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拓扑学与空间句法拓扑学与空间句法1柏拉图形体与克莱因瓶(三维空间中会自交)▲柏拉图形体与克莱因瓶(三维空间中会自交)2拓扑学拓扑学的概念拓扑学是由庞加莱创立并在20世纪繁荣起来的一个数学分支,往往被描绘成“橡皮膜几何学”,但它更适合被为“连续性的数学”。拓扑学是研究几何对象在连续变换下保持不变性质的数学。所谓连续变换“也叫拓扑变换”就是使几何学对象受到弯曲、压缩、拉伸、扭转或它们的任意组合,变换前后点与点相对位置保持不变大小和形状与拓扑学无关,因为这些性质在拉伸时就会发生改变。拓扑学家们只问一个形状是否有洞,是否连通是否打结。他们不仪想象在欧几里得一、二、三维的曲面,而且想象在不可能形象化的多维空间中的曲面。拓扑学研究渐的、光滑的变化,它属于无间断的科学,关心的是定性而不是定量问题,重点则是连续变换。拓扑学3拓扑学性质几何图形任意被“拉扯”,只要不发生粘接和割裂,可以做任意变形,这就称为“拓扑变形”。两个图形通过“拓扑变形”可以变得相同,则称这两个图形是“拓扑等价拓扑几何就是研究几何图形在一对一连续变换中保持不变的性质不考虑几何图形具体的面积、尺寸、体积等具体形状和度量性质在拓扑变换中封闭围线的“内”和“外”的区分不变,边线上点的顺序不拓扑学性质4拓扑学性质从拓扑的观点看,上张ppt两组图中的图解都是等价的。这样做的好处在于使得建筑语言中的基本元素个数更加精简,而产生的语句则更加丰富但是在论及深层解构的有限性的时候我们发现即便是在精简了基本建筑语言的元素之后,其可能性还是无穷的种无穷性带给拓扑深层结构以复杂生,毕竞对于有限的事物,人类往往能够将其完全掌握其实质而变得简单。拓扑学性质5空间句法原理和方法课件6空间句法原理和方法课件7空间句法原理和方法课件8空间句法原理和方法课件9空间句法原理和方法课件10空间句法原理和方法课件11空间句法原理和方法课件12空间句法原理和方法课件13空间句法原理和方法课件14空间句法原理和方法课件15空间句法原理和方法课件16空间句法原理和方法课件17空间句法原理和方法课件18空间句法原理和方法课件19空间句法原理和方法课件20空间句法原理和方法课件21空间句法原理和方法课件22空间句法原理和方法课件23空间句法原理和方法课件24空间句法原理和方法课件25空间句法原理和方法课件26空间句法原理和方法课件27空间句法原理和方法课件28空间句法原理和方法课件29空间句法原理和方法课件30空间句法原理和方法课件31空间句法原理和方法课件32空间句法原理和方法课件33空间句法原理和方法课件34空间句法原理和方法课件35空间句法原理和方法课件36空间句法原理和方法课件37空间句法原理和方法课件38空间句法原理和方法课件39空间句法原理和方法课件40空间句法原理和方法课件41空间句法原理和方法课件42空间句法原理和方法课件43空间句法原理和方法课件44空间句法原理和方法课件45空间句法原理和方法课件46空间句法

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