混凝土基础计算课件

混凝土基础计算工程估价混凝土基础计算工程估价2023/8/102

混凝土基础计算（一）清单分项及计算规则《清单规范》将混凝土基础项目划分为带形基础、独立基础、满堂基础、设备基础、桩承台基础等5个子项目，其内容如表1所示。2023/7/312混凝土基础计算（一）清单分项及计算2023/8/103

表1

混凝土基础清单项目及计算规则项目编码项目名称项目特征计量单位工程量计算规则工作内容010401001带形基础1.垫层材料种类、厚度2.混凝土强度等级3.混凝土拌和料要求4.砂浆强度等级m3按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件和伸入承台基础的桩头所占体积1.垫层铺设2.混凝土制作、运输、浇筑、振捣、养护3.地脚螺丝二次灌浆010401002独立基础010401003满堂基础010401004设备基础010401005桩承台基础2023/7/313表1混凝土基础清单项2023/8/1042023/7/3142023/8/1052023/7/3152023/8/1062023/7/3162023/8/1072023/7/3172023/8/1082023/7/3182023/8/1092023/7/3192023/8/10102023/7/31102023/8/1011（二）定额分项及计算规则1．定额分项《定额》将混凝土基础项目划分为带形基础、独立基础、杯形基础、满堂基础、设备基础、桩承台基础等共55个子项目，基础垫层单列计算。2．计算规则混凝土基础按图示尺寸实体体积以立方米计算，不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积。带形混凝土基础，其肋高与肋宽之比在4:1以内的按有肋带形基础计算。超过4:1时(1.2m以上)，其底板按板式基础计算，以上部分按墙计算。如图8所示2023/7/3111（二）定额分项及计算规则1．定额分项2023/8/1012（a）带肋锥形（b）带肋平板式图8带形混凝土基础示意图2023/7/3112（a）带肋锥形2023/8/1013

箱式满堂基础应分别按无梁式满堂基础、柱、墙、梁、板有关规定计算，套相应定额项目。满堂基础如图9所示。图9箱式满堂基础示意图

2023/7/3113箱式满堂基础应分别按无梁式满堂基础、2023/8/1014设备基础除块体以外，其他类型设备基础分别按基础、梁、柱、板、墙有关规定计算，套相应项目。（三）计算方法比较清单规则和定额规则，对混凝土基础工程量计算的规定是一致的，下面详细介绍常用混凝土基础的计算方法。1．杯形基础杯形基础如图10所示，其形体可分解为一个立方体底座，加一个四棱台中台，再加一个立方体上座，扣减一个倒四棱台杯口。2023/7/3114设备基础除块体以外，其他类型设备基础分2023/8/1015图10杯形基础示意图

2023/7/3115图10杯形基础示意图2023/8/1016其中，四棱台的计算公式为：V=×(S上+S下+)×h(1)式中：V

—

四棱台体积

S上—

四棱台上表面积

S下—

四棱台下底面积

h

—

四棱台计算高度2023/7/3116其中，四棱台的计算公式为：2023/8/1017【例1】某工程做杯形基础（如图10所示）6个，试求其砼工程量。(题图6)图102023/7/3117【例1】某工程做杯形基础（如图10所2023/8/1018【解】由图给条件知，该杯形基础由下到上可以分解为四个部分计算，其中第二和第四部分按四棱台，第一和第三部分按立方体计算。各部分尺寸为：底座：长（A）为1.75m；宽（B）为1.65m；面积(S下)为1.75m×1.65m，高(h1)为0.3m。上台；长(a)为1.05m；宽(b)为0.95m；面积(S上)为1.05m×0.95m，高（h3）为0.35m。中台：高（h2）为0.15m。杯口：上口为0.65m×0.55m，下口为0.5m×0.4m，深（h4）为0.6m。2023/7/3118【解】由图给条件知，该杯形基础由下到上2023/8/1019用公式计算得：

