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文档简介

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数与形2

8数学广角——数与形

教学目标

1、唤起数与形的认知过程中对“数形结

合”数学思想的记忆。

2、体会“数形结合”的作用，建构内有

的数形结合的方法。

3、能够主动利用“数形结合”的方法解

决问题。

问题解决

2

后一个数是前一个数的一半。

前一个数还是

后一个数的2倍。

一个一个累加，和越来越接近1。

可以画图思考，正方形代表1。

…

＝

（1）猜一猜这个算式的和可能是多少？

（2）你能用“形”来解释你的想法吗？

1

2

＋

＝

1

4

3

4

1

2

1

4

3

4

3

4

＋

＝

1

8

7

8

7

8

1

8

7

8

＋

＝

16

1

16

15

16

1

32

1

16

15

32

1

16

15

＋

＝

32

31

32

31

64

63

128

127

1

…

…

绿色圃中小学教育网

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…

＝

1

64

1

128

1

256

…

1

…

＝

1

1

2

1

4

3

4

7

8

1

8

16

1

32

1

16

15

32

31

64

63

128

127

…

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不停累加，结果不断接近1。

学以致用

1.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后,小兰跑步回到家中,用了5分钟,而爸爸是走回家中，用了15分钟。

800

400

1020304050离家时间/分

离家距离/m

800

400

1020304050离家时间/分

离家距离/m

800

400

1020304050离家时间/分

离家距离/m

妈妈

小兰

爸爸

答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。

小刚

小林

小强

小芳

小兵

2

4

3

1

2

2.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？

a

a

b

b

（a+b）

2

a

2

b

2

ab

ab

a+2ab+b

2

2

=

()

()

()

()

3.你能利用下面的图发现（a+b）2与a2+2ab+b2之间的关系吗？

（利用你所学的面积计算知识，探索涂色部分的面积。）

回顾反思

1.静静的想一想，今天学习了什么？

2.我还

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