机械能及其守恒（2022高考物理）新高考版

专题六机械能及其守恒

考点1功和功率

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1.[2017全国H,14,6分]如图，一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环.小环由

大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()

A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心I).始终背离大圆环圆心

2.[2018天津，10,16分]

我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程.

假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移^1.6X103m时才能达到起飞所要求的速度

TOm/s.已知飞机质量游7.0X10,kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10m/s2.求飞机滑

跑过程中:

(1)加速度a的大小；

(2)牵引力的平均功率之

拓展变式

1.如图所示,4、6物体叠放在水平

面上,4用不可伸长的细绳系住，绳的另一端固定在墙上，用力尸拉着6右移.用尸'、嬴和报分别表示绳对/的拉力、

4对Z?的摩擦力和8对A的摩擦力,则()

A.尸做正功，4做负功，盘做正功,U不做功

B.尸和捻做正功，筛和尸'做负功

C.尸做正功，其他力都不做功

D.尸做正功，蠹做负功,搔和U不做功

2.

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[2015海南,4,3分]如图，一半径为A的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为必的质点自轨道端点P由静

止开始滑下,滑到最低点0时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g.质点自P滑到0的过程中，克服摩擦力所

做的功为（）

A.）igRB.gmgRC.；mgRD.工mgR

3.[2018海南,6,4分]某大瀑布的平均水流量为5900nf/s,水的落差为50m.已知水的密度为1.00X103kg/m3.在

大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为（）

A.3X106WB.3X107W

C.3X108WD.3X109W

4.[2021宁夏银川检测]如图1所示,物体受到水平推力厂的作用在粗糙水平面上做直线运动,得到推力F、物体速度

『随时间t变化的规律如图2所示,g=10m/s；则()

图1

A.第1s内推力做功为1J

B.第2s内物体克服摩擦力做的功为2J

C.第1.5s时推力厂的功率为2W

D.第2s内推力厂做功的平均功率为1.5W

5.[2015新课标全国H,17,6分]

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一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率。随时间/的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f

恒定不变.下列描述该汽车的速度V随时间t变化的图线中，可能正确的是（）

考点2动能定理

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1.[2020江苏，4,3分]

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如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上.斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与

地面间的动摩擦因数均为常数.该过程中，物块的动能区与水平位移X关系的图像是()

CD

2.[2019天津，10,16分]

图2

完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功.航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故

甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图1所示.为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板园是与水平

甲板46相切的一段圆弧，示意如图2,46长Za=150%成1水平投影%=63m,图中C点切线方向与水平方向的夹角0

=12°(sin12°21).若舰载机从｛点由静止开始做匀加速直线运动，经片6s到达8点进入犯已知飞行员的质

量/户60kg,5=10m/s；求：

(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做的功牝

⑵舰载机刚进入比时，飞行员受到竖直向上的压力凡多大.

拓展变式

1.[2018全国II,14,6分]如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱

获得的动能一定()

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

2.

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[2019全国m,17,6分]从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终

与运动方向相反的外力作用.距地面高度/?在3m以内时;物体上升、下落过程中动能氐随力的变化如图所示.重力

加速度取10m/s2.该物体的质量为)

A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg

3.[2018江苏,4,3分]从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力,该过程中小球的

动能笈与时间t的关系图像是)

[2015新课标全国1,17,6分]如图，一半径为此粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径尸制水平.一质

量为R的质点自P点上方高度A处由静止开始下落,恰好从尸点进入轨道.质点滑到轨道最低点A'时,对轨道的压力

为4mg,g为重力加速度的大小.用好表示质点从。点运动到/V点的过程中克服摩擦力所做的功.则()

A.V/-mgR,质点恰好可以到达。点

B.质点不能到达Q点、

C.归/却"，质点到达0点后,继续上升一段距离

D.l^mgR,质点到达0点后,继续上升一段距离

5.[2016全国I,25,18分]如图，一轻弹簧原长为24其一端固定在倾角为37°的固定直轨道4c的底端4处，另一端

位于直轨道上8处，弹簧处于自然状态.直轨道与一半径为好的光滑圆弧轨道相切于C点,力。=74尔B、a〃均在同

一竖直平面内.质量为勿的小物块P自C点由静止开始下滑,最低到达£点(未画出).随后尸沿轨道被弹回,最高到达

F点、,AQ4R.已知产与直轨道间的动摩擦因数〃二,重力加速度大小为金(取sin370=|,cos37°4)

(1)求P第一次运动到8点时速度的大小.