V1=S下×h1=A×B×h1=1.75×1.65×0.3=0.866（m3

）

V2=×（S上+S下+）×h2

=×（1.05×0.95+1.75×1.65+）×0.15=0.279（m3

）

2023/7/3119用公式计算得：2023/8/1020V3=S上×h3=a×b×h3=1.05×0.95×0.35=0.349（m3

）V4=×（S上+S下+）×h

4=×(0.5×0.4+0.65×0.55+)×0.6=0.165（m3

）V=(V1+V2+V3-V4)×n

=(0.866+0.279+0.349-0.165)×6=7.97(m3

）2023/7/3120V3=S上×h3=a×b×h32023/8/10212．带形基础带形基础砼体积可按计算长度乘以断面面积计算，其计算公式表达为：

V=L×F

(2)式中：

L——

计算长度，外墙按外墙中心线长度，内墙按净长度计算。

F——

带形基础断面积，按图示尺寸计算。带形基础如图11所示，计算时可能有以下三种情况：2023/7/31212．带形基础2023/8/1022图11不同断面带形基础示意图

2023/7/3122图11不同断面带形基础示意图2023/8/1023（1）断面为矩形如图11（a）所示，断面积计算式为：

F1=B×h（3）式中：B——

基底宽度，

h——

基础高度。外墙长取外墙中心线长（L中），内墙取基础底面之间净长度（L基），则外墙带形基础体积为：V外

=L中×F1=L中×B×h

（4）内墙带形基础体积为：

V内

=L基×F1=V内

×B×h

（5）2023/7/3123（1）断面为矩形2023/8/1024（2）断面为锥形如图8.11（b）所示，断面积计算式为：

F2=（B+b）h1/2＋B×h2

(6)式中：h1

——

梯形部分高度

h2——

矩形部分高度

B

——

基底宽度

b

——

基顶宽度外墙长取外墙中心线长（L中），则外墙带形基础体积为：

V外

=L中

×F2(7)内墙带形基础体积应按下式方法计算，即先算净长部分体积，再加两端搭头体积,如图12所示。2023/7/3124（2）断面为锥形2023/8/1025图12条基搭头示意图

2023/7/3125图12条基搭头示意图2023/8/1026V内

=L基

×F2+2V搭1(8)其中:

V搭1=La×h1×

(9)式中：

La

——

内墙在T形搭头处斜面的水平投影长，若内外墙基础断面相同时：La=

(B-b)/2

(10)2023/7/3126V内=L基×F2+22023/8/1027（3）断面为带肋锥形如图8.11（c）以及图12所示，断面积计算式为：

F3=b×H+（B+b)×h1/2+B×h2式中：H——

肋梁高度其余符号同上。外墙长仍取外墙中心线长（L中），则外墙带形基础体积为：V外

=L中

×F3内墙带形基础体积应按下式方法计算，即先算净长部分体积，再加两端搭头体积：V内

=L基×

F3+2V搭2

其中：V搭2

=La

×{b×H＋

×h1}2023/7/3127（3）断面为带肋锥形2023/8/1028[例12】按图11所示，代入具体尺寸，计算带形混凝土基础在三种不同断面情况下的工程量。【解】（1）矩形断面外墙中心线：

L中

=（3.6+3.6+4.8)×2=24(m)内墙基础之间净长度：

L基

=4.8–0.5×2=3.8（m）基础断面积：F1=1.0×0.3=0.30（m2）带形基础工程量：

V1=(24+3.8)×0.30=8.34（m3）2023/7/3128[例12】按图11所示，代入具体尺寸，2023/8/1029（2）锥形断面外墙中心线：L中

