常用收集整理数字资料方法QC手法课件

质量控制原理与方法质量控制原理与方法1第五章常用的收集整理数字资料的方法预备知识调查表、分层法与简易图表排列图、直方图、过程能力指数控制图和散布图1234第五章常用的收集整理数字资料的方法预备知识调查表、分层法与2第五章常用的收集整理数字资料的方法质量检验统计质量管理全面质量管理（现代质量管理）标准化质量管理ISO9000从第二个阶段（统计质量控制SQC）起，由于统计方法在质量管理中的应用，逐步形成了一些质量管理的基本方法，如SPC、抽样检验、“新、老七种工具”等。

质量管理发展的阶段第五章常用的收集整理数字资料的方法质量检验质量管理发展的阶3第五章常用的收集整理数字资料的方法质量观念的发展品管历史品管观念品管制度18C前19C初19C20年代19C40年代19C60年代19C80年代作业人员品质管理领班品质管理检验员品质管理统计的品质管理品质保证全面质量管理全面质量责任品质是检查出来的

品质是制造出来的品质是设计出来的品质是管理出来的品质是习惯出来的品质检查（QI）

品质控制（QC）品质确保（QA）全面品质（TQC）全面品质（TQM）时间第五章常用的收集整理数字资料的方法质量观念的发展品管历史品4第五章常用的收集整理数字资料的方法第一次就把工作作好！运筹帷幄，决胜千里！对质量实施管理的基本方法有哪些？检验:事后检验，控制结果，出现不良判定其返修或报废控制:应用数理统计方法进行生产过程控制预防:根据过程现况，预测将来的趋势与变化，防止不合格发生。第五章常用的收集整理数字资料的方法第一次就把工作作好！运筹5第五章常用的收集整理数字资料的方法传统生产的模型检验的基本要求有哪些呢？输入输出输入过程

返工

检验顾客

由专职人员组成的检验部门进行，专职人员必须训练有素要有相关的检验指导书要有判定标准要保留一定期限的检验记录第五章常用的收集整理数字资料的方法传统生产的模型检验的基本6第五章常用的收集整理数字资料的方法控制与检验检验----容忍浪费100%的检验是否能保证产品质量？单存依靠检验保证产品质量的缺陷？1.投入高，成本高，经济效益低

2.时效性差3.可靠性差4.忽略了来自高层的管理和技术问题5.检出的是看见的问题，无法预测后续生产问题6.只是产品质量的一种粗略的评价方法第五章常用的收集整理数字资料的方法控制与检验检验----容7第五章常用的收集整理数字资料的方法输入输出输出输入过程

反馈

测量/对比改进措施预防的观念预防控制：按规定的时间间隔抽取样本，认真测量准确记录有异常时，分析原因制定解决的有效改进措施检验----容忍浪费预防----避免浪费第五章常用的收集整理数字资料的方法输入输出输出输入过程8第五章常用的收集整理数字资料的方法

产品的变异性（休华特Shewhart对过程变异的观点）

---相同的原料、设备所生产的制品，其产品的品质特性还存在着一定程度的差异。

---因此如何判定过程（制程）是否处于稳定的状态？这些问题需借助于统计过程控制来探讨。两种过程的变异（变差）：★普通性Commoncause（也称必然性）原因引起的变异：★特殊性Specicalcause（也称偶然性）原因引起的变异：你必须立即消除（急性）有关过程变差的理解属于不易避免的原因，如操作人员的熟练程度的差别、设备精度与保养好坏的差别、同批原材料本身的差别等。属于可以避免的，也必须避免的变异，如不同批原料之间的差异、未经培训的不熟练的操作人员、设备的故障等。你必须随时监控（慢性）85%15%第五章常用的收集整理数字资料的方法产品的变异性（休华特9第五章常用的收集整理数字资料的方法预防与检测过去，制造商经常通过生产来制造产品，通过质量检测来检查最终产品并剔除不合格产品。在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找出错误，在这两种情况下都是使用检测的方法，这种方法是一种事后把关，会造成很大浪费。一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费的更有效的方法是－－预防SPC强调全过程的预防！第五章常用的收集整理数字资料的方法预防与检测过去，制造商经10第一节预备知识一、统计数据及其分类（一）收集数据的目的用于调研和分析用于调节和控制用于检验和判断第一节预备知识一、统计数据及其分类（一）收集数据的目的用11第一节预备知识（二）统计数据的分类从统计角度看，按数据所遵从的分布，一般将统计数据分为两类：计量值数据计数值数据第一节预备知识（二）统计数据的分类从统计角度看，按12第一节预备知识1.计量数据

——凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等。——计量数据一般服从正态分布。第一节预备知识1.计量数据——凡是可以连续取值的，13第一节预备知识正态分布密度的性质第一节预备知识正态分布密度的性质14第一节预备知识第一节预备知识15第一节预备知识2.计数数据——记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。——当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据，应取决于给出数据的计算公式的分子。第一节预备知识2.计数数据——记件数据一般服从二项式16第一节预备知识泊松分布的图形第一节预备知识泊松分布的图形17第一节预备知识二项分布

泊松分布第一节预备知识二项分布18第一节预备知识数据收集流程顾客要求或QC工程图要求确定检验项目及质量要求制定抽样计划及现场检查表检验实施并填写检查表数据处理或输入计算机明确数据收集目的技术、质量、工艺、制造等部门共同讨论，规定各工序（操作工序和检验工序）的工作内容，要求和目标的QC工程图。据此图制定作业指导书和检验指导书。顾客要求要包含在内。检验项目应包括各种可能的缺点检验方法、判定标准确定那些项目需要使用统计分析，列出清单和规格表抽取样本的时间间隔和抽样数量，现场记录表格的制作和使用前培训按记录表格规定的项目进行数据的收集和记录。这一环节要确保数据的真实性根据基础数据进行统计分析。应采用简易的方法，方便现场员工作图和观察第一节预备知识数据收集流程顾客要求或QC工程图要求确定检验19第一节预备知识数据收集四原则真实性:

只有真实的数据才能反映真实的品质状态。及时性:SPC的主要功能是预测品质，只有数据及时才能即使分析，才可能

预测品质，否则预测就无意义了.简洁性:

简洁管理减少人力、物力、财力，过多的复杂工作会增加成本，

造成不必要的浪费.标准性:

收集数据的项目个数及格式是规范统一的，便于管理和统计分析。第一节预备知识数据收集四原则真实性:只有真实的数据才能反20第一节预备知识二、总体、个体和样本1、总体总体是指在某一次统计分析中研究对象的全体，也称母体。总体可以是有限的，也可以是无限的。例如，某企业某日生产手机零部件10万个，尽管数量相当大，但总是可以数得清的，因此这批10万个零部件称为有限总体。而该企业过去、现在和将来生产的该零部件总量就称为无限总体。第一节预备知识二、总体、个体和样本1、总体总体是指21第一节预备知识2、个体个体是指组成总体的每一个基本单元（产品或零件的质量特征数据）常用Xi表示。总体中包含的个体数称为总体含量或总体大小，常用符号N表示。3、样本样本是指从总体中随机抽取出来，并对其进行详细研究分析的一部分个体（样品），样本中包括的样品数目称为样本量或样本大小，常用符号n表示。第一节预备知识2、个体个体是指组成总体的每一个基本22第一节预备知识总体样本结论数据抽样分析管理测试第一节预备知识总体样本结论数据抽样分析管理测试23第一节预备知识三、随机抽样的方法(一)抽样与随机抽样的概念1.抽样：是指从总体中抽取样品组成样本的过程。2.随机抽样：是指要使总体中的每一个个体都有同等机会被抽取出来组成样本的过程。抽取样本的过程只是手段，目的是通过研究局部（样本）来推断全部（总体）从而达到保证和提高产品质量的目的。当然，运用样本估计、推断总体不会是百分之百正确，会存在“存伪”、“弃真”现象。只不过要根据目的不同，采取适当的方法减少错误的发生。第一节预备知识三、随机抽样的方法(一)抽样与随机抽样的概24第一节预备知识一般随机抽样法顺序随机抽样法分层抽样法整群抽样法（二）随机抽样方法第一节预备知识一般随机抽样法（二）随机抽样方法25第一节预备知识1.简单随机抽样法指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。抽样当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；第一节预备知识1.简单随机抽样法指总体中每一个个体都有同26第一节预备知识2.顺序随机抽样法从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容量N与样本容量n之比；如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；1，2，…….,KK+1，K+2，……..，2K2K+1，2K+2，……..，3K

直到N为止例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。第一节预备知识2.顺序随机抽样法从总体中每隔K个个体抽取27第一节预备知识3.分层抽样法分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表性。抽样样本当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；第一节预备知识3.分层抽样法分层抽样是先将总体按照研究内28第一节预备知识4.整群抽样法——又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。优点：抽样实施方便。缺点：代表性差，抽样误差大。适用场合：常用在工序控制中。第一节预备知识4.整群抽样法——又叫集团抽样法。是将总29第一节预备知识案例

