基于svm的短期负荷预测方法

基于svm的短期负荷预测方法

1传统方法和人工智能方法是基于测的一种社会、心理状态动态分析，存在多种短期负荷预测对能源系统的可靠性和经济效益至关重要。尤其是随着能源市场的发展，短期负荷预测越来越受到重视。英国的研究结果表明长期以来，国内外学者对负荷预测的理论和方法做了大量的研究，提出了各种各样的预测方法，这些方法大致可分为两大类：一类是以时间序列法为代表的传统方法，另一类是以人工神经网络法为代表的新型人工智能方法。传统方法中主要有时间序列法、多元线性回归法及傅立叶展开法等在短期负荷预测的研究中，应用最多的神经网络模型是BP神经网络，因为它结构简单，处理问题的能力却很强大最近，由贝尔实验室的Vapnik等提出了一种被称为支持向量机(SupportVectorMachines,SVM)的机器学习算法2返回低估算法svm2.1svm的风险函数SVM用来估计回归函数时，与神经网络回归算子相比，有3个不同的特点：(1)SVM利用在高维空间中定义的线性函数集来估计回归；(2)SVM利用线性最小化来实现回归估计，这里的风险是用Vapnik的ε不敏感损失函数来度量的；(3)SVM采用的风险函数是由经验误差和一个由结构风险最小化原则导出的正则化部分组成的。给定一数据点集G={(x式中ϕ(x)是从输入空间到高维特征空间的非线性映射，系数w和b由最小化式(2)来估计：在式(2)给出的正则化风险泛函中，第一部分为了寻找系数w和b，需要引入松弛变量ξ其约束条件是最后，依靠引入拉格朗日乘子，由式(1)给出的决策函数就变成下面的精确形式：2.2svm的泛化能力在式(6)中引入的α必须找到最大化二次型的参数α通过在二次优化方法中控制c和ε两个参数，就可(高维空间中亦可)控制SVM的泛化能力。根据二次规划中的库恩-塔克条件，在式(6)中系数(α一般说来，ε值越大，支持向量数目就越少，因而解的表达就越稀疏。然而，大的ε值也能降低数据点的逼近精度，从这一意义上讲，ε也是解的表达的稀疏程度与数据点密度之间的平衡因子。2.3参数计算通过式(7)，可以得到拉格朗日乘子α2.4生成非线性决策面在式(6)中，K(x任何函数只要满足Mercer条件，都可用作核函数，采用不同的函数作为核函数，可以构造实现输入空间中不同类型的非线性决策面的学习机器。最常用的核函数是多项式核和高斯核其中,d是多项式核的阶数;δ核函数的参数应仔细选取，它精确定义了高维特征空间ϕ(x)的结构，因而控制了最终解的复杂性。3基于svm的短期负荷预测3.1改进算法，提高收敛速度Vapnik等提出的经典SVM算法，它的实现归结为解决一个线性约束的二次规划问题，算法编程比较复杂，对硬件的要求较高且收敛速度慢，难以推广使用。后来，一些学者提出了相应的改进算法，不同程度地提高了收敛速度。其中以Smola和Scholkopf提出的序列极小化训练算法3.2参数分析：svm算法用SVM算法进行负荷预测时，采用高斯函数作为核函数，参数的选择分别为δ在本文研究中发现，核参数δ3.3svm方法的短期负荷预测由于工作日与一般休息日的负荷模型不同，所以分开建立样本。随着双休日的实行，重大节假日的负荷模型越来越接近一般休息日模型，所以可把重大节假日样本和一般休息日样本放到一起进行训练，本文选择与预测日类型相同的前20天的负荷数据和温度数据作为训练样本。采用SVM方法进行短期负荷预测的步骤为：(1）历史负荷数据归一化处理和平滑预处理，温度数据量化处理；(2）分别按照日类型和小时类型形成28类训练、预测样本（其中，前24类为预测前一天的实际负荷数据；另有3类为温度数据即日最高、最低和平均温度；余下1类为日类型数据）；(3）根据样本建立如式(7)的目标函数；(4）利用改进的SVM实现算法来求解式(7)，得到解α(5）将得到的拉格朗日乘子代入式(6)中，再利用预测样本对未来某一整点负荷进行预测。4svm方法对比本文运用SVM算法和BP算法分别预测了某地区从2000年4月10日到4月28日连续15个工作日10:00的负荷，结果见表1。从8月12日到9月30日的15个一般休息日10:00负荷的预测结果见表2。此外，还对2000年的重大节日，如五一、国庆、元旦和春节期间的同一时刻的负荷进行了预测，结果见表3。文中取平均相对误差e其中，A(i)和F(i)分别表示实际负荷值和预测负荷值。分析以上结果可见：(1）从这段时期的误差平均值来看，SVM方法明显优于BP网络方法。(2）两种方法对一般工作日的预测误差最小，一般休息日次之，重大节假日误差最大，这基本符合客观实际。(3）有几天的误差比较大，有可能是由于用户检修设备，断路器跳闸等因素引起负荷波动较大，仅凭数据很难反映出这一变化。5svm优化算法的建立本文研究了SVM方法在短期电力负荷预测中的应用。研究结果表明，应用SVM方法比BP神经网络法有更高的预测精度和鲁棒性，SVM法比BP网络之所以性能更优，其原因在于BP网络不能得到全局解，因为它采用梯度下降法优化权值，这一优化过程只能保证收敛到其中的一个点，而在S