(2)求尸运动到“点时弹簧的弹性势能.

第4页共23页

(3)改变物块/的质量,将〃推至£点,从静止开始释放.已知〃自圆弧轨道的最高点〃处水平飞出后，恰好通过G点.G

点在。点左下方,与。点水平相距筑、竖直相距R.求尸运动到〃点时速度的大小和改变后户的质量.

考点3机械能守恒定律

拓展变式

1.[2017天津,4,6分]

“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直

面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是()

A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力

C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

2.[2015新课标全国H,21,6分，多选]如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b

放在地面上.a、6通过较链用刚性轻杆连接，由静止开始运动.不计摩擦,a、6可视为质点，重力加速度大小为g.则

)

A.a落地前,轻杆对b一直做正功

B.a落地时速度大小为、/函

C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g

D.a落地前,当a的机械能最小时,6对地面的压力大小为mg

考点4功能关系、能量守恒定律

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第5页共23页

［2018天津,2,6分］滑雪运动深受人民群众喜爱.某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,

从滑道的/点滑行到最低点6的过程中，由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿46下滑过程中

()

A.所受合外力始终为零

B.所受摩擦力大小不变

C.合外力做功一定为零

D.机械能始终保持不变

拓展变式

1.［广东高考］如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓

F

*oooaxM)2

冲器结构图.图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦.在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程

中()

A.缓冲器的机械能守恒

B.摩擦力做功消耗机械能

C.垫板的动能全部转化为内能

D.弹簧的弹性势能全部转化为动能

2.

［2019全国I,21,多选］在星球K上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体一轻放在弹簧上端,尸由静止向下运动,

物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示.在另一星球/V上用完全相同的弹簧,改用物体。完成同

样的过程,其a-x关系如图中虚线所示.假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球”的3倍,则

()

A.M与,V的密度相等

B.0的质量是尸的3倍

C.。下落过程中的最大动能是P的4倍

第6页共23页

D.。下落过程中弹簧的最大压缩量是2的4倍

3.

BL

［多选］如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为办套在粗糙竖直固定杆4处的圆环相连，弹簧水平且处于

原长.圆环从4处由静止开始下滑,经过6处的速度最大，到达C处的速度为零,力。=方.圆环在C处获得竖直向上的速

度匕恰好能回到/.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环（）

A.下滑过程中，加速度一直减小

B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为如/

C.在C处,弹簧的弹性势能为》”的

D.上滑经过6的速度大于下滑经过8的速度

4.［2016全国H,21,6分,多选］

如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于。点，另一端与小球相连.现将小球从"点由静止释放,它在下降

的过程中经过了N息.已知在M、"两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且团垮.在小球从M点运动到N点、

的过程中（）

A.弹力对小球先做正功后做负功

B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零

D.小球到达N点时的动能等于其在昧/V两点的重力势能差

5.

［2017江苏,9,4分，多选］如图所示，三个小球4、B、。的质量均为勿，/与8、C间通过较链用轻杆连接，杆长为乙以

。置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长.现/由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角a由60°变为

第7页共23页

120°/、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为名则此下降过程中

A.A的动能达到最大前,8受到地面的支持力小于前g

BJ的动能最大时,6受到地面的支持力等于前g

C.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下

D.弹簧的弹性势能最大值为乌必

6.

［江苏高考,多选］如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于0

点（图中未标出）.物块的质量为网=a，物块与桌面间的动摩擦因数为。.现用水平向右的力将物块从。点拉至4

点,拉力做的功为H'：撤去拉力后物块由静止向左运动,经0点到达6点时速度为零,重力加速度为g.则上述过程中

A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于*umga

B.物块在6点时,弹簧的弹性势能小于W^umga

C.经过。点时,物块的动能小于li'-pmga

D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在8点时弹簧的弹性势能

OB

［2018江苏,7,4分，多选］如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,。点为弹簧在原长时物块的位置.物块

由/点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达8点.在从/到8的过程中，物块（）

A,加速度先减小后增大

B.经过。点时的速度最大

C.所受弹簧弹力始终做正功

D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

8.［2016全国II,25,20分］轻质弹簧原长为2/,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为50的物体由静止释放,

当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为1.现将该弹簧水平放置,一端固定在/点,另一端与物块夕接触但不连接.是

长度为57的水平轨道,6端与半径为1的光滑半圆轨道相切,半圆的直径劭竖直，

如图所示.物块户与48间的动摩擦因数P=0.5.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度1,然后放开,户开始沿轨道运动.

