基于压缩感知的非规则地震数据稀疏采集试验

基于压缩感知的非规则地震数据稀疏采集试验

近年来，压缩感知理论的独特性引起了人们的关注。它利用数据可稀疏表达的性质,采用远低于传统尼奎斯特采样率的稀疏随机采样,通过稀疏约束的优化算法重建完整的数据信号基于压缩感知的地震勘探技术,目前国内外已经开展较多的应用研究和尝试,特别是在随机欠采样的数据重建处理中得到了广泛研究与应用,HER-RMANN等本文在周松等1随机采样数据的稀疏自适应识别压缩感知理论包含3个层面:数据信号的稀疏表达、非相关的观测矩阵、非线性优化的数据重建。基于压缩感知理论,高密度信号的恢复是通过采集得到的、包含了信号全部信息的、有限个选择的压缩数据,来解一个某种范数下高度非线性的优化问题,即使在不满足尼奎斯特采样定理要求的情况下,仍然可以从压缩观测的数据中高概率地恢复原始信号。实现压缩感知数据采集重建需要三步完成:第一步重建数据x的稀疏采集:式中:y代表采集的数据;x表示待恢复估计的数据;Φ表示随机采样矩阵。一般地,x向量的维数通常大于采集数据向量y的维数,稀疏采集是一个数据降维的过程。第二步重建数据x的稀疏表达:x在某个域内表现是稀疏的,其稀疏变换为:(2)式中s即为x在变换域Ψ的稀疏系数。实际应用中通常采用傅里叶变换、小波变换、曲波变换、Radon变换等来稀疏表示地震数据。第三步数据x的重建:将方程(2)代入方程(1)可以写为:式中:Θ为压缩感知矩阵。由于s是稀疏的,使得该欠定方程有解。实际数据y中往往包含信号和噪声两部分。数学上,基于随机采样数据y估计稀疏表达系数向量s是一个稀疏反演问题。即:求解上述反问题,估计出稀疏表达系数向量s后,可以由(5)式恢复待重建的规则信号x。2矩阵的不相关性根据压缩感知理论,要实现压缩数据的精确重建必须满足观测矩阵的不相关性,即:观测矩阵与变换矩阵不具备相关性,具体为感知矩阵列向量的不相关性,或者是感知矩阵列向量最大互相关值要足够小,最优满足该条件的观测矩阵就是最佳的。2.1随机采样点的归一化傅里叶谱结合周松等的理论式中:Θ=ΦΨ记为感知矩阵,其列向量为Θ可以证明设计观测系统炮检点时,对目标数量的随机采样点进行归一化傅里叶谱计算,在压制假频的同时,注意防止频率泄露,以确保优化后的随机非规则采样在去假频程度上能够无限逼近规则充分采样时的去假频效果。2.2采样点间距的确定按照以上方法,采用贪心序贯算法即逐个点增加的方式来确定检波点以及炮点的位置并构建观测矩阵。具体步骤如下:1)确定最终需要达到的目标采样密度以及稀疏采样的检波点、炮点的最大最小间距,根据不同稀疏程度需求确定总的检波点数和炮点数,再进行点位非规则设计;2)逐个加入采样点,并计算加入采样点之后观测矩阵的最大互相关值。如果加入采样点使得最大互相关值变大,需重新选择采样点位置,直到加入该采样点使得最大互相关值最小时接受该采样点;3)重复步骤2)的计算与采样点位置的选取,直到达到预先规定的采样点数;4)当检波点和炮点的位置初步确定之后,进一步采用Jitter方法,以(8)式为目标,继续优化检波点、炮点的位置,并最终确定观测矩阵。2.3激发点采样频率的确定根据上述设计步骤,首先,需要确定重建后规则化数据要达到的空间采样密度值。根据工区以往高精度拟确定的重建面元网格为15m×15m,其检波点重建目标为44(线)×486(道/线),重建线距为180m,重建道距为30m,炮点重建目标为7888炮(炮线距90m,炮点距30m)。其次,确定野外稀疏采样物理点的数量。根据工区以往地震资料信噪比的分析认为,工区属于高信噪比地区,确定采用重建目标一半左右的接收点进行接收和接近重建目标四分之一的激发点进行激发。根据实际运算,具体的接收点数量为33(线)×365(道/线),激发点为1760炮。第三步,确定布设检波点和接收点位置的约束条件。为了保证采样的适当均匀,避免出现较大的采集资料空白区,需要对采样点进行适当约束,同时,也要考虑有线仪器的排列限制,以及采集链长度的影响。最终确定约束条件为:接收点沿排列线方向道距控制在15~50m、接收线距控制在60~540m;炮点距在排列方向控制在30~360m,垂直排列方向控制在15~90m。第四步,计算采样点位置。根据确定的稀疏采样点数和约束条件,按照公式(8)分别计算炮点、检波点位置的最大互相关值,再根据公式(9)不断优化炮点、检波点位置,当最大相关值为最小时,即为最终的炮点、检波点位置。图2显示了计算的炮点分布与其最大互相关值的收敛曲线,可以看出,炮点的最大互相关值最小可以达到0.0172,相关性非常低。图3显示了检波点分布及其最大互相关值收敛曲线,由于受接收线的限制,其最大互相关值要比炮点大一些,最小值仍可以达到0.0720。