直线与平面平行的判定公开课课件

直线和平面平行的判定baa直线和平面平行的判定baaαa一、知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行aα.Paα有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点αa一、知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面

二、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？问题二、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？问题在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内直线AB与CD始终是平行的CABD观察1三、实例感受在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框直线与平面平行的判定公开课ppt课件

观察2

将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察2将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所四、操作确认

下图中的直线a与平面α平行吗？

如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？四、操作确认下图中的直线a与平面α平行吗？

平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究不相交共面平面外有直线平行于平面内

ba

如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：五、规律总结ba如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线

如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是

；（2）与平行的平面是

；（3）与AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面实践：口答如图，长方体

例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点。

求证：EF//平面BCD．典型例题分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连接BD立刻就清楚了。AEFBDC例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是A例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是

AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．

证明：连接BD.因为E，F分别是AB，AD的中点,所以EF//BD由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。AEFBDC因为

例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是证明：连接______________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是EF//平面BCDABCDEF利用平行线定理证线线平行.变式练习______________.1.如图，在空间四边形ABC分析:ABCDFOE连结OF.2.如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.分析:ABCDFOE连结OF.2.如图，四棱锥A-DBCE中例2如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；例2如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC解：(1)E、F、G、H四点共面。∵在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.∴EH∥BD且同理GF∥BD且EH∥GF且EH＝GF∴E、F、G、H四点共面。（2）AC∥平面EFGHBCADEFGH解：(1)E、F、G、H四点共面。∵在△ABD中，E、H分别17（3）由EF∥HG∥AC，得EF∥平面ACDAC∥平面EFGHHG∥平面ABC由BD∥EH∥FG，得BD∥平面EFGHEH∥平面BCDFG∥平面ABDBCADEFGH（3）由EF∥HG∥AC，得EF∥平面ACDAC∥平PABCDEMN在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB

的中点，E为AD中点。求证：EN//平面PDC随堂练习PABCDEMN在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四思考交流：如图，正方体中，P是棱

的中点，过点P

画一条直线使之与截面平行.A1AB1D1CBPC1D思考交流：如图