某种成品零件分装在20个零件箱内，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件作为样本进行测试研究。

简单随机抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～

1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本。

系统抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～

1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，按相同的尾数抽取100个零件组成样本。分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成样本。整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。第一节预备知识案例某种成品零件分装在20个零件箱内，301.为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是(

)．A．总体 B．个体C．总体的一个样本D．样本容量2.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(

)．A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,471.为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长313.沈阳市某高中有高一学生600人，高二学生500人，高三学生550人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为n的样本，其中高三学生有11人，则n的值等于________．4.总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

（

）

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A.08

B.07

C.02

D.013.沈阳市某高中有高一学生600人，高二学生500人，高三学325.某厂生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为m的样本，样本中A型号的产品有16件，那么m的值是(

)

A．

60

B．

80

C．100

D．160

5.某厂生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为2:3:33第一节预备知识六、统计特征数1.样本平均值2.样本中位数3.样本方差4.样本标准偏差5.样本极差表示数据的集中位置表示数据的离散程度第一节预备知识六、统计特征数1.样本平均值表示数据的集中34第一节预备知识1、样本平均值如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X1，X2，X3….Xn，则样本的平均值：：样本的算术平均值；n：样本大小。第一节预备知识1、样本平均值如果从总体中抽取一个样本，得35第一节预备知识2.样本中位数把收集到的统计数据X1，X2，

X3，

….Xn

，按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号来表示。当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。第一节预备知识2.样本中位数把收集到的统计数据X1，X36第一节预备知识3.样本方差样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数，其计算公式：S2

：样本方差；：某一数据与样本平均值之间的偏差。第一节预备知识3.样本方差样本方差是衡量统计数据分散程度37第一节预备知识4.样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S来表示。其计算公式：第一节预备知识4.样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本38第一节预备知识5.样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R表示，其计算公式：R=Xmax

-Xmin第一节预备知识5.样本极差极差是一组数据中最大值与最小值39第一节预备知识6.收集数据应注意的问题为了使数据正确地反映客观现状，避免人为因素，要用随机抽样的方法。2.在现场收集数据时，要力求准备充分，方法简单，快速快捷。3.抽样与测定要尽量标准化，要按照规定的标准进行操纵。4.在取得数据后，要尽快进行作图和分析。5.计算过程要予以保存，便于复核。第一节预备知识6.收集数据应注意的问题为了使数据正确地反40第一节预备知识产品质量波动1.正常波动2.异常波动第一节预备知识产品质量波动1.正常波动41第一节预备知识人机器材料方法测量环境产品质量的波动5M1E第一节预备知识人机器材料方法测量环境产品质量的波动5M1E42第一节预备知识1.正常波动——正常波动是由随机原因引起的产品质量波动；——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。第一节预备知识1.正常波动——正常波动是由随机原因引起的43第一节预备知识2.异常波动——异常波动是由系统原因引起的产品质量波动；——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。第一节预备知识2.异常波动——异常波动是由系统原因引起的44第一节预备知识2.异常波动引起产品波动的原因主要来自六个方面（5M1E）：人（Man）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等；机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等；环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；第一节预备知识2.异常波动引起产品波动的原因主要来自六个45第一节预备知识偶然性原因和系统性原因

（l）偶然性原因:偶然性原因是不可避免的原因，一定程度上又可以说是正常原因。如原材料性能、成分的微小差异，机床的轻微振动，刀具承受压力的微小差异，切削用量、润滑油、冷却液及周围环境的微小变化，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，工艺系统的弹性变形，工人操作中的微小变化，测试手段的微小误差，检查员读值的微小差异等等。一般来说，这类影响因素很多，不易识别，其大小和作用方向都不固定，也难以确定。它们对质量特性值波动的影响较小，使质量特性值的波动呈现典型的分布规律。

第一节预备知识偶然性原因和系统性原因46第一节预备知识（2）系统性原因

系统性原因在生产过程中少量存在的，并且对产品质量不经常起作用的影响因素。一旦在生产过程中存在这类因素，就必然使产品质量发生显著的变化。这类因素有工人不遵守操作规程或操作规程有重大缺点，工人过度疲劳，原材料规格不符，材质不对，机床振动过大，刀具过度磨损或损坏，夹具严重松动，刀具的安装和调整不当，定位基准改变，马达运转异常，润滑油牌号不对，使用未经检定过的测量工具，测试错误，测量读值带一种偏向等等。一般来说，这类影响因素较少，容易识别，其大小和作用方向在一定的时间和范围内，表现为一定的或周期性的或倾向性的有规律的变化。

