高中数学必修公式汇总课件

张掖市天一中学数学组

记忆能力大赛张掖市天一中学教导处张掖市天一中学数学组二〇一四年十二月十日张掖市天一中学数学组

记忆能力大赛张掖市天一中学教导处我们的口号是：

记住才能学好！

哪怕死记硬背，也要记死背硬！高中数学必修公式汇总ppt课件我们的目标是：

以本次活动为推手，引导我们的学生养成记忆的习惯，形成记忆能力，全面提高天一中学学生的数学成绩。我们的目标是：

高二年级决赛专场

评委老师：潘积强叶奋

高二年级决赛专场

评委老师：潘积强叶奋

比赛规则

操作老师随机出题，全班学生分小组派选手轮流答题，答错或未答上则淘汰出局，当其中一个班级参赛队员全部淘汰时退出，剩余参赛班级继续比赛，直到决出冠亚军。

比赛规则

操作老师随机出题，全班学生你准备好了吗？？？？？？？？你准备好了吗？？？？？？？？Z

Z列举法、描述法、图像法列举法、描述法、图像法A⊆C

A⊆C球体的体积球体的体积确定性互异性无序性确定性互异性无序性圆柱的表面积圆柱的表面积弧度制和角度制的转换弧度制和角度制的转换两条直线有斜率且不重合，则.两条直线有斜率且不重合，则.什么是零向量长度为零的向量什么是零向量长度为零的向量什么是正角,负角,零角？正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角什么是正角,负角,零角？正角：按逆时针方向旋转形成的角柱体的体积柱体的体积任何一个集合是它本身的子集任何一个集合与它本身的关系是什么？任何一个集合是它本身任何一个集合与它本身的关系是什么？（平面的基本性质）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（平面的基本性质）公理1：弧度制和角度制的转换弧度制和角度制的转换直线的点斜式方程直线的点斜式方程数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数数列的项：数列中的每一个数数列的概念：两条直线有斜率且不重合，则.两条直线有斜率且不重合，则.什么是单位向量长度为一个单位长度的向量什么是单位向量长度为一个单位长度的向量两点间的距离公式两点间的距离公式cosa在各象限的正负情况一四象限为正，二三象限为负。cosa在各象限的正负情况一四象限为正，锥体的体积锥体的体积直线的斜截式方程直线的斜截式方程（平面的基本性质）公理2：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面

（平面的基本性质）向量的概念既有大小又有方向的量向量的概念既有大小又有方向的量正弦定理：在中，a、b、c分别为A、B、C的对边,R为的外接圆的半径，则有正弦定理：在中，a、b、c分别为A、B、高中数学必修公式汇总ppt课件直线的一般式方程（A，B不同时为0）直线的一般式方程（A，B不同时为0）球的表面积

球的表面积有穷数列的概念：项数有限的数列．递增数列的概念：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列．有穷数列的概念：高中数学必修公式汇总ppt课件构成函数的三要素是什么？构成函数的三要素是什么？零

1

没有对数

零1没有对数R

Rtana在各象限的正负情况一三象限为正，二四象限为负。tana在各象限的正负情况一三象限为正，高中数学必修公式汇总ppt课件高中数学必修公式汇总ppt课件Q

有理数集用符号怎么表示？Q有理数集用符号怎么表示？（平面的基本性质）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（平面的基本性质）圆锥的表面积圆锥的表面积N

N高中数学必修公式汇总ppt课件直线的斜率公式直线的斜率公式原点原点圆心为A(a,b),半径为r的圆的标准方程圆心为A(a,b),半径为r的圆的标准方程高中数学必修公式汇总ppt课件直线的截距式方程直线的截距式方程0

定义在R上的奇函数，必有f(0)＝

.0定义在R上的奇函数，必有f(0)＝.等比数列的通项公式等比数列的通项公式正弦值sina各象限的正负情况？一二象限为正，三四象限为负正弦值sina各象限的正负情况？一二象限为正，平面的含义平面是绝对的平，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念平面的含义平面是绝对的平，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概第一象限的角的集合：A={β|k·360°<β<

k·360°+900，k∈Z}第一象限的角的集合：A={β|k·360°<β<k·(0，＋∞)

(0，＋∞)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝直线和平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行直线和平面垂直的垂直于同一个平面的两条直线平行如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A

，称集合A是集合B的真子集．如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，称集合A是集y轴

y轴

偶函数的图象关于

对称，图象关于

对称的函数一定是偶函数．y轴y轴偶函数的图象关于对称，图象关于空间中两条直线有几种关系？分别是？共面直线相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，

没有公共点。空间中两条直线有几种共面直线相交直线：同一平面内，有（平面的基本性质）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行（平面的基本性质）扇形的弧长计算公式扇形的弧长计算公式三角函数诱导公式sin(+a)=cos(+a)=tan(+a)=-sina-cosatana三角函数诱导公式sin(+a)=-sina-cosatan圆台的表面积圆台的表面积三角函数诱导公式三角函数诱导公式直线和平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线和平面平行的平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该三角函数诱导公式三角函数诱导公式三角函数诱导公式三角函数诱导公式y=sinx是什么函数?y=cosx是什么函数?（填奇偶性）y=sinx是奇函数，y=cosx是偶函数y=sinx是什么函数?y=sinx是三角函数诱导公式sin(-a)=cos(-a)=tan(-a)=-sinacosa-tana三角函数诱导公式sin(-a)=-sinacosa-tana第二象限的角的集合：A={β|k·360°+900<β<

k·360°+1800，k∈Z}第二象限的角的集合：A={β|k·360°+900<β高中数学必修公式汇总ppt课件没有意义0

没有意义0等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等三角函数诱导公式sin(-a)=cos(-a)=tan(-a)=sina-cosa-tana三角函数诱导公式sin(-a)=sina-cosa-tana

a

|a|aa|a|两角差的正切公式：两角差的正切公式：平面与平面的位置关系

（1）平面与平面平行：没有公

共点

（2）平面与平面相交：有且只

有一条公共直线平面与平面的位置关系（1）平面与平面平行：没有公在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G叫做什么？G叫做a与b的等比中项，在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G叫做什(—∞，＋∞)

