数制和码制课件

数字电子技术主讲:黄波huangbostudent@163.com成都大学电信学院Tel字电子技术主讲:黄波huangbostudent@161作业P171.4(2)(4)1.5(2)(4)1.6(2)(4)P181.9(2)(4)1.10(2)(4)1.12(2)(4)1.14(2)(4)(6)(8)作业P171.4(2)(4)1.521概述2几种常用的数制3不同数制间的转换4二进制算术运算5几种常用的编码第一章数制和码制1概述2几种常用的数制3不同数制间的转换4二3

本章重点：

1．掌握常用进制间的相互转换2．掌握二进制的补码运算3．掌握8421BCD码、循环码

本章难点：

二进制的补码运算数制和码制ppt课件41.1概述一、数字电路的特点由于数字电路处理的是离散的数字信号，所以具有如下特点：1、在数字电路的基本单元电路中，对元件的精度要求不高，只要能可靠地区分开1和0两种状态。因为：数字电路是利用电路状态反映数字信号状态的，如开关的通与断，灯泡的亮与灭等。所以，常用二进制数码1和0来表示信号的两种状态，反映在电路上则是高电平和低电平两种状态。1.1概述一、数字电路的特点由于数字电路处理的是离散的53、数字电路研究的主要问题是输入信号的状态与输出信号的状态之间的逻辑关系，所以也称为逻辑电路。4、分析数字电路的主要工具是逻辑代数，研究方法主要是逻辑分析和逻辑设计，描述电路逻辑功能的主要方法是逻辑真值表、逻辑表达式、卡诺图、波形图等。5、数字电路具有速度快、精度高、抗干扰能力强、易于集成等优点，已广泛应用于数控装置、数字测量、数字通信及数字计算机等领域。

2、数字电路的核心器件晶体管工作在饱和区或截止区，即开关状态，所以数字电路常被称为开关电路。3、数字电路研究的主要问题是输入信号的状态与输出信号的状态之6二、数字电路的分类1、按电路结构划分：将晶体管、电阻、电容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路。分立元件电路：将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路。数字电路比模拟电路更容易高密度集成。集成电路：二、数字电路的分类1、按电路结构划分：将晶体管、电阻、电容等72、按照集成的密度划分：集成电路分类集成度电路规模与范围小规模集成电路SSI1～10门/片或10～100个元件/片逻辑单元电路包括：逻辑门电路、集成触发器中规模集成电路MSI10～100门/片或100～1000个元件/片逻辑部件包括：计数器、译码器、编码器、数据选择器、寄存器、算术运算器、比较器、转换电路大规模集成电路LSI100～1000门/片或1000～100000个元件/片数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等超大规模集成电路VLSI大于1000门/片或大于10万个元件/片高集成度的数字逻辑系统例如：各种型号的单片机，即在一片硅片上集成一个完整的微型计算机2、按照集成的密度划分：集成电路分类集成度电路规模与范围小规83、从应用的角度划分：通用型：4、根据所用器件制作工艺的不同划分：双极型电路：专用型：单极型电路：指已被定型的标准化、系列化的产品，适用于不同的数字设备。指为某种特殊用途专门设计，具有特定的复杂而完整功能的功能块型产品，只适用于专用的数字设备。以双极型晶体管作为基本器件的数字集成电路，如TTL、ECL集成电路等。以单极型MOS管作为基本器件的数字集成电路，称为单极型数字集成电路，如NMOS、PMOS、CMOS集成电路等。3、从应用的角度划分：通用型：4、根据所用器件制作工艺的不同91.2几种常用的数制多位数码中，每位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。一、十进制

数字符号（系数）：0～9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂1.2几种常用的数制多位数码中，每位的构成方法以及从低位到10例:将下列十进制数展开。（143.75）10=数码与权的乘积，称为加权系数，如1×102。1×102+4×101+3×100+7×10-1+5×10-2式中，10称为计数的基数。102、101、100为整数部分的权，10-1、10-2为小数部分的权，它们都是基数10的幂。十进制数特点：人们生活中习惯采用的是十进制，若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。例:将下列十进制数展开。（143.75）10=数码与11二、二进制

数字符号：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂(11011.01)2=例:将下列二进制数展开。

1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2二进制的优点：电路中任何具有的两个不同稳定状态的元件都可用来表示一位二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：位数较多，不便于读数；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。二、二进制数字符号：0、1(11011.01)2=例:12三、八进制

数字符号：0~7计数规则：逢八进一基数：8权：8的幂(437.25)8=4×82+3×81+7×80+2×8-1+5×8-2例:将下列八进制数展开。三、八进制数字符号：0~7(437.25)8=4×82+13四、十六进制

数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂十六进制的特点：书写程序方便。例:将下列十六进制数展开。(2BC.5E)16=2×162+11×161+12×160+5×16-1+14×16-2四、十六进制数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F十六进14常用数制对照表常用进制英文表示符号