第一节预备知识（2）系统性原因47第一节预备知识两类错误和风险第一类错误（弃真错误）：把质量好的一批成品当作质量坏的一批成品去看待、处理的错误

:第一类错误的概率值，也叫第一类错误的风险率。第一节预备知识两类错误和风险第一类错误（弃真错误）：把质量48第一节预备知识第二类错误（取伪错误）：把质量坏的一批成品当作质量好的一批成品去看待、处理的错误β:第二类错误的概率值，也叫第二类错误的风险率。两类错误和风险第一节预备知识第二类错误（取伪错误）49第二节调查表、分层法与简易图表一、调查表（一）概念调查表又叫检查表、核对表或统计分析表，是用以收集和整理信息资料的事先设计好的一类表格。不合格项目调查表不合格原因调查表产品故障调查表过程质量调查表

…………第二节调查表、分层法与简易图表一、调查表（一）概念50第二节调查表、分层法与简易图表（二）用途调查表的作用是系统地收集资料、积累信息、确认事实并可对数据进行粗略的整理和分析。在质量管理活动中主要用于：选择QC小组活动课题或质量改进的目标为质量分析进行现状调查为应用排列图、直方图、控制图、散布图等工具和技法，做前提性的工作为寻找解决问题的原因、对策，广泛征求意见为检查质量活动的效果或总结质量经营的结果收集信息资料第二节调查表、分层法与简易图表（二）用途调查表的作51第二节调查表、分层法与简易图表（三）应用步骤1）明确收集资料的目的；2）确定为达到目的所需搜集的资料（这里强调问题）；3）确定对资料的分析方法（如运用哪种统计方法）和负责人；第二节调查表、分层法与简易图表（三）应用步骤1）明确收集资52第二节调查表、分层法与简易图表4）根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式，其内容应包括：调查者、调查的时间、地点和方式等栏目；5）对收集和记录的部分资料进行预先检查，目的是审查表格设计的合理性；6）如有必要，应评审和修改该调查表格式。第二节调查表、分层法与简易图表4）根据不同目的，设计用于记53第二节调查表、分层法与简易图表缺陷部位调查表车型检查部位车身表面工序检查日期年月日检验目的漆缺陷检查数量2100汽车车身喷漆质量调查表×流漆O色斑Δ尘粒第二节调查表、分层法与简易图表缺陷部位调查表车型检查部位车54第二节调查表、分层法与简易图表零件代号（名称）A-05检查日期2005.4.3工序最终检验加工单位1车间1工段检验总数1585（件）生产批号05-3-1检查方式全数检验检查者张迎不合格种类检验记录小计（件）表面缺陷36裂纹30加工不良6形状不良15其他11总计98不良项目调查表第二节调查表、分层法与简易图表零件代号（名称）A-05检查55第二节调查表、分层法与简易图表不合格原因调查表设备工人周一二三四周五合计上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午甲AΔ…………………××××40B××…………………××××××61乙A……………………………………B……………………………………合计19141214151614143028176O缺陷不合格，×尺寸不合格，Δ加工不合格，材料不合格，其他第二节调查表、分层法与简易图表不合格原因调查表设备工人周一56第二节调查表、分层法与简易图表二、分层法（一）概念1.定义分层法又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，将收集到的大量质量特征数据按其数据的不同来源进行归类、整理和汇总的一种方法第二节调查表、分层法与简易图表二、分层法（一）概念1.定57第二节调查表、分层法与简易图表2.分层的标志(1)人员。可按操作人员的年龄、工级和性别等分层。(2)机器。可按设备的类型、新旧程度、不同生产线等分层。(3)材料。可按材料的产地、批号、制造商、成分等分层。(4)方法。可按不同的工艺要求、操作参数和方法等分层。(5)测量。可按不同的检测设备、测量方法、测量人员等分层。(6)时间。可按不同的班次、日期等分层。(7)环境。可按温度、湿度、照明度、清洁度等分层。(8)其它。可按地区、使用条件、缺陷部位和内容等分层。第二节调查表、分层法与简易图表2.分层的标志58第二节调查表、分层法与简易图表分层法的作用主要是归纳整理所收集到的统计数据。具体可用于：1.对生产或工作现场发生的质量问题进行归类分析；2.与其它统计方法，如直方图、排列图、控制图、散布图等配合应用3.为寻找较佳的解决问题的方法，实施质量改进提供途径。(二)用途第二节调查表、分层法与简易图表(二)用途59第二节调查表、分层法与简易图表（1）收集数据；（2）将采集到的数据根据不同的目的选择分层标志；（3）分层与归类；（4）画分层归类图。(三)应用步骤第二节调查表、分层法与简易图表（1）收集数据；(三)应用60第二节调查表、分层法与简易图表某轧钢厂一个车间的生产情况统计如下：甲乙丙三班各轧制钢材2000t，共轧制6000t，其中轧废169t。如果只知道这样三个数据，则无法对质量问题进行分析。下表是进行的分层分析。某轧钢厂某月的废品分类废品项目废品数量（t）甲乙丙合计尺寸超差30201565轧废10231043耳子5102035压痕84820其他3126小计565855169案例1第二节调查表、分层法与简易图表某轧钢厂一个车间的生产情况统61第二节调查表、分层法与简易图表案例2不合格项目：缸体与缸盖之间漏油N=50（套）调查情况：1）三个操作者的操作方法不同2）气缸垫由两个制造厂提供按操作者分层：操作者漏油不漏油漏油率（％）王师傅61332李师傅3925张师傅10953共计193138按生产厂家分层：生产厂家漏油不漏油漏油率（％）A厂91439B厂101737共计193138第二节调查表、分层法与简易图表案例2不合格项目：缸体与缸盖62第二节调查表、分层法与简易图表综上：建议采用乙的工作方法和B厂的气缸垫实施结果：漏油发生率增加了原因：没有考虑两者之间的关系措施：重新考虑分层第二节调查表、分层法与简易图表综上：建议采用乙的工作方法和63第二节调查表、分层法与简易图表按两种因素交叉分层：操作者漏油情况气缸垫合计A厂B厂操作者王师傅漏油606不漏油21113李师傅漏油033不漏油549张师傅漏油3710不漏油729合计漏油91019不漏油141731共计232750第二节调查表、分层法与简易图表按两种因素交叉分层：操作者漏64第二节调查表、分层法与简易图表当采用一厂生产的气缸垫时，应推广采用李师傅的操作方法；当采用二厂生产的气缸垫时，应推广采用王师傅的操作方法。这时它们的漏油率平均为0％。正确的方法应是：因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。第二节调查表、分层法与简易图表当采用一厂生产的气缸垫时，应65第二节调查表、分层法与简易图表案例3某厂生产橡胶垫，其外径尺寸：Ø26.1±0.2mm。最近发现外径尺寸超差，具体见直方图：