重力加速度大小为g.

第8页共23页

⑴若尸的质量为明求P到达6点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到48上的位置与8点之间的距离;

(2)若。能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围.

考点5实验:探究动能定理

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[2017北京,21,18分]如图甲所示,用质量为小的重物通过滑轮牵

小车纸带打点计时器

3重物

图甲

引小车，使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的

实验.

(D打点计时器使用的电源是—(选填选项前的字母).

A.直流电源B.交流电源

(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力,正确操作方法是(选填选项前的字母).

A.把长木板右端垫高B.改变小车的质量

在不挂重物且______(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车.若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩

擦力和其他阻力的影响.

A.计时器不打点B.计时器打点

图乙

(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为0.在纸带上依次取小B、C-…-

若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为7测得4、B、C-…“各点到。点的距离为不、xz、*3……，如图乙所

示.

实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为"g.从打。点到打6点的过程中，拉力对小车做的功

用=,打6点时小车的速度r-

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⑷以声为纵坐标，”9横坐标，利用实验数据作出如图丙所示的八步图像.由此图像可得声随及变化的表达式

为.根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含d这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的

物理量应是.

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析，下

面正确反映声/关系的是.

ABCD

拓展变式

打点计时器橡皮筋

［多选］在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是.

A.为了平衡摩擦力,实验中可以将长木板的左端适当垫高,使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀

速运动

B.每次实验中橡皮筋的规格要相同,拉伸的长度要一样

C.可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值

D.可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值

E.实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源

F.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度

G.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度

2.［2020全国HI,22,6分］某同学利用图(a)所示装置验证动能定理.调整木板的倾角平衡摩擦阻力后,挂上钩码,钩码

下落,带动小车运动并打出纸带.某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示.

第10页共23页

已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02s,从图(b)给出的数据中可以得至1J,打出8点时小车的速度大小VF_

m/s,打出。点时小车的速度大小vkm/s.(结果均保留2位小数)

若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量

为.

3.

小车打点计时器

纸带

钩码

图1

[2017江苏,10,8分]利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为^200.0g,钩

码的质量为zzFlO.Og,打点计时器的电源为50Hz的交流电.

(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到.

(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图2所示.选择某一点为0,依次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度

尺量出相邻计数点间的距离△x,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度匕其中打出计数点“1”时小车的速

度匕=m/s.

/01234567\

••••••••••••••••••••••••••••••••••••/

2皈丸:父尸"?""3.89大4.35+4.81"\

(单位：cm)

图2

(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取差9.80m/s；利用佐?碑△x算出拉力对小车做的功IK利用氏当而算出小

车动能,并求出动能的变化量△瓦计算结果见下表.

M03J2.452.923.353.814.26

△笈/lO'j2.312.733.123.614.00

请根据表中的数据,在方格纸上作出△氏/图像.

(4)实验结果表明，AE总是略小于仪某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量

的数据可算出小车受到的实际拉力F=N.

第11页共23页

4.[2020福建三明高三第二阶段考试]为了“探究动能改变与合外力做功的关系”，某同学设计了如下实验方案：

第一步:把带有定滑轮的足够长的木板有滑轮的一端垫起,把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨

过定滑轮相连,重锤同时连接一穿过打点计时器的纸带;调整木板倾角，直到轻推滑块后,滑块沿木板向下匀速运动，

如图甲所示.

第二步:如图乙所示，保持木板的倾角不变,将打点计时器安装在木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸带相

连，使纸带穿过打点计时器,然后接通电源,释放滑块，使之从静止开始向下加速运动,打出的纸带如图丙所示.

请回答下列问题：

请回答下列问题：

(1)已知打下各相邻计数点间的时间间隔为△玄则打点计时器打方点时滑块运动的速度VB=.

(2)已知重锤质量为m,当地的重力加速度为g,要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程中滑块―

(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式八=.