(—∞，＋∞)

一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I同角三角函数间的关系：商数关系：平方关系：同角三角函数间的关系：商数关系：两角和的余弦公式：两角和的余弦公式：余弦定理：在中，a、b、c分别为A、B、C的对边，则有余弦定理：在中，a、b、c分别为A、B、高中数学必修公式汇总ppt课件三角函数诱导公式sin(2k+a)=cos(2k+a)=tan(2k+a)=sinacosatana三角函数诱导公式sin(2k+a)=sinacosatan

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)

，那么函数f(x)就叫做奇函数．如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝平面和平面垂直的性质定理:两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直平面和平面垂直的两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与当0<a<1时，在其定义域上为单调递减函数当a>1时，在其定义域上为单调递增函数当0<a<1时，在其定义域上当a>1时，在其定义域上asina+bcosa=（辅助角公式）asina+bcosa=平面和平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直平面和平面垂直的一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直增

－M

增－M直线与平面的位置关系（1）直线在平面内：有无数个公

共点

（2）直线与平面相交：有且仅有

一个公共点.

（3）直线与平面平行：没有公共

点直线与平面的位置关系（1）直线在平面内：有无数个公定义域：R值域：(0，＋∞)定义域：R高中数学必修公式汇总ppt课件CClogaM＋logaN

logaM－logaN

nlogaM

logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM增

增当0<a<1时，在其定义域上为单调递减函数当a>1时，在其定义域上为单调递增函数当0<a<1时，在其定义域上当a>1时，在其定义域上斜二侧画法画几何体直观图时，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图

，平行于y轴的线，。保持长度不变长度为原来的一半斜二侧画法画几何体直观图时，已知图形中平行于x轴的线段，在直第三象限的角的集合：A={β|k·360°+1800<β<

k·360°+2700，k∈Z}第三象限的角的集合：A={β|k·360°+1800<平面和平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行平面和平面平行的如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它

一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数．一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域高中数学必修公式汇总ppt课件高中数学必修公式汇总ppt课件台体的体积台体的体积DD一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合高中数学必修公式汇总ppt课件直线和平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直直线和平面垂直的一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该平面和平面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面和平面平行的一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则所有与角α终边相同的角的集合：S＝{β|β=α+k·360°，k∈Z}所有与角α终边相同的角的集合：S＝{β|β=α+两角和的正切公式：两角和的正切公式：直线和平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行直线和平面平行的一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平原点

原点奇函数的图象关于

对称，图象关于

对称的函数一定是奇函数．原点原点奇函数的图象关于对称，图象关于两角和的正弦公式：两角和的正弦公式：平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共向的向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共向的向量等差数列的概念

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差等差数列的概念已知两条平行直线则它们之间的距离为已知两条平行直线圆的一般方程：圆心为半径r=圆的一般方程：圆心为向量共线定理：向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b=λa.向量共线定理：向量a（a≠0）与b共线，高中数学必修公式汇总ppt课件y=sinx的单调递减区间y=sinx的单调递减区间高中数学必修公式汇总ppt课件高中数学必修公式汇总ppt课件正切函数的最小正周期和奇偶性：正切函数的最小正周期和奇偶性：两角差的正弦公式：两角差的正弦公式：象限角的概念：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．象限角的概念：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴两角差的余弦公式：两角差的余弦公式：高中数学必修公式汇总ppt课件y=cosx的单调递增区间y=cosx的单调递增区间什么是1弧度的角？长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角什么是1弧度的角？长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角第四象限的角的集合：A={β|k·360°+2700<β<

k·360°+3600，k∈Z}或{β|k·360°-900<β<

k·360°，k∈Z}第四象限的角的集合：A={β|k·360°+2700<扇形的面积计算公式:扇形的面积计算公式:设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射.

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对2倍角的正弦公式：cos2a=

=

=cos2a-sin2a1-2sin2a2cos2a-12倍角的正弦公式：cos2a=cos2a-sin2a1-2角a的终边上的一点坐标为（x,y),该点到原点的距离为r，则sina=cosa=tana=角a的终边上的一点坐标为（x,y),该点到原点的距离为r，则y=sinx的单调递增区间y=sinx的单调递增区间等比数列的概念概念：如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比。等比数列的概念概念：如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项三角形面积公式（提示：用三角函数表示）三角形面积公式y=sinx的对称轴方程为：y=cosx的对称轴方程为：y=sinx的对称轴方程为：正切函数y=tanx的单调递增区间：正切函数y=tanx的单调递增区间：不等式的性质不等式的性质y=cosx的单调递减区间y=cosx的单调递减区间数列的递推公式的概念表示任一项

与它的前一项(或前几项)间的关系公式数列的递推公式