01030204026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（mm）频数第二节调查表、分层法与简易图表案例3某厂生产橡胶垫，其外径66第二节调查表、分层法与简易图表0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（mm）频数工人乙工人甲0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（mm）频数0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（mm）频数工人丙第二节调查表、分层法与简易图表0102026.1026.367第二节调查表、分层法与简易图表三、简易图表1.概念饼分图也称圆形图，是指在平面图上，通过圆心将该圆划分为若干份后所得到的图形。2.用途（1）饼分图用于表示总体中各组成部分所占比率，一般用百分比表示（2）凡研究结构性问题，均可用饼分图直观地表示（一）饼分图第二节调查表、分层法与简易图表三、简易图表1.概念68第二节调查表、分层法与简易图表DEVICE生产部30个例：第一生产部10个第二生产部20个管理部15个其它部25个ＡBCDE改善提案数饼分图第二节调查表、分层法与简易图表DEVICE生产部30个例：69第二节调查表、分层法与简易图表制作手顺手顺１明确课题，收集数据。手顺3计算各分类项目比率、累积数、累积角度比率=单个项目数值/合计×100%累积数累积角度=累积数/合计×360手顺2根据数据大小顺序，绘制计算表。手顺6必要事项的记入标题、单位、作成者、图表番号等手顺４确定画圆的基准线，按顺时针方向画出个项目比例a基准线从圆心引出的向上直线（时钟12点方向）b按从大到小的顺序，其它项放在最后项。手顺5各分项目的名称、比率记入相应区域内第二节调查表、分层法与简易图表制作手顺手顺１明确课题，收集70第二节调查表、分层法与简易图表部门别改善提案数年月日作成作成者？？？其它项放在最后。Ａ30%B26%C20%D15%其它9%

