浙教版数学八年级上册4.2.1平面直角坐标系素养提升练（含解析）

第第页浙教版数学八年级上册4.2.1平面直角坐标系素养提升练（含解析）第4章图形与坐标

4.2平面直角坐标系

第1课时平面直角坐标系

基础过关全练

知识点1平面直角坐标系

1.如图,以图书馆为坐标原点建立平面直角坐标系,则西城广场的坐标为()

A.(2,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(2,2)

2.【教材变式·P121T4】(2022浙江温州鹿城期末)下列选项中各坐标对应的点,落在如图所示的平面直角坐标系中阴影区域内的是()

A.(1,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(-1,-1)

3.(2023浙江金华武义实验中学月考)在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为.

知识点2坐标平面内点的坐标特征

4.【一题多变】(2022广西河池中考)如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是()

A.--

C.m”“=”或“0,∴点Q(-3,m+2)在第二象限.

[变式2]D根据P(4,a),Q(b,6)在题图中的位置,得00,3-a3,故D错误.故选B.

6.答案(2,3)(答案不唯一)

解析若线段AB与y轴平行,则点B的横坐标与点A的横坐标相同,∴点B的坐标可能是(2,3)(答案不唯一).

能力提升全练

7.B∵-30,∴点P在第二象限.故选B.

8.B∵MN∥x轴,∴a+2=6-a,解得a=2,∴a+1=3,∴M,N两点间的距离为6.故选B.

[变式]答案-1≤a≤11且a≠5

解析∵点A(5,3),B(a,3),∴AB=|5-a|,∵0∴-6≤5-a≤6且a≠5,∴-1≤a≤11且a≠5.

9.B根据题意可得,z=2-i可表示为Z(2,-1).故选B.

10.答案(2,0)

解析如图,连结BC,∵点A的坐标为(-2,0),∴OA=2,由作图得BA=BC,∴△ABC是等腰三角形,∵BO⊥AC,∴OC=OA=2,又∵点C在x轴正半轴上,∴点C的坐标为(2,0).

11.答案=

解析如图,连结BC,DE,易知AB=2,BC=2,AB⊥BC,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,在△ADE中,由勾股定理可得AE2=22+12=5,DE2=22+12=5,AD2=32+12=10,∴AE=DE,

AE2+DE2=AD2,∴△ADE是等腰直角三角形,∴∠DAE=45°,

∴∠BAC=∠DAE.

12.答案(1,-1)

解析∵四边形OABC是正方形,OA=1,∴B(1,1),

如图,连结OB,根据勾股定理可得OB=,

由旋转可得OB=OB1=OB2=…=OB2022=,

∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=∠B2021OB2022=45°,

∴B1(0,,0),B4(-1,-1),

B5(0,-),……,

∴8次一循环,

∵2022÷8=252……6,∴点B2022的坐标为(1,-1)

13.解析(1)∵点P在y轴上,

∴2m+4=0,∴m=-2,∴m-1=-3,∴P(0,-3).

(2)∵点P在过点A(2,-4)且与x轴平行的直线上,

∴m-1=-4,∴m=-3,∴2m+4=-2,∴P(-2,-4).

(3)当2m+4=m-1时,m=-5,

∴2m+4=-6,m-1=-6,∴P(-6,-6);

当2m+4+(m-1)=0时,m=-1,

∴2m+4=2,m-1=-2,∴P(2,-2).

综上所述,当点P到两坐标轴的距离相等时,点P的坐标为(-6,-6)或(2,-2).

素养探究全练

14.解析(1)∵A(1,3),B(-2,4),

∴AB=.

(2)∵A、B在垂直于x轴的同一条直线上,点A的纵坐标为8,点B的纵坐标为-2,∴AB=|8-(-2)|=10.

(3)△ABC是