(3)算出打下4、B、aD、£点时合外力对滑块所做的功/以及滑块的速度匕若以「为纵轴、/为横轴建立直角坐

标系,并描点作出图像,则由分析可知该图像是一条,根据图像还可求得.

考点6实验:验证机械能守恒定律

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Tl

图1

[2016北京,21(2),14分]利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验.

(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的.

A.动能变化量与势能变化量

B.速度变化量与势能变化量

C.速度变化量与高度变化量

第12页共23页

(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种

器材是.

A.交流电源B.刻度尺C.天平(含祛码)

(3)实验中,先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点48、C,测得它们

到起始点。的距离分别为加、仇、he.

已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为加从打。点到打8点的过程中,重物的重力势

能变化量△以=,动能变化量△氏=.

(4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是.

A.利用公式-招t计算重物速度B.利用公式片《切i计算重物速度

C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法

(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒:在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点0的距离h,计算对应计

数点的重物速度%描绘〜图像,并做如下判断:若图像是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒.请你

分析论证该同学的判断依据是否正确.

拓展变式

L(1)利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量重锤由静止开始自由下落到某点时的瞬时速

度「和下落高度

睛

雪

某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

A.用刻度尺测出重锤下落的高度h,并测出下落时间t,通过叫^计算出瞬时速度F

B,用刻度尺测出重锤下落的高度h,并通过片《函计算出瞬时速度r

C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度7,并通过

力与计算出高度为

D.用刻度尺测出重锤下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平

均速度，测算出瞬时速度，

以上方案中正确的是.

(2)在实验中,某同学根据实验测得的数据,通过计算发现,在下落过程中，重锤动能的增加量略大于重力势能的减少

量,若实验测量与计算均无错误,则出现这一问题的原因可能是.

第13页共23页

A.重锤的质量偏大

B.交流电源的电压偏高

C.交流电源的频率小于50Hz

D.重锤下落时受到的阻力过大

2.如图1所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置.（g取9.80m/s2）

方形

固定卡

，打点计时器

方形固定卡

乜重锤

I12.4111cm—

♦18.90cmQ

.27.06cm

（1）选出一条点迹清晰的纸带如图2所示，其中。点为打点计时器打下的第一个点，从B、C为三个计数点，打点计时

器通以频率为50Hz的交变电流.用分度值为1mm的刻度尺测得向=12.41cm,加=18.90cm,OC町06cm,在计数点

A和氏3和。之间还各有一个点,重锤的质量为1.00kg.某同学根据以上数据算出：当打点计时器打到尻点时重锤

的重力势能比开始下落时减少了J;此时重锤的速度VB=m/s,此时重锤的动能比开始下落时增加

了J.（结果均保留3位有效数字）

（2）该同学利用实验时打出的纸带,测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应

的速度匕然后以方为横轴、以号/为纵轴作出了如图3所示的图线,图线的斜率近似等于.

A.19.60B.9.80C.4.90

图线未过原点。的原因是.

3.某同学用如图甲所示装置验证

机械能守恒定律,将小球a、6（均可视为质点）分别固定于一轻杆的两端,杆水平且处于静止状态.释放后轻杆逆时针

转动，已知重力加速度大小为g.

（D选择实验中使用的遮光条时，用螺旋测微器测量遮光条/的宽度如图乙所示,其读数为mm,另一个遮光条

6的宽度为0.50cm,为了减小实验误差,实验中应选用遮光条（填或者”6”）进行实验.

第14页共23页

(2)若遮光条的宽度用，表示，测出小球a、方质量分别为私、肠(6的质量含遮光条质量)，光电门记录遮光条挡光的

时间为t,转轴。到a、6两球的距离分别为乙、h光电门在。点的正下方,不计遮光条长度,如果系统(小球a、6以

及杆)的机械能守恒,应满足的关系式为(用题中测量的字母表示).

4.[2016全国II,22,6分]某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(a)所示:轻弹簧放置在光滑水平

桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一

段距离，由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.

打点计时窈纸带物块

固定栓

图(a)

(1)实验中涉及下列操作步骤：

①把纸带向左拉直

②松手释放物块

③接通打点计时器电源

④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是(填入代表步骤的序号).

(2)图(b)中材和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50

Hz.由"纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s.比较两纸带可知,—

(填或"£”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.