总数30件记入数据的总数项目的说明横写，所占比率必须记入。第二节调查表、分层法与简易图表部门别改善提案数年月71第二节调查表、分层法与简易图表ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE中心圆过小中心圆过大圆基准线错误项目大小顺序错误第二节调查表、分层法与简易图表ABCDEABCDEABCD72第二节调查表、分层法与简易图表1.概念在饼分图上以圆心为中心挖空一个圆形面积，余下部分的图形就是环行图。该圆形的面积表示一个总体，总体中的每一部分数据用环中的一段面积表示。以同一圆心依次画许多个环，则成为放在一起的多个圆形图。2.用途一个环形图的用途与饼分图的用途相同，用于分析一个总体内各个部分之间的比例关系，多个环形图可同时分析多个不同总体和同一个总体不同时期内各个部分之间的比率关系。（二）环形图第二节调查表、分层法与简易图表1.概念在饼分图上以73第二节调查表、分层法与简易图表1.概念雷达图是指形状与电子雷达图像相形的图形，也称蜘蛛图。2.用途（1）用于同时对多个指标在不同时期前后变化的对比分析。（2）也可用于对同个指标在不同时期的变化进行分析。（三）雷达图第二节调查表、分层法与简易图表1.概念雷达图是指形状与电子74第二节调查表、分层法与简易图表ABCDEFGH3月、4月改善提案数目的：检查工作成效；显示不同项目间的均衡性第二节调查表、分层法与简易图表ABCDEFGH3月、4月改75第二节调查表、分层法与简易图表制作手顺手顺１明确课题，收集数据。手顺２绘制适合大小的圆。手顺4在区域线上标示刻度手顺6必要事项的记入标题、单位、作成者、图表番号等手顺5根据数据值在区域线上描点，用直线连接。手顺3根据分类项目数等分圆，引出区域线，在圆的外侧标示分类项目的名称。第二节调查表、分层法与简易图表制作手顺手顺１明确课题，收集76第二节调查表、分层法与简易图表外圆周画出必要！雷达线用粗线，外圆、区域线用细线。部门别改善提案数年月日作成作成者？？？ABCDEFGH03月04月第二节调查表、分层法与简易图表外圆周画出必要！雷达线用粗线77第二节调查表、分层法与简易图表1.概念甘特图是指在一个表内有计划内容、日期及完成计划的箭头的图示方法2.用途用于安排各种活动计划，在质量活动总获得广泛应用。（四）甘特图第二节调查表、分层法与简易图表1.概念甘特图是指在一个表内78第二节调查表、分层法与简易图表甘特图包含以下三个含义：

1、以图形或表格的形式显示活动；

2、现在是一种通用的显示进度的方法；

3、构造时应包括实际日历天和持续时间.

甘特图的优点图形化概要，通用技术，易于理解；对项目易于管理。甘特图的局限对项目管理反映多方面（时间、范围、成本、效果等），而甘特图只有在时间进度、人力、决策方式上有约束性.第二节调查表、分层法与简易图表甘特图包含以下三个含义：79第二节调查表、分层法与简易图表第二节调查表、分层法与简易图表80第二节调查表、分层法与简易图表项目活动甘特图第二节调查表、分层法与简易图表项目活动甘特图81第二节调查表、分层法与简易图表决策事项应再细分至可执行的工作项目第二节调查表、分层法与简易图表决策事项应再细分至可执行的工82第二节调查表、分层法与简易图表甘特图示例第二节调查表、分层法与简易图表甘特图示例83第二节调查表、分层法与简易图表1.概念折线图是指在平面直角坐标系内，有一条或若干条折线的图示方法。x轴代表过程展开的时间，y轴代表过程的量值。2.用途凡是与时间有函数关系的量均可用折线图进行统计分析，它的用途非常广泛。（五）折线图第二节调查表、分层法与简易图表1.概念折线图是指在平面直角84第二节调查表、分层法与简易图表第二节调查表、分层法与简易图表85第三节排列图、直方图、过程能力指数一、排列图（一）概念排列图又叫帕累托图或主次因素分析图。它是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。（二）用途（1）按重要性顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用。（2）识别进行质量改进机会。（3）比较改进前后的效果。第三节排列图、直方图、过程能力指数一、排列图（一）概念排列86第三节排列图、直方图、过程能力指数----排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序（“其他”项例外）排列的矩形和一条累计百分比折线组成。501001501005000●

