高考数学考纲解读课件

2019考纲解读河南省实验中学

蒋会乾2019考纲解读河南省实验中学蒋会乾12019年高考数学《考试大纲》已经公布，《考试大纲》明确了高考的性质、地位、作用和功能，确定了考试内容与形式，对指导教学、规范高考命题都有重要意义.与2018年的《考试大纲》相比，考试目标、考试要求、考试范围（内容）基本上没有变化.这说明2019年高考数学学科在考试形式、试卷结构、试题类型等方面仍然保持相对稳定，在新课标及教材使用之前，以比较平稳的方式过渡到新高考.2019年高考数学《考试大纲》已经公2随着教育部《普通高中数学课程标准》（2017年版）的颁布，意味着2019年高考命题必然会适度接轨新高考，体现从知识立意、能力立意向素养立意转化的趋势，发挥高考的导向作用.为此，我们需要深度解读《考试大纲》所蕴含的命题导向、命题思路以及更深层的含义，强化能力，提高素养，科学备考.随着教育部《普通高中数学课程标准》（3《考试大纲》、《考试说明》、《试题分析》三者的关系：《考试大纲》是高考的纲领性文件，《考试说明》和《试题分析》是对这个纲领性文件的进一步的说明和解读，三者既统一又互相独立，对《考试大纲》的解读必须结合《《考试说明》和《试题分析》.《考试大纲》、《考试说明》、《试题分4一立足基础知识

考查主干内容

1.立足基础知识

全国卷的设计立足于中学数学的基础知识、基本技能、基本方法，例如集合、复数、常用逻辑用语、线性规划、平面向量、算法、二项式定理、排列组合等都是直接考查基础知识和基本方法的试题，考的频次非常高.一立足基础知识考查主干内容

1.立足基础知识52.考查主干内容全国卷强调对主干内容的重点考查，体现了对数学知识的全面性、基础性和综合性.在解答题中重点考查函数、导数、三角函数、概率统计、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等主干内容.2.考查主干内容6二注重创新设计

综合考查素养

全国卷在立足稳定的基础上注重创新题型设计，这几年的试卷中出现了逻辑推理题、说明合理性的说明题、来自于生产实际的建模题等.二注重创新设计综合考查素养

7例如（2017全国Ⅰ理20）例如（2017全国Ⅰ理20）82.综合考查素养全国卷中试题的问题情境更加丰富，设问方式更加新颖，综合、灵活地考查了考生的数学素养及学习新知识的能力.2.综合考查素养9例1（2018全国Ⅲ理7文9）例1（2018全国Ⅲ理7文9）10三注重能力立意

突出通性通法

1.注重能力立意

全国卷以能力立意为核心，重点考查考生的数学能力.抽象概括能力、推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识在试卷中都得到了较好的考查.2.突出通性通法全国卷注重对数学通性通法的考查，试题以一道题为载体，呈现给考生的是一类题，是解决这一类题的通用方法，也即一解多题.三注重能力立意突出通性通法

1.注重能力立意11（2018全国Ⅱ理20，12分）（2018全国Ⅱ理20，12分）12四贴近生活实际

体现应用价值全国卷在数学试题的设计上紧密结合社会实际和考生的现实生活，体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强应用的特点，很好地体现了“立德树人”的教育理念.四贴近生活实际体现应用价值全13例如（2017全国Ⅰ理12）例如（2017全国Ⅰ理12）14五注重试题的技巧性优解，突出

选拔功能坚持多角度、多层次地考查考生思维的灵活性，通过试题的一题多解，特别是技巧性优解和快解，较好地区分不同层次的考生，体现出较好的选拔功能.例1（2013全国Ⅱ12）五注重试题的技巧性优解，突出

选拔功能15高考数学考纲解读ppt课件16【解析一】分两种情况【解析一】分两种情况17例2（2015全国理Ⅰ12）例2（2015全国理Ⅰ12）18高考数学考纲解读ppt课件19解法二：解法二：20高考数学考纲解读ppt课件21解法三：解法三：22解法四解法四23高考数学考纲解读ppt课件24例3（2019益阳高三调研12）例3（2019益阳高三调研12）25高考数学考纲解读ppt课件26高考数学考纲解读ppt课件27高考数学考纲解读ppt课件28例4（2018河南省实验中学月考一12）例4（2018河南省实验中学月考一12）29高考数学考纲解读ppt课件30高考数学考纲解读ppt课件31例5例532高考数学考纲解读ppt课件33高考数学考纲解读ppt课件34高考数学考纲解读ppt课件35六构建解决数学问题的模式识别能力

