滚动周期最优化基础上的控制技术式中:k=0,1,…,N-1(N为预测周期);U={u假设最优解可以表示为U1.2热电联产机组的出力特性热电联产机组的热电耦合出力特性加重了有功调度问题的复杂性。不同类型热电联产机组的出力特性见附录A。由于背压式机组与抽凝式机组的技术特性不同,本文在建模时分别考虑这2种情况的影响。1.2.1发电成本函数对于传统的火电机组,其运行成本c式中:a背压式热电机组利用做过功的蒸汽供热,考虑到这部分蒸汽无论供热与否都要被冷却,其供热成本视为0,因此,其发电成本函数的形式与式(2)相同。供热出力与有功出力之间有如下关系:式中:h对于抽凝式供热机组,其成本函数不仅包括供热成本及发电成本,还包括供热与发电之间的耦合成本,运行成本c式中:d由于风电机组本身并不需要消耗燃料,因此将其运行成本视为0。同时,为了防止由于系统安全约束越限引起的优先弃风问题,引入弃风成本c式中:λ综合上面几种机组的成本函数形式,可以建立如下的滚动调度目标函数:式中:t优化过程中,当设定弃风成本系数λ1.2.2活动目标的约束1)发电负荷及供热负荷平衡约束式中:G为保证AGC机组的调整裕度,AGC机组的计划出力按式(9)求取:式中:k2)机组有功及供热出力限值约束由于日前计划中考虑了机组的检修计划、日电量约束、旋转备用容量要求等约束条件,因此,滚动计划不能与日前计划差别太大,需要将每台机组修正后的滚动计划与日前计划的偏差控制在一定的范围内式中:p3)热电联产机组的热电耦合约束式中:4)机组爬坡率约束式中:Δp5)断面安全约束式中:l为断面编号,l=1,2,…,L,其中L为总断面数;k2优化算法2.1拉格朗日对偶问题的描述拉格朗日松弛法是一种广泛应用于电力系统经济调度的分解协调算法,其通过对原优化问题耦合约束的松弛,将原问题分解为主问题和子问题2层优化问题。通过主、子问题之间的迭代,逐渐逼近最优解原问题的拉格朗日对偶问题可以表示为:式中:θ(w,v,η)的具体表达式见附录B;w,v,η分别为不等式约束、发电负荷平衡等式约束和供热负荷平衡等式约束对应的拉格朗日乘子向量。式(20)可以整理为如下形式:式中:f(w,v,η,p)的具体表达式见附录B;inf(·)代表函数的下确界;p为机组有功出力向量;D因此,拉格朗日对偶问题的主问题可以表示为如式(20)所示的形式,而子问题可以表示为:可见,式(22)可以分解为若干个并行的子问题,每个子问题都只包含单台机组的变量和各自的约束。因此,在拉格朗日松弛法框架下,可以通过主、子问题的交替迭代求得优化问题的最优解。2.2修正步长选择主问题模型如式(20)所示,优化变量由拉格朗日乘子w,v,η采用梯度法进行求解。第j次迭代时,在子问题已求得各机组出力优化解p1)修正方向的确定根据负梯度方向为最速下降方向的原理当修正方向向量的模值小于给定阈值ε时,可以认为对偶问题迭代收敛,原问题也获得最优解,以此时的机组计划作为机组的最优出力计划。2)修正步长的选择主问题中,修正步长的选择是一个关键问题和传统难题。本文提出了一种步长自适应修正方法,其基本思路如下:修正方向可以理解为每次迭代过程中解对约束的满足程度,因此,修正步长的选择应该根据修正方向的大小自适应确定,当前后2次的修正方向变化较小时,表明拉格朗日乘子的修正量太小,对约束条件的改善作用不大,需要增加修正步长;反之亦然。而传统的步长修正方法一般随迭代次数的增加而逐渐减小修正步长,没有考虑这种迭代方向的变化对解的影响,导致在迭代初期由于步长过大造成解的振荡问题,而在迭代中后期由于步长过小导致收敛缓慢问题。本文所提出的步长自适应修正方法如下:式中:A取为0.01;x∈{w,v,η}。这种步长能够根据前后2次修正方向的变化自适应调整步长,算例表明,步长自适应修正方法可以显著加快收敛速度。当乘子的优化方向和修正步长确定后,按式(24)对乘子进行修正:式中:x将修正后的乘子代入子问题中,进行第j+1次子问题的求解。2.3逆推回代动态规划算法子问题的求解变量为各时段的机组有功出力计划p对式(21)分析可知,子问题由4个部分组成。1)对于常规火电机组,其优化目标为:式中:v该优化目标需要满足机组的有功出力限值约束(10)及机组爬坡率约束(17)和约束(18)。2)对于风电机组,其优化目标为:式中:a3)对背压式热电联产机组,其优化目标为:式中:η根据背压式机组的有功与供热出力关系(式(3)),式(27)可以改写为:式中:C为常数项。该优化目标需要满足机组的有功出力限值约束(10)、热电耦合约束(14)及机组爬坡率约束(17)和约束(18)。4)对于抽凝式热电联产机组,其优化目标为:该优化目标需要满足机组的有功出力限值约束(10)、供热出力限值约束(11)、热电耦合约束(15)和约束(16),以及机组爬坡率约束(17)和约束(18)。