=24（m）内墙基础之间净长度：L基

=3.8（m）基础断面积：

F2=(1.0+0.4)/2×0.2＋1.0×0.3=0.44(m3)搭头体积：

V搭1=(1.0-0.4)/2×0.2×(1.0+2×0.4)/6=0.3×0.2×0.3=0.018（m3

）带形基础工程量：

V2=(24+3.8)×0.44+2×0.018=12.27（m3

）2023/7/3129（2）锥形断面2023/8/1030（3）带肋锥形断面外墙中心线：L中

=24（m）内墙基础之间净长度：L基

=3.8（m）基础断面积：

F3=0.6×0.4+(1.0+0.4)/2×0.2+1.0×0.3=0.68（

m3）搭头体积：

V搭

=(1.0-0.4)/2×{0.6×0.4＋(1.0+2×0.4)/6×0.2}=0.3×（0.24＋0.3×0.2）

=0.09（

m3）带形基础工程量：

V3=(24+3.8)×0.68+2×0.09=19.08（

m3）2023/7/3130（3）带肋锥形断面2023/8/1031【例3】按图8.13所示，代入具体尺寸，计算承台基础的工程量。【解】承台基础工程量：

V承台

=1.9×1.9×(0.35+0.05)×30=43.32（m3）2023/7/3131【例3】按图8.13所示，代入具体尺寸2023/8/1032图13桩基示意图

2023/7/3132图13桩基示意图2023/8/1033【例4】依据[例1]的计算结果，并结合常规做法，编制杯基工程量清单并计算其分项工程综合单价。【解】（1）编制工程量清单，见表2。（2）选择计价依据根据《定额》结合当地实际确定的单位估价表如表3所示。2023/7/3133【例4】依据[例1]的计算结果，并结合2023/8/1034表8.24杯形基础工程量清单序号项目编码项目名称项目特征计量单位工程数量1010401002001独立基础C10现浇混凝土垫层、碎石40、P.S32.5，厚100mm，C20现浇混凝土杯形基础、碎石40、P.S42.5。m37.972023/7/3134表8.24杯形基础工程量清单序号项2023/8/1035表3相关项目单位估价表定额编号0104001201080017项目杯形混凝土基础混凝土基础垫层10m310m3基价（元）2092.082031.43其中人工费（元）327.94475.94材料费（元）1689.231520.53机械费（元）74.9134.962023/7/3135表3相关项目单位估价表定额编2023/8/1036（3）综合单价分析。

由于前面没有计算混凝土垫层工程量，现计算如下：

V垫

=1.95×1.85×0.1×6=2.16（m3）

综合单价计算见表4所示。

表4分部分项工程量清单综合单价分析表

序号项目编码项目名称单位工程量单价分析综合单价人工费材料费机械费管理费利润合价2010401002001独立基础m37.97297.884-12杯形基础10m30.797258.981346.3259.70143.4157.361865.771-17基础垫层10m30.216102.78328.447.5649.6819.86508.32小计2374.092023/7/3136（3）综合单价分析。

由于前面没有计2023/8/1037H0602现浇混凝土构件计算

一、清单分项《清单规范》将砼构件项目划分为现浇混凝土柱、现浇混凝土梁、现浇混凝土墙、现浇混凝土板、现浇混凝土楼梯、现浇混凝土其它构件及预制混凝土构件等子项目，因教材篇幅有限，本节主要介绍常用现浇混凝土构件，其内容如表5所示。2023/7/3137H0602现浇混凝土构件计算一、清2023/8/1038表5