数码符号进位规律

进位基数位权二进制B0、1逢二进一22i八进制O0、1、2、3、4、5、6、7逢八进一88i十进制D0、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十进一1010i十六进制H0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢十六进一16

16i常用数制对照表常用进制英文表示符号

数码符号进位规律

进位基151.3数制间的转换1、N→十：2、十→N故:表达式展开法将（11）10化为二进制数。除N取余，逆序排列例：（1011）2=+0×22+1×21+1×201×231125……余122……余12……余0=8+0+2+1=（11）10(11)10=(1011)2例：将（1011）2化为十进制数。(1)整数部分：12……余101.3数制间的转换1、N→十：2、16乘N取整，顺序排列⑵

小数部分：

解：(0.75)10=(0.11)2故:将（0.75）10化为二进制数。例：0.75×21.5……1×21.0……10.5乘N取整，顺序排列⑵小数部分：解：(017(157.375)10=(10011101.011)2将（157.375）10化为二进制数。例：解：除N取余，逆序排列(1)整数部分：乘N取整，顺序排列⑵小数部分：157278……余1239……余02……余11929……余124……余12……余022……余012……余10

0.375×20.75……0×21.5×21.0……1……10.5故:(157.375)10=(10011101.01183、二、八、十六进制间的转换⑴

八进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000.01)2(010011100101101001000.010)2=()801554=(2345510.2)8322从小数点开始3位一组不足补0不足补0例：将下列二进制数化为八进制:解：3、二、八、十六进制间的转换⑴八进制与二进制之间的转换：19例：将(52.43)8化为二进制。011100(52.43)8=(101010.100011)201010152.43从小数点开始每一位当3位解：例：将(52.43)8化为二进制。011100(52.43)20⑵十六进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000.01)2(10011100101101001000.0100)2=()1684BC9=(9CB48.4

)16不足补0从小数点开始4位一组4例：将下列二进制数化为十六进制:解：⑵十六进制与二进制之间的转换：(100111001011021例：将(8FAC6)16化为二进制。11001010(8FAC6)16=(10001111101011000110)2111110008FAC6从小数点开始每一位当4位解：0110例：将(8FAC6)16化为二进制。11001010(8FA221.4二进制的算术运算当两个二进制数表示两个数量大小时，就可进行数值运算。基本规则同十进制数，但“逢2进1”。1.4.1二进制算术运算的特点两个二进制数1001和0101的算术运算。例:1001＋010111101001－010101001001×0101100100001001000001011011001)01010101100001010110010100101.11…1.4二进制的算术运算当两个二进制数表示两个数量23二、二进制数的反码：负数的反码＝除符号位以外，每一位对应求反一、二进制数的原码：以最高位为符号位，正数为0，负数为1表示的数码称为原码1.4.2反码、补码和补码运算例：写出+89和-89的原码。解：(+89)反=（01011001）正数的反码＝原码解：+89=（01011001）例：写出+89和-89的反码。-89=（11011001）(-89)反=（10100110）二、二进制数的反码：负数的反码＝除符号位以外，每一位对应求反24写出带符号位二进制数00011010(+26)、10011010(-26)的反码和补码例：正数的补码＝原码负数的补码＝原码各数值位求反＋1111001101110010110011010000110100001101000011010-26+26补码反码原码数三、二进制数的补码写出带符号位二进制数00011010(+26)、1001125例：用二进制补码运算求出13＋10、13－10、－13＋10、－13－10结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号解：例：用二进制补码运算求出结论：将两个加数的符号位和来自最高位261.5几种常用的编码不同的数码不仅可以表示数量的大小，还可以表示不同的事物。用来表示不同事物的数码称为代码。编制代码遵循的规则叫做“码制”。1、代码：2、码制：二-十进制代码格雷码ASCII码恒权码：变权码：8421、2421等余3码等1.5几种常用的编码不同的数码不仅可以表示数量的大小，27每一位的权固定不变。如8421码是常用的恒权码，因为从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。此外，常用恒权码还有2421和5211码等。（1）恒权码例如（1001）8421BCD=（1111）2421BCD=（0111，1001）8421BCD=（1011，1111）2421BCD=8+1=（9）102+4+2+1=（9）10（79）10（59）10(1985)10=（0001100110000101）8421BCD例：用4位二进制数表示1位十进制数的0～9十个数码时，其代码称为二——十进制代码，简称BCD码。一、二-十进制代码：每一位的权固定不变。如8421码是常用的恒权码，因为从高位到28余3码：相邻两个代码之间仅有一位的状态不同。（2）变权码没有固定的权。如：余3码、余3循环码等。比4位二进制码所表示十进制数码多3。余3循环码：余3码：相邻两个代码之间仅有一位的状态不同。（2）变权码没有29几种常见的BCD码十进制编码种类0123456789权8421码00000001001000110100010101100111100010018421余3码00110100010101100111100010011010101111002421码（A）000000010010001101000101011001111110111124212421码（B）00000001001000110100101111001101111011115211码0000000101000101011110001001110011011111余3循环码0010