流体流动的守恒原理课件

第4章流体流动的守恒原理质量守恒动量守恒能量守恒-柏努利方程第4章流体流动的守恒原理质量守恒14.1概述基本概念：系统与控制体4.1.1系统与控制体系统：确定不变的物质的集合-对应于拉格朗日法。系统特点：质量不变（与外界有力的作用，能量交换但无质量交换）而边界形状不断改变-需实时研究并跟踪边界变化(很困难)4.1概述基本概念：系统与控制体4.1.1系统与控制体系统24.1概述控制体：根据需要选择的具有确定位置和形状的流场空间-欧拉法控制体特点：边界形状不变而内部质量可变（与外界有力的作用，质量交换，能量交换)-有关守恒原理均为基于控制体的。4.1概述控制体：根据需要选择的具有确定位置和形状的流场空间34.2质量守恒方程稳态系统的质量守恒方程管道流动不可压缩流体的稳态流动4.2质量守恒方程稳态系统的质量守恒方程管道流动不可压缩流体44.3能量守恒方程

研究能量守恒方程前，首先推导理想流体运动微分方程式(研究流体运动学的重要理论基础)

受力分析：1、质量力：2、表面力：fxρdxdydz切向应力＝0（理想流体）法向应力＝压强x轴正方向x轴正方向x轴负方向4.3能量守恒方程研究能量守恒方程前，首先推导理想流54.3能量守恒方程根据牛顿第二定律得x轴方向的运动微分方程理想流体的运动微分方程欧拉运动微分方程4.3能量守恒方程根据牛顿第二定律得x轴方向的运动微分方程理6如流体处于静止状态，则4.3能量守恒方程因此流体静力学基本方程是运动微分方程的特例。如流体处于静止状态，则4.3能量守恒方程因此流体静力学基本方74.3能量守恒方程运动微分方程在流线上的积分形式(1)不可压缩理想流体的定常流动；(2)沿同一微元流束（也就是沿流线）积分；(3)质量力只有重力。即可求得理想流体微元流束的伯努利方程。4.3能量守恒方程运动微分方程在流线上的积分形式(1)不84.3能量守恒方程

假定流体是不可压缩流体，则有定常流动乘以dx乘以dy乘以dz4.3能量守恒方程假定流体是不可压缩流体，则有定常流动乘以94.3能量守恒方程定常流动流线和迹线重合，则四式联合4.3能量守恒方程定常流动流线和迹线重合，则四式联合104.3能量守恒方程积分

质量力只有重力

对于同流线上的任意两点1和2，则上式写成理想流体流线上的伯努利方程若

，上式为静力学基本方程。

4.3能量守恒方程积分质量力只有重力对于同流线上的任意两114.3能量守恒方程适用范围：理想不可压缩均质流体在重力作用下作一维定常流动并沿同一流线（或微元流束）流动。4.3能量守恒方程适用范围：理想124.3能量守恒方程2实际总流的Bernoulli方程同乘以流体重量积分4.3能量守恒方程2实际总流的Bernoulli方程同乘以13（1）势能积分（2）动能积分——动能修正系数层流α=2紊流α=1.05~1.1≈14.3能量守恒方程（1）势能积分（2）动能积分——动能修正系数层流α=2紊流144.3能量守恒方程（3）水头损失积分实际流体的总流上的伯努利方程4.3能量守恒方程（3）水头损失积分实际流体的总流上的伯努利154.3能量守恒方程三、Bernoulli方程的物理意义

位能——压力能——动能——势能——机械能——Bernoulli方程表明，对于理想流体，其位置能、压力能和动能可以互相转换，但总和不变。Bernoulli方程为能量守恒方程在理想液体中的应用或表现形式。1、物理意义4.3能量守恒方程三、Bernoulli方程的物理意义位能164.3能量守恒方程bc1aa'2c'b'H总水头线静水头线速度水头位置水头压强水头总水头2、几何意义注：理想流体的总水头线是一条水平线实际流体的总水头线是一条斜线4.3能量守恒方程bc1aa'2c'b'H总水头线静水头线速174.3能量守恒方程3、总流的伯努利方程与元流的伯努利方程区别（1）z1、z2——总流过流断面上同一流线上的两个计算点相对于基准面的高程；（2）p1、p2——对应z1、z2点的压强（同为绝对压强或同为相对压强）；（3）u1、u2——断面的平均流速4.3能量守恒方程3、总流的伯努利方程与元流的伯努利方程区别18流体流动的守恒原理课件194.3能量守恒方程12综上所述，伯努利方程式的应用条件：

1、恒定流动；

2、质量力仅有重力；

3、流体为不可压缩流体，对于气体，

4、所取过流断面截面处为缓变流

4.3能量守恒方程12综上所述，伯努利方程式的应用条件：20伯努利方程解题步骤：（1）分析流动现象，确定问题是否可以应用伯努利方程，如果可以，再进行下一步。（2）选取截面，需要选取两个缓变流截面，这两个截面尽量包含已知条件和需要求解的未知变量。（3）选取基准面和基准点：基准面是计算位置水头Z的参考面，基准点指压强水头，位置水头的取值点。理论上基准面和基准点的选取不影响计算结果，但恰当的选取将简化计算过程。一般原则为：基准面尽量通过一个或两个基准点，而基准点尽量选在截面的形心上。（4）列出方程，代入已知量求解，注意与连续性方程和静力学方程联解。伯努利方程解题步骤：214.3能量守恒方程伯努利方程应用-毕托管取轴线0-0为位置水头零位，在轴线1、2点处列Bernouli方程测量点速的仪器在点2处为流动驻点静压平衡条件ψ—流速修正系数，一般由实验确定，ψ=0.974.3能量守恒方程伯努利方程应用-毕托管取轴线0-0为位置水22毕托管使用方法：

1.要正确选择测量点断面，确保测点在气流流动平稳的直管段。为此，测量断面离来流方向的弯头、变径异形管等局部构件要大于4倍管道直径。离下游方向的局部弯头、变径结构应大于2倍管道直径。

2.测量时应当将全压孔对准气流方向，以指向杆指示。测量点插入孔应避免漏风，可防止该断面上气流干扰。用皮托管只能测得管道断面上某一点的流速，由于断面流量分布不均匀，因此该断面上应多测几点，以求取平均值。

3.使用前测试一下畅通性。小静压孔经常检查，勿使杂质堵塞小孔使用后及时清洁内外管，以保证长期良好状态。

4.标准皮托管检定周期为五年。迎流孔顺流孔接差压计尾柄头部毕托管使用方法：迎流孔顺流孔接差压计尾柄头部234.3能量守恒方程伯努利方程应用-文丘里流量计

测量均速4.3能量守恒方程伯努利方程应用-文丘里流量计测量均速24伯努利方程应用-文丘里流量计

取截面1、2，再取水平基准面，则截面1与2处的位置水头分别为z1与z2,若流体为不可压缩的理想流体，动能修正系数伯努利方程应用-文丘里流量计取截面1、2，再取水平基准面，25流体流动的守恒原理课件264.3能量守恒方程

除文丘里流量计外，工程上常用的还有孔板流量计和喷嘴流量计，它们都属于节流式流量