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第第页小学六年级奥数牛吃草问题专项强化训练题(高难度)(无答案)小学六年级奥数牛吃草问题专项强化训练题(高难度)
例题1:有一块长为60米、宽为40米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟2平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
解析:
首先计算一周需要的草地面积,即周长乘以宽度:
周长=2×(长+宽)=2×(60+40)=200米
草地面积=周长×宽度=200×40=8000平方米
牛吃草的速度是每分钟2平方米,假设吃够一周需要x分钟,则有等式:
2x=8000
x=4000
所以,牛吃够一周需要4000分钟。
专项练习题:
1:有一块长为80米、宽为50米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟3平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
2:有一块长为100米、宽为60米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟4平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
3:有一块长为120米、宽为70米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟5平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
4:有一块长为140米、宽为80米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟6平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
5:有一块长为160米、宽为90米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟7平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
6:有一块长为180米、宽为100米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟8平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
7:有一块长为200米、宽为110米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟9平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
8:有一块长为220米、宽为120米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟10平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
9:有一块长为240米、宽为130米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟11平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
10:有一块长为260米、宽为140米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟12平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
11:有一块长为280米、宽为150米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟13平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
12:有一块长为300米、宽为160米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟14平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
13:有一块长为320米、宽为170米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟15平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
14:有一块长为340米、宽为180米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟16平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
15:有一块长为360米、宽为190米的牛圈,牛吃草的速度是每分钟17平方米。牛从圈内某一点开始吃,它可以吃够一周需要多少时间?
例题2:问题描述:有一片草地,上面有N根草。一头牛每次可以吃掉草地上的1根、2根或者3根草,并且每次都必须吃草。牛和草地都是很聪明的,它们会根据已经吃掉的草来决定下一次应该吃多少根草,以保证牛吃到最后一根草时能够获胜。假设牛是先手,你能判断牛是否能获胜吗?
解析:这是一个典型的博弈问题,通常我们可以使用递归的方式来解决。
1.如果剩下的草的根数为0,则表示草已经被全部吃完,此时牛处于不利位置,说明先手不会获胜。
2.如果剩下的草的根数为1、2或者3,则无论牛吃掉多少根草,最后都会将剩下的草全部吃掉,此时牛处于有利位置,先手可以获胜。
3.如果剩下的草的根数大于3,则牛可以选择吃1根、2根或者3根草,我们假设牛吃掉X根草,此时剩下的草的根数为N-X。
-如果N-X为0,则表示剩下的草已经被全部吃完,此时牛处于不利位置,说明先手不会获胜。
-如果N-X为1、2或者3,则无论牛吃掉多少根草,最后都会将剩下的草全部吃掉,此时牛处于有利位置,先手可以获胜。
-如果N-X大于3,则轮到后手的人面临的是剩下的草的根数为N-X的情况,此时后手是处于先手的位置,如果后手可以获胜,说明先手处于不利位置。根据递归的思路,我们可以得到一个结论:如果N-X为1、2或者3,则先手处于有利位置,获胜;如果N-X为0,则先手处于不利位置,输掉;如果N-X大于3,则先手处于不利位置,需要进一步判断。
综上所述,先手能够获胜的条件是:剩下的草的根数为1、2或者3。
专项练习应用题:
已知草地上有4根草,先手牛能否获胜?
2.已知草地上有5根草,先手牛能否获胜?
3.已知草地上有6根草,先手牛能否获胜?
4.已知草地上有7根草,先手牛能否获胜?
5.已知草地上有8根草,先手牛能否获胜?
6.已知草地上有9根草,先手牛能否获胜?
7.已知草地上有10根草,先手牛能否获胜?
8.已知草地上有11根草,先手牛能否获胜?
9.已知草地上有12根草,先手牛能否获胜?
10.已知草地上有13根草,先手牛能否获胜?
11.已知草地上有14根草,先手牛能否获胜?
12.已知草地上
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