高中数学一轮复习课件直线和圆的位置关系

高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系考纲要求1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想.热点提示1.直线与圆，圆与圆的位置关系一直是高考考查的重点和热点问题，主要考查：(1)方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断；(2)利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围；(3)利用相切或相交求圆的切线或弦长．2．本部分在高考试题中多为选择、填空题，有时在解答题中考查直线与圆位置关系的综合问题.考纲要求1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；1．直线与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系有三种：

判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：相离、相切、相交．相离、相切、相交．①代数法：利用判别式①代数法：利用判别式(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系d<r⇔

d＝r⇔

d>r⇔

(2)圆的切线方程若圆的方程为x2＋y2＝r2，点P(x0，y0)在圆上，则过P点且与圆x2＋y2＝r2相切的切线方程为

相交相切相离x0x＋y0y＝r2.(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系相交(3)直线与圆相交直线与圆相交时，若l为弦长，d为弦心距，r为半径，则有

r2＝

即l＝ 求弦长或已知弦长求解问题，一般用此公式．(3)直线与圆相交2．两圆位置关系的判断两圆(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)，(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0)的圆心距为d，则(1)d>r1＋r2⇔两圆

；(2)d＝r1＋r2⇔两圆

；(3)|r1－r2|<d<r1＋r2(r1≠r2)⇔两圆

；(4)d＝|r1－r2|(r1≠r2)⇔两圆

；(5)0≤d<|r1－r2|(r1≠r2)⇔两圆

外离外切相交内切内含．2．两圆位置关系的判断外离外切相交内切内含．高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系答案：C答案：C2．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是 (

)A．相离 B．相交C．外切 D．内切答案：B2．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系答案：C答案：C4．将圆x2＋y2＝1沿x轴正向平移1个单位后得到圆C，则圆C的方程是__________；若过点(3,0)的直线l和圆C相切，则直线l的斜率是__________．4．将圆x2＋y2＝1沿x轴正向平移1个单位后得到圆C，则圆高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系5．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25及直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程．5．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25及直线l：(2高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系此时直线l的方程为3x－4y＋20＝0.又直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x＝0.∴所求直线l的方程为x＝0或3x－4y＋20＝0.此时直线l的方程为3x－4y＋20＝0.(2)设过P点的圆C的弦的中点为D(x，y)，则CD⊥PD，∴(x＋2，y－6)·(x，y－5)＝0，化简得所求轨迹方程为x2＋y2＋2x－11y＋30＝0.(2)设过P点的圆C的弦的中点为D(x，y)，则CD⊥PD，高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系【例2】已知两圆x2＋y2－2x－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.求：(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切，此时公切线方程是什么？(3)求m＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系本题用到三个知识点：(1)两圆位置关系的判断；(2)圆的切线方程的求法；(3)圆的弦长的求法.

高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系变式迁移2

(2009·天津卷)若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的长为 则a＝__________.答案：1变式迁移2(2009·天津卷)若圆x2＋y2＝4与圆x2【例3】已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求得使|PM|取得最小值时点P的坐标．【例3】已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.思路分析：(1)思路分析：(1)高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系①过点P作圆的切线有三种类型：当P在圆外时，有2条切线；当P在圆上时，有1条切线；当P在圆内时，不存在．②利用待定系数法设圆的切线方程时，一定要注意直线方程的存在性，有时要进行恰当分类；③切线长的求法：过圆C外一点P作圆C的切线，切点为M，半径为R，则|PM|＝

高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系变式迁移3

自点A(－1,4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，求切线l的方程．变式迁移3自点A(－1,4)作圆(x－2)2＋(y－3)高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系【例4】在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.(1)求k的取值范围；高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系平面向量与圆的交汇是解析几何的一个热点内容，在近几年的高考中一直是考查的重点．解题时一方面要能够正确地分析用向量表达式给出的题目条件，将它们转化为图形中相应的位置关系，另一方面还要善于运用向量的运算等解决问题.

高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系(2)设∠ECF＝2α，则(2)设∠ECF＝2α，则1．直线与圆的位置关系问题讨论直线与圆的位置关系问题时，要养成作图的习惯，运用数形结合的思想，综合代数的、几何的知识进行求解．一般说来，运用几何法解题运算较简便，但代数法更具一般性．高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系2．圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系重点依据圆心距d和两圆半径r1，r2的关系判断，要注意两圆的位置关系与两圆公切线条数的依附关系．2．圆与圆的位置关系高中数学一轮复习ppt课件直线和圆的位置关系(2)求过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程①几何方法：当k存在时，设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，即kx－y－kx0＋y0＝0.由圆心到直线的距离等于半径，可求得k，切