图⑹

答案

专题六机械能及其守恒

考点1功和功率

0I高考帮•揭秘热点考向|

1.A由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直,因此作用力

不做功,A项正确,B项错误;小环刚下滑时,大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心,滑到大圆环圆心以下的位置时,

大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心,C、D项错误.

2.(1)2m/s2(2)8.4X106W

解析：(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有

v=2ax①

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代入数据解得a之m/s2②.

(2)设飞机滑跑受到的阻力为尸讯,依题意有尸m=0.1侬③

设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-Fm初a④

设飞机滑跑过程中的平均速度为三有三3⑤

在滑跑阶段，牵引力的平均功率2二产©

联立②③④⑤⑥式得PA.4XIO6W.

殖拓展变式

1.D求恒力做功时，定义式聆尸/cos。中的/应是力尸的作用物体发生的位移，尸'、戊的作用物体(即4物体)没有

发生位移,所以它们做的功均为零;而尺蠹的作用物体(即8物体)发生了位移,所以它们做的功均不为零,尸与8的

位移方向相同，做正功,盘与8的位移方向相反，做负功,D正确.

2.C在0点，质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力的作用，两力的合力充当向心力,所以有

.-11

F\-mg=nra,FUmg,联立解得片质点由尸到0的过程中，根据动能定理有nigR-W^niv,解得W,fmgR,所以质点克服

摩擦力做的功为菰gH,C正确.

3.D每秒流下水的质量为卬石90000X103kg/m=5.9X106kg,每秒重力做的功佐侬•加5.9XIO'XIOX50

w

J=2.95X109J,即重力做功的平均功率约为P=7=3X10!，W,选项D正确.

4.B从v-t图像中可知物体在第1s内速度为零，即处于静止状态,所以推力做功为零,故A项错误；v-t图像与坐标

轴围成的面积表示位移,所以第2s内的位移为A4X1X2m=lm,由Lt图像可以知道在2~3s的时间内，物体做匀

速运动,处于受力平衡状态,所以滑动摩擦力的大小/"为2N,故第2s内摩擦力做功为K=-fx=-2又1J=-2J,所以克

服摩擦力做功2J,故B项正确;第1.5s时速度为1m/s,则1.5s时推力的功率为P=Fv3X1W=3W,故C项错误；

-W3

在第2s内下做的功为W=Fx%XIJ=3J,所以第2s内推力厂做功的平均功率为?W=TW=3W,故D项错误.

5.A在图像中，图线的斜率代表汽车运动时的加速度，由牛顿第二定律可得:在0%时间内，务-£=侬,当速度y

不变时,加速度a为零,在v-t图像中为一条水平线;当速度/变大时,加速度a变小,在v-t图像中为一条斜率逐渐

减小的曲线,选项B、D错误；同理,在右,时间内,V-f=ma,图像变化情况与0，时间内情况相似，由于汽车在运动过

程中速度不会发生突变,故选项C错误,选项A正确.

考点2动能定理

阿I高考帮•揭秘热点者向

1.A在斜面上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上的支持力，设物块的质量为勿,

斜面的倾角为0,物块沿斜面下滑的距离对应的水平位移为x,由动能定理有磔sin00-5^=£-0,解

得笈=(侬tan。-m即在斜面上时物块的动能与水平位移成正比,B、D项均错误;在水平面上，物块受竖直向下

的重力、竖直向上的支持力以及水平向左的滑动摩擦力，由动能定理有-〃2加g(x-Xo)解得反二瓜-H川g(x-xj,

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其中蜃为物块滑到斜面底端时的动能,施为物块沿斜面下滑到底端时所对应的水平位移，即在水平面上物块的动能

与水平位移为一次函数关系,且为减函数,A项正确,C项错误.

2.(1)7.5X10'J(2)1.1X10*123N

解析：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为匕则有;4①

根据动能定理，有佐薪?/~0②

联立①②式，代入数据得收7.5X1045J③.

(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R,根据几何关系,有乙二曲in8④

由向心力公式，有F^-mg=nrv⑤

联立①④⑤式，代入数据得A刁.1X10;,N.

拓展变式

1.A由动能定理顺-明电3,可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功,A正确.