现浇混凝土构件清单项目及计算规则

项目编码项目名称项目特征计量单位工程量计算规则工作内容010402001矩形柱1.柱高度；2.柱截面尺寸；3.混凝土强度等级；4.混凝土拌和料要求。m3按设计图示尺寸以体积计算。（详尽规定见本节中的文字表述）混凝土制作、运输、浇筑、振捣、养护010402002异形柱010403001基础梁1.梁底标高2.梁截面尺寸3.混凝土强度等级4.混凝土拌和料要求m3按设计图示尺寸以体积计算。（详尽规定见本节中的文字表述）混凝土制作、运输、浇筑、振捣、养护010403002矩形梁010403003异形梁010403004圈梁010403005过梁010403006弧形、拱形梁010404001直形墙1.墙类形；2.墙厚度；3.混凝土强度等级；4.混凝土拌和料要求。m3按设计图示尺寸以体积计算。同上2023/7/3138表5现浇混凝土构件清单项目及计算规则2023/8/1039010405001有梁板1.板底标高2.板厚度3.混凝土强度等级4.混凝土拌和料要求m3按设计图示尺寸以体积计算。混凝土制作、运输、浇筑、振捣、养护010405002无梁板010405003平板010405004拱板010405005薄壳板010405006栏板010405007天沟、挑檐板1.混凝土强度等级2.混凝土拌和料要求按设计图示尺寸以体积计算。010405008雨蓬、阳台板010405009其它板2023/7/3139010405001有梁板1.板底标高m2023/8/1040010406001直形楼梯1.混凝土强度等级2.混凝土拌和料要求m2按设计图示尺寸以水平投影面积计算。同上010406002弧形楼梯010407002散水、坡道1.垫层材料种类、厚度2.面层厚度3.混凝土强度等级4.混凝土拌和料要求5.填塞材料种类m2按设计图示尺寸以面积计算。1.地基夯实2.铺设垫层3.混凝土制作、运输、浇筑、振捣、养护4.变形缝填塞010412002预制混凝土空心板1.构件尺寸2.安装高度3.混凝土强度等级4.混凝土拌和料要求m3(块)按设计图示尺寸以面积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及单个尺寸300mm×300mm以内的孔洞所占体积，扣除空心板空洞体积1.混凝土制作、运输、浇筑、振捣、养护2.构件制作、运输3.构件安装4.砂浆制作、运输5.接头灌缝、养护2023/7/3140010406001直形楼梯1.混凝土强2023/8/1041《定额》中常用混凝土构件的分项与清单划分方法基本一致，但计算规则在有些构件上有不同，读者可注意以下介绍中的差异。二、计算规则（一）现浇混凝土柱现浇混凝土柱，其混凝土工程量按图示断面尺寸（断面积）乘以柱高以立方米计算，柱高按下列规定确定：2023/7/3141《定额》中常用混凝土构件的分项与清单划2023/8/1042有梁板间的柱高，如图14所示，应自柱基上表面（或楼板上表面）至上一层楼板上表面之间的高度计算。（柱连续不断，穿通有梁板）无梁板间的柱高，如图15所示，应自柱基上表面（或楼板上表面）至柱帽下表面之间的高度计算。（柱被无梁板隔断）2023/7/3142有梁板间的柱高，如图14所示，应自柱基2023/8/1043图14有梁板间柱高图15无梁板间柱高2023/7/3143图14有梁板间柱高2023/8/1044（3）框架柱的高度，如图16所示，应自柱基上表面至上、柱顶高度计算。（柱连续不断，穿通梁和板）（4）构造柱按全高计算，与砖墙嵌接（马牙槎）部分的体积，如图17所示，并入柱身体积内计算。2023/7/3144（3）框架柱的高度，如图16所示，应自2023/8/1045图16框架柱高图17构造柱及马牙槎

2023/7/3145图16框架柱高2023/8/1046(5）依附柱上的牛腿，并入柱身体积内计算。（二）现浇混凝土梁现浇混凝土梁按图示断面尺寸（断面积）乘以梁长以立方米计算，梁长按下列规定确定：（1）梁与柱连接时，梁长算至柱侧面，如图18所示；2023/7/3146(5）依附柱上的牛腿，并入柱身体积内计2023/8/1047图18梁与柱连接

2023/7/3147图18梁与柱连接2023/8/1048（2）主梁与次梁连接时，次梁算至主梁侧面，如图19所示（3）伸入墙内的梁头、梁垫体积并入梁体积内计算。图18主梁与次梁连接

2023/7/3148（2）主梁与次梁连接时，次梁算至主梁侧2023/8/1049（三）现浇混凝土板现浇混凝土板按图示面积乘以板厚以立方米计算，其中：（1）有梁板包括主次梁与板，按梁、板体积之和计算，如图20所示。图20有梁板