炮点位置的频谱归一化后最大互相关值为0.0467(如图4a),检波点位置的频谱归一化后最大互相关值为0.0930(如图4b)。综合炮检点布设结果,最终确定的观测系统如图5所示的块状观测系统,每个炮点激发时,所有检波点同时接收。2.4高密度规则采样模拟为了对设计的观测系统做进一步的分析验证,建立了工区的速度模型(图6),并在模型上增加了一些不同尺度的溶洞,如图6a中的亮点和暗点,利用前文设计的非规则观测系统进行正演模拟并分析验证。图7a是486道接收、30m道距规则采样的模拟记录,图7b是365道、15~75m非规则道距采样的模拟记录,图7c是压缩感知规则化数据重建的结果,图7d是图7a与图7c的差值,通过稀疏采样及重建前后模拟对比可以看出,设计的观测系统能够较好地重建出高密度采样的数据。图8展示了模拟的非规则稀疏采样和重建的高密度规则数据分别在2s和4s时的水平切片,可以看出,非规则稀疏采样能够较好地重建出高密度采样规则数据,从2s的数据切片上能够清晰地反应出模型上的溶洞(亮点和黑点的位置)。图9显示了规则高密度采集、非规则稀疏采集和对应的重建数据F-K谱,可以看出,重建数据较好地去除了非规则采样产生的假频,达到了与规则高密度采样相当的效果。通过以上模拟数据测试认为,文中提出的非规则稀疏观测系统通过压缩感知方法,能够较好地重建出规则高密度数据,能够较好地在数据切片上反映模型中的缝洞体,可以用于野外数据采集。3震源激发装置(检波点)布设采用前文设计的观测系统在工区实施了非规则观测地震数据采集,主要步骤如下。1)物理点位的定位。将不规则(随机)的物理点位落实到具体的大地位置,利用GPS进行物理点位定位,与规则点位定位方法类似,不会带来较大的困难,尤其检波点是在一条线上,只是检波点距不均匀,相对实施起来要比激发点更容易些。2)布设排列,埋置检波器。道距在15~50m之间,检波点的位置与大线接头之间的距离太大时,需要采用加长线将检波器与大线连接起来;每道检波器两串24个检波器,沙漠中挖坑埋置检波器;共有12045道接收。3)可控震源耦合激发。激发点的随机分布造成了一定的布设难度。可控震源激发需要推土机将沙漠推平或沿着激发点推出一条路,一是方便震源车的移动,二是提高激发震板与沙漠间的耦合。由于激发点随机分布,点距在15~90m之间,推路的目的是将激发点连接起来(见图10),且保证震源车组合中点较好地与激发点吻合,这一点比规则激发点时困难得多。4)激发因素试验。分别进行了不同震源台数的试验,图11所示是1至4台组合震源单次激发试验记录,通过分析,采用了2台1次的激发方式。采用上文设计的非规则采样观测系统和2台1次的激发参数,完成了野外1760炮的地震数据采集。为了便于参照和对比,排列中增加了一条单点高密度检波线,2880道接收,5m道距,与其它33条排列线同时接收,总道数合计14925道。4效果分析采用前文所述非规则观测系统进行地震数据采集,本次采集实际资料三维面积约60km4.1去噪处理的影响由于野外地震资料采集采用多组可控震源交替激发,震源车移动对单炮记录产生了较大的干扰,数据重建前如果不进行去噪处理,会对重建结果产生比较大的影响。图13对比了未去噪重建前后的远排列单炮记录,可以看出,用去噪前(图13a)单炮记录进行数据重建,重建记录(图13b)上的可控震源移动噪声能量也得到一定程度的加强,使重建效果不理想。对去噪后的单炮数据(图14a)进行重建,得到的记录(图14b)效果改善明显。4.2井炮激发规则密度剖面对比对重建数据进行叠前时间偏移处理,得到的三维偏移剖面(图15)与同位置的井炮激发规则采集高精度三维地震剖面(图16)及可控震源激发规则高密度二维剖面(图17)进行对比,可以看出,重建的规则化剖面资料要好于规则高精度采集剖面,层间的信息更加丰富;与高密度二维剖面相比,二者面貌和内部信息相当。5水平和能力本文基于压缩感知的地震勘探采集技术首次成功应用于中国西部沙漠地区的野外地震数据采集,获得了非规则稀疏采样下的地震数据,为后续高密度数据重建研究提供了宝贵的实际资料。通过稀疏非规则数据的重建,得到的偏移剖面达到了高密度采集数据偏移剖面的品质,取得了较好的效果,形成了完整的技术系列,具备了实际应用的水平和能力。通过本文研究探索,得出以下结论:1)非规则观测方式在野外的实施,对于沙漠地区可控震源施工需要推路,这会造成一些困难,但若采用炸药震源,则不会对野外施工带来困难;也就是非规则的观测系统在野外不会给施工造成太大的影响;2)压缩感知地震数据采集技术,可以大大减小野外采集的工作量,降低地震勘探的成本,且数据重建结果接近于高密度采集的效果,提高了地震成像的精度;3)由于本次采用的是有线地震仪器,因而制约了检波点布设,不能设计更加理想的观测点位;如果采