因此,求解式(20)的最小值就等价于求解以上4个子问题的最小值。其中,前3个问题都可以转换为只包含有功出力p对于子问题4,其抽凝式机组成本函数既包括机组发电成本及供热成本,还包括发电与供热之间的耦合成本,基于逆推回代的动态规划方法中第1阶段(机组各时段出力最优决策)的逆向递推变得复杂,但是第2阶段(前向回代)可以保持不变。针对机组各时段出力最优决策的逆向递推算法,本文按如下2种情况进行考虑。1)最优解在热电耦合约束边界上此时,按起作用边界的不同,可以分别进行按相应约束边界的表达式将h转换为p的函数。由于热电耦合约束都是线性约束,原问题转化成与传统火电机组相同形式的动态优化问题,可以直接采用逆推回代的动态规划方法求解。2)最优解在热电耦合约束可行域内此时,热电耦合约束不起作用,可以将原问题分解为如下2个子问题进行交替迭代求解:式(30)和式(31)的交替迭代优化过程如下:在第k次优化(式(30))时,将机组的供热出力定为第k-1次供热出力的优化结果,求出机组有功计划;然后将求得的机组有功计划代入式(31)中,可以得出机组第k次的供热出力计划。其中对每个子式的优化采用逆推回代的动态规划法进行快速求解,具体过程见附录C。子问题交替迭代优化过程的具体算法流程如图2所示。图中:p3算法有效性比较本文采用IEEE24节点系统及某省级电网作为算例系统。其中,IEEE24节点系统的参数取自文献[18],并将第20至26号机组设定为热电联产机组(其中第20至22号机组为背压式机组),第23至26号机组为抽凝式机组,第1至3号机组设定为风电机组,容量设为235MW,机组的成本系数采用文献[12]中的数据。某省级电网共有2267条计算母线、173台发电机,其中容量最大的37台机组均具有热电联产功能。并网风电场21个,风电装机容量为2110MW,大约占全省年最大负荷的25.38%,占年最小负荷的45.76%。滚动调度每次对未来4h共16个时段(每个时段为15min)的机组出力计划进行修正。1)步长自适应修正的效果分析采用步长自适应修正方法前后的主问题迭代收敛曲线如图3所示。对于IEEE24节点系统,传统的步长修正方法需要迭代1267次收敛,而步长自适应修正方法只需要迭代229次。为便于比较,图3(a)只给出了前500次的迭代结果。如图3(b)所示,对于省网系统,传统的步长修正方法需要迭代1387次,而步长自适应修正方法只需要迭代266次。可见,步长自适应修正方法具有很好的加速收敛效果。2)计算效率分析本文所述算法采用MATLAB开发了滚动调度程序,其硬件环境为Intel(R)Corei5CPU,1.86GB内存。依次把某省级电网中的0,7,14,21,28台机组设为热电联产机组进行滚动计划计算,整个系统的计算时间如表1所示。由于常规机组的优化过程耗时非常短,因此,可以认为计算时间的增加主要由热电联产机组数量的变化引起。由表1可以看出,本文所述方法的计算耗时与热电联产机组的台数基本呈线性关系,每台热电联产机组的优化过程平均需要2s左右,计算效率基本可以满足实际现场应用的需要。热电联产机组为14台时的滚动计划如图4所示。从图5第164号热电联产机组在第2时段的优化目标函数迭代过程可见,子问题中热电联产机组的交替迭代优化基本上呈现线性收敛性。3)不同类型热电联产机组容量对消纳风电的影响图6给出了系统4h的风电滚动预测出力曲线,以及所有热电联产机组均为抽凝式机组、所有热电联产机组均为背压式机组和30%背压式与70%抽凝式热电联产机组配置情况下的电网最大风电消纳能力曲线。其中风电预测出力采用2011年11月25日20:00—24:00的现场数据,数据采样周期为15min,该日的负荷曲线如图7所示。可见,采暖期的供热约束降低了机组的可调容量,使得系统无法消纳全部风电,因此,3种供热情况下风电均存在弃风。其中,背压式机组属于严格的“以热定电”的运行方式,而抽凝式机组则存在相对灵活的热电耦合约束,因此,采用抽凝式机组供热比背压式机组更有利于消纳风电。3种情况下的系统运行成本如表2所示。由表2可见:当所有机组均为抽凝式机组时,系统的运行成本最低;当所有机组均为背压式机组时,系统的运行成本最高;2种机组都存在时,运行成本处于中间。这是因为背压式机组属于严格的热电固定比例机组,不能灵活协调供热与发电之间的经济性,必须以牺牲系统有功经济性的方法来满足供热要求,而抽凝式机组的热电耦合约束较为宽松,因此,抽凝式机组在提高系统经济效益方面要优于背压式机组。分析各个子成本可知,随着背压式机组的增多,热电联产机组的成本逐渐下降,这是因为背压式机组不考虑供热成本的原因。但同时由于弃风量在逐渐增大