2023/7/3149（三）现浇混凝土板图20有梁板2023/8/1050无梁板按板与柱帽体积之和计算。平板按设计图示尺寸以实体积计算。预制、预应力多孔板按实体积计算。有多种板连接时，以墙的中心线为界。各类板伸入墙内的板头并入板体积内计算。2023/7/3150无梁板按板与柱帽体积之和计算。2023/8/1051现浇挑檐天沟、雨蓬、阳台与板（包括屋面板、楼板）连接时，以外墙外边线为分界线，与圈梁（包括其他梁）连接时，以梁外边线为分界线。外墙边线以外或梁外边以外为挑檐、天沟、雨蓬或阳台，如图21所示。2023/7/31512023/8/1052图21现浇挑檐天沟与板、梁划分2023/7/3152图21现浇挑檐天沟与板、梁划分2023/8/1053

(四）现浇混凝土墙现浇混凝土墙按设计图示尺寸以体积计算，应扣除门窗洞口及0.3m2以外孔洞的体积，墙垛及突出部分并入墙体积内计算。2023/7/3153(四）现浇混凝土墙2023/8/1054（五）现浇混凝土楼梯现浇混凝土整体楼梯包括休息平台、平台梁、斜梁及楼梯的连接梁、按水平投影面积计算，不扣除宽度小于500mm（定额规定为300mm）的楼梯井，伸入墙内的板头、梁头不计算，如图22所示。2023/7/3154（五）现浇混凝土楼梯2023/8/1055图9.22楼梯示意2023/7/3155图9.22楼梯示意2023/8/1056（六）其它现浇混凝土构件

（1）阳台、雨棚（悬挑板），按设计图示尺寸以墙外部分体积计算，包括伸出墙外的牛腿和雨蓬、反挑檐的体积，如图23、图24所示

图23有挑梁的阳台图24带反檐的雨蓬

2023/7/3156（六）其它现浇混凝土构件

（1）阳台、2023/8/1057（2）构造柱。常用构造柱的断面形式一般有四种，即L形拐角、T型接头、十字形交叉和长墙中的“一字形”，如图25所示。

图25构造柱的四种断面

2023/7/3157（2）构造柱。常用构造柱的断面形式一般2023/8/1058构造柱计算的难点在马牙槎计算。一般马牙槎咬接高度为300mm，纵向间距300mm，马牙咬接宽为60mm，如图9.24所示。为方便计算，马牙咬接宽按全高的平均宽度60mm×1/2=30mm计算。若构造柱两个方向的尺寸记为a及b，则构造柱计算断面积可按下式计算：

Fg=a×b+0.03×a×n1+0.03×b×n2=a×b+0.03(a×n1+b×n2)式中：Fg——

构造柱计算断面积

n1

、n2

——

分别为相应于a、b方向的咬接边数，其数值为0、1、22023/7/3158构造柱计算的难点在马牙槎计算。一般马牙2023/8/1059图26构造柱马牙槎立面2023/7/3159图26构造柱马牙槎立面2023/8/1060四种形式的构造柱计算断面积可得表6的计算值，供计算时查用。

表6构造柱计算断面积（Fg）构造柱形式咬接边数柱断面积（m2）计算断面积（m2）n1n2一字形020.24×0.24=0.05760.072T形120.0792L形110.072+形220.0864构造柱砼工程量计算公式为：V=计算断面积（Fg）×柱全高（H）

2023/7/3160四种形式的构造柱计算断面积可得表6的计2023/8/1061预制、预应力多孔板按实体积计算2023/7/3161预制、预应力多孔板按实体积计算2023/8/10622023/7/31622023/8/1063三、计算实例【例5】按图27所示尺寸，计算现浇混凝土构造柱工程量。【解】看图27知，该建筑物共有构造柱11根，若考虑有马牙槎，则L形有5根，T形有6根。设基础顶标高为－0.3m，构造柱计算高度为：

H=0.3+3.6=3.9(m)查用表6中Fg数据，构造柱工程量为：

V=Fg×H=（0.072×5＋0.0792×6）

×3.9=3.26（m3）2023/7/3163三、计算实例2023/8/1064图9.11某单层建筑物图示2023/7/3164图9.11某单层建筑物图示2023/8/10