当遇到一道数学题目时，你的第一反应是什么?当然是迅速形成解题方案.在经过审题并且理解题意后，立即思考问题属于哪一部分（代数部分、立体几何部分、三角部分、解析几何部分等等）、哪一章节?与这一章节的哪个类型比较接近?解决这个类型有哪些方法?哪个方法可以首先拿来试用?这样一来，解题思路就有了.这就是解决数学问题的模式识别.六构建解决数学问题的模式识别能力

当36例如对于函数、导数及不等式问题的解题模式1.分离参数2.优化讨论3.合理放缩4.一般化思维5.导数正负判断6.等价转化7.递进关系8.构造函数9.虚设零点例如对于函数、导数及不等式问题的解题模式37例（2017全国Ⅰ理21）例（2017全国Ⅰ理21）38解析一：解析一：39高考数学考纲解读ppt课件40七注重数学思想的解读，有效提高考生的解题能力数学思想包括函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、统计与概率的思想，但是如何把这些思想具体化，落地生根并且开花结果，这是应该贯彻到整个教学过程中的.案例1：函数与方程思想的解读七注重数学思想的解读，有效提高考生的解题能力41函数思想就是利用运动变化的观点分析具体问题中变量间的关系，并通过函数的形式表示出来，加以研究，从而使问题获解.方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程，然后通过研究方程使问题获解.函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想.函数思想就是利用运动变化的观点分析具42解读一参数思维：是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题.运用参数解题的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和未知之间的内在联系，利用参数提供的信息，顺利地解答问题.解读一参数思维：是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目43例1例144解读二目标方程法：根据题设条件求出目标曲线的含参数的目标方程，通过变换、消减参数等技巧化简目标方程，从而得出曲线所过的定点或动点所在的定直线，这种方法叫做目标方程法.解读二目标方程法：根据题设条件求出目标曲线的含参数的目标方45（2017全国Ⅰ理20）（2017全国Ⅰ理20）46八注重数学能力的解读，快速提升考生的核心素养《考试大纲》规定，数学科考试着重考查考生的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.案例一推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明，演绎推理是考查的考点.八注重数学能力的解读，快速提升考生的核心素养47解读1配方思维：是对代数式进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简.何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方.解读1配方思维：是对代数式进行一种定向变形（配成“完全平方”48高考数学考纲解读ppt课件49解读2换元思维：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种思维叫换元法思维.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.换元思维又称辅助元思维、变量代换思维.通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来.或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化.解读2换元思维：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变50它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用.换元通常有：局部换元、三角换元、均值换元等.局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现.它可以化高次为低次、化分式为整式、化51例例52案例二运算求解能力：会根据法则、公式进行变形和正确运算，能根据问题的条件与设计合理、简洁的运算途径，能根据问题要求进行估算或近似计算.案例二运算求解能力：会根据法则、公式进行变形和正确运算，能53解读1估算思维：通过对数据进行合理的变通，从而简化运算方式，并且不影响结果的正确性，这种思维叫做估算思维.估算思维能使人对数量、时间、空间等有整体性、全面性和概括性的认识.解读1估算思维：通过对数据进行合理的变通，从而简化运算方式，54例1例155例2例256高考数学考纲解读ppt课件57高考数学考纲解读ppt课件58高考数学考纲解读ppt课件59【优解】【优解】60高考数学考纲解读ppt课件61解读2通过图形的几何特征简化运算：利用解析法把几何问题转化为代数问题进行求解，这是解析几何的首要任务，在解题过程中，若能联系题目所涉及图形的几何性质，往往可以达到柳暗花明、简捷巧解的效果，这即是所谓的“一步几何十步算”.解读2通过图形的几何特征简化运算：利用解析法把几何问题转化为62例例63高考数学考纲解读ppt课件64高考数学考纲解读ppt课件65高考数学考纲解读ppt课件66高考数学考纲解读ppt课件67高考数学考纲解读ppt课件68高考数学考纲解读ppt课件69九把握试题的命制技术，做到有针对性的复习

在《试题分析》中，每个试题都提供了命题者对这个试题的命制过程，从中可以窥探出命题者命题时的心理路程及命制背景，也可以探寻出命题者是如何把握试题的三要素───立意、情境和设问的.九把握试题的命制技术，做到有针对性的复习

70案例1关于一个圆的切线问题，如图，由圆外一点P引⊙O的两条切线PB、PC，BC交OP于A，过A的任意直线交⊙O于M、N两点，则可以证明总有∠OPM=∠OPN.案例1关于一个圆的切线问题，如图，由圆外一点P引⊙O的两71抛物线有没有类似的性质呢？抛物线有没有类似的性质呢？72于是可以在探究这一问题的过程中命制试题：于是可以在探究这一问题的过程中命制试题：73十规范答题，分分必争在《考试说明》的试卷结构中是这样说明试题类型的：试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接写出结果；解答题要写出文字说明、证明过程或演算步骤.而解答题中要求的文字说明、证明过程