●

●

●

●

●

●

ABCDEF（其他）帕累托曲线频数累计百分比（％）项目第三节排列图、直方图、过程能力指数----排列图由一个横坐87第三节排列图、直方图、过程能力指数针对问题收集一定时间的数据；将数据按频数从大到小排列，并计算各自所占比率（频率）和累计比率（累计频率）；以左侧纵坐标为频数，横坐标按频数从大到小用条状块依次排列；以右侧纵坐标为累计频率，绘制累计频率曲线。找出主要因素。按累计百分比将影响因素分为三类：

0～80%为A类因素，主要因素；

80%～90%为B类因素，次要因素；

90%～100%为C类因素，一般因素。（三）步骤第三节排列图、直方图、过程能力指数针对问题收集一定时间的88第三节排列图、直方图、过程能力指数例：某加工厂按照不合格的类型收集了一定时期内不合格的发生次数，拟用Excel来制作排列图。第三节排列图、直方图、过程能力指数例：某加工厂按照不合格的89第三节排列图、直方图、过程能力指数1.收集数据第三节排列图、直方图、过程能力指数1.收集数据90第三节排列图、直方图、过程能力指数2.对“不合格数”由大到小排序([数据]/[排序]/[降序])

请注意，对其他这一项的处理第三节排列图、直方图、过程能力指数2.对“不合格数”由大到91第三节排列图、直方图、过程能力指数3.计算累计不合格数

第三节排列图、直方图、过程能力指数3.计算累计不合格数92第三节排列图、直方图、过程能力指数4.计算累计不合格比率

第三节排列图、直方图、过程能力指数4.计算累计不合格比率93第三节排列图、直方图、过程能力指数5.绘图选择区域A1..B8和D2.D8。选择[插入]/[图表]/[自定义类型]/[两轴线-柱图]/[完成]

第三节排列图、直方图、过程能力指数5.绘图选择区域A1.94第三节排列图、直方图、过程能力指数7.讨论：排列图的核心？

第三节排列图、直方图、过程能力指数7.讨论：排列图的核心？95第三节排列图、直方图、过程能力指数在排列图上通常把累计比率在0～80%间的因素为A类因素；80%～90%间的因素为B类因素；在90%～100%间的因素为C类因素。第三节排列图、直方图、过程能力指数在排列图上通常把累计96第三节排列图、直方图、过程能力指数制作排列图的注意要点：1．分类方法不同，得到的排列图不同

通过不同的角度观察问题，把握问题的实质，需要用不同的分类方法进行分类，以确定“关键的少数”，这也是排列图分析方法的目的。2．如果“其它”项所占的百分比很大或数量很多，则分类是不够理想的如果出现这种情况，是因为调查的项目分类不当，把许多项目归在了一起，这时应考虑采用另外的分类方法。第三节排列图、直方图、过程能力指数制作排列图的注意要点：97第三节排列图、直方图、过程能力指数二、直方图（一）概念直方图是频数直方图的简称。是指用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数，变化的高度表示数据的分布情况。通过对数据分布形态和与公差的相对位置的研究，可以掌握过程的波动情况。第三节排列图、直方图、过程能力指数二、直方图（一）概念98第三节排列图、直方图、过程能力指数（二）用途显示质量波动分布的状态。较直观地传递有关过程质量状况的信息。分析质量数据波动状态，就能掌握过程的状况，为质量改进提供机会。第三节排列图、直方图、过程能力指数（二）用途显示质量波动99第三节排列图、直方图、过程能力指数收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。确定数据的极差（R=Xmax－Xmin）。确定组距（h=R÷k，一般取测量单位的整倍数）。组数k选用表数据数目组数k常用组数k50～1005～1010100～2507～12250以上10～20（三）步骤第三节排列图、直方图、过程能力指数收集数据（作直方图数据一100第三节排列图、直方图、过程能力指数确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1/2）。编制频数分布表（统计各组数据的频数f）。按数据值比例画横坐标。按数据值比例画纵坐标。画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（）、样本标准偏差值（s）和公差中心M的位置等。第三节排列图、直方图、过程能力指数确定各组的界限值（界限值101第三节排列图、直方图、过程能力指数某厂产品的质量规范要求为1000（g）。＋0＋0.50