2.C设物体的质量为m,则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力/阳和竖直向下的恒定外力F,由动能定理结合题

图可得-(H用X3m=(36-72)J-36J;物体在下落过程中，受到竖直向下的重力侬和竖直向上的恒定外力K再由

动能定理结合题图可得Egi)X3m=(48-24)J=24J,联立解得片1kg、P=2N,选项C正确,A、B、D均错误.

3.A设小球的质量为外抛出瞬间小球的速度大小为外，抛出后,某时刻t小球的速度v=v.-gt,故小球的动能

EVm/4m(w-gtY,结合数学知识知,选项A正确.

4.C根据牛顿第二定律得4侬-建=解得质点运动至半圆形轨道最低点时的速度v、=网从质点由静止释放到运

动至最低点A；根据动能定理得侬•2R-启然,解得W^mgR.从。到M和从”到Q,由分析可知相同高度处,从川到Q

过程的速率较小,支持力较小,对应的滑动摩擦力较小,故从N到0过程中质点克服摩擦力做的功/较小，即龄旷.从

N到。利用动能定理得,解得反舄戒-mgRT'£mgR-W'内,所以质点到达0点后,还能继续上升一段

距离，选项C正确,A、B、D错误.

5.(l)2v’9&②VmgR(3)b'S9区初

解析：(1)根据题意知，氏C之间的距离为/=7不-2庐57?①

设户到达6点时的速度为“,由动能定理得

mglsin0-mglcos。=初内②

式中”37°

联立①②式并由题给条件得VB2^③.

(2)设跖=x.尸到达£点时速度为零,设此时弹簧的弹性势能为国户由占点运动到£点的过程中，由动能定理有

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1，:

mgxsin。一〃mgxcos夕一及二0④

E、尸之间的距离/产47?-2ax⑤

〃到达£点后反弹,从£点运动到尸点的过程中，由动能定理有

&一mghsln夕一〃mg/icos9=0(6)

联立③④⑤⑥式并由题给条件得产"⑦

&KmgR⑧.

⑶设改变后P的质量为0.〃点与G点的水平距离小和竖直距离N分别为汨二金金sin0(9)

5S…

y\=/f+fi/^-fiffcos夕⑩

设〃在〃点的速度为吃由〃点运动到。点的时间为t.由平抛运动公式有yi4^2⑪

X\=Vot⑫

联立⑨砂⑪⑫式得0］、1'标⑬

设尸在。点速度的大小为山在?由。点运动到〃点的过程中机械能守恒,有镰叁%4+m、gA漏Reos0)⑭

。由£点运动到C点的过程中，由动能定理有

瓦(95必sin«-〃加g(e5而cos。=初?H⑮

联立⑦⑧⑬⑭⑮式得岫3m.

考点3机械能守恒定律

^拓展变式

1.B摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化,A错误;在最高点乘客具有竖直向

下的向心加速度,重力大于座椅对他的支持力,B正确;摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的

乘积,C错误;重力的瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量

是变化的,所以重力的瞬时功率也是变化的,D错误.

2.BD开始运动时,6的速度为零;当a到最低点时,a的水平分速度为零,6的速度为零;运动过程中，6的速度大于零.

所以。应先加速后减速，则轻杆对6先做正功后做负功,选项A错误.整个过程中，系统机械能守恒,a的重力势能最终

全部转化为a的动能，由mgh务/得v河,选项B正确.在b减速运动过程中，杆对b的作用效果应为拉力,方向沿

杆，则杆对a的作用效果也为拉力,方向沿杆,故杆对a有竖直向下的分力,则此时a的加速度大于g,选项C错误.根

据系统机械能守恒可知，当a的机械能最小时,8的动能最大,则此时b的速度最大,水平方向加速度为零,可知,此时

杆对6没有力的作用，6对地面的压力大小为mg,选项D正确.

考点4功能关系、能量守恒定律

@［高考帮二揭秘热点考向

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C运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心,A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零,C项正确;运动员

的速率不变,有f=mgsinG,。为滑道切线方向与水平面的夹角，可知摩擦力在变小,B项错误;运动员动能不变,重力

势能减少,所以机械能减少,D项错误.

畿拓展变式

1.B由于车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功,所以缓冲器的机械能减少,A错误,B正确;弹簧压

缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能,C、D错误.

2.AC设