收集数据。测量单位（g）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。n=100第三节排列图、直方图、过程能力指数某厂产品的质量规范要求为102第三节排列图、直方图、过程能力指数确定数据的极差。R=Xmax－Xmin＝48－1＝47（g）确定组距（取组数k＝10）。h＝R÷k＝47÷10＝4.7≈5（g）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1/2，即1÷2＝0.5）。第一组下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；第一组上限值：第一组下限值＋组距，即0.5＋5＝5.5；第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5；第二组上限值：第二组下限值＋组距，即5.5＋5＝10.5；第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。第三节排列图、直方图、过程能力指数确定数据的极差。R=103第三节排列图、直方图、过程能力指数编制频数分布表。数据记录No_____________频数分布表____年____月____日组号组界小大组中值频数统计fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合计100第三节排列图、直方图、过程能力指数编制频数分布表。数据记录104第三节排列图、直方图、过程能力指数0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝100

＝26.6（g）S＝9.（g）质量（g）频数第三节排列图、直方图、过程能力指数0.55.510.515105第三节排列图、直方图、过程能力指数（一）直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；第三节排列图、直方图、过程能力指数（一）直方图的形状分析与106第三节排列图、直方图、过程能力指数常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。第三节排列图、直方图、过程能力指数常见类型图例分析判断双峰107第三节排列图、直方图、过程能力指数常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。第三节排列图、直方图、过程能力指数常见类型图例分析判断平顶108第三节排列图、直方图、过程能力指数理想情形BSLTUTLTBSLTUTLT余量过剩的情形——加严标准，缩小规格范围，提高产品质量，或适当放宽对原料、工艺、工具、设备精度的要求，降低成本。BTUTLTSL单侧无余量的情形——应采取措施，使数据中心与规格中心重合第三节排列图、直方图、过程能力指数理想情形BSLTUTLT109第三节排列图、直方图、过程能力指数（二）与规范界限（公差）的比较分析单侧超差——必须应采取措施，使数据中心与规格中心重合BSLTUTLT双侧无余量——由于数据的分散性，已经出现了少数不合格品，应采取措施，防止大量不合格品出现。TUTLTSLBTUTLTSLB双侧超差——必须采取有力措施，缩小质量波动第三节排列图、直方图、过程能力指数（二）与规范界限（公差）110第三节排列图、直方图、过程能力指数三、过程能力指数（一）相关概念1.过程ISO9000：2000标准中对过程的定义是：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。过程是由输入、输出和相关的活动所组成。2.过程质量过程质量是指该过程输出产品的质量的波动幅度。引起质量波动的因素有两大类：(1)正常因素：也称随机因素，是过程中固有的，不可避免的因素。(2)异常因素：也称系统因素，是造成异常质量波动的因素。第三节排列图、直方图、过程能力指数三、过程能力指数（一）相111第三节排列图、直方图、过程能力指数3.过程能力工序能力是指工序在一定时间内处于统计控制状态下的实际加工能力。工序能力又叫过程能力，在机械加工业中又叫加工精度。对于任何生产过程，产品质量特性值总是分散的，如果工序能力越高，产品质量特性值的分散就越小；反之，如果工序能力越低，产品质量特性值的分散就越大。那么应当用一个什么样的量来描述加工过程造成的总分散呢？一般都用6倍的标准偏差，即6σ来描述。第三节排列图、直方图、过程能力指数3.过程能力工序112第三节排列图、直方图、过程能力指数当生产过程处于控制状态时，在μ±3σ范围内产品占了整个产品的99.73%，即基本包括了所有的产品。当然，范围取得更大一些，比如取μ±4σ，可包括整个产品的99.994％；取μ±5σ，可包括整个产品的99.9994%；μ±6σ则控制的合格产品达99.99997%即达到3.4×10-6水平，以接近零缺陷的水平。对大多数日常产品来说，工序能力（p）达到6σ(即±3σ)则基本可以满足需要了。第三节排列图、直方图、过程能力指数当生产过程处于控制状态113第三节排列图、直方图、过程能力指数4.过程能力指数－－工序能力指数是反映过程能力满足产品质量标准（规范、公差等）能力的参数。一般记做CP－－过程能力指数是技术要求和过程能力的比值。CP＝质量标准工序能力TTUTLMμM：公差分布中心μ：样本分布中心T

：公差范围TU

：上偏差TL

：下偏差第三节排列图、直方图、过程能力指数4.过程能力指数－－工序114第三节排列图、直方图、过程能力指数过程能力指数计算－双侧公差图例计算公式例题与M重合某零件质量要求为20±0.15，抽样100件，测得：＝20.00mm

σ

＝0.05mm

＝1与M不重合某零件质量要求为20±0.15，抽样100件，测得：＝20.05mm，σ

＝0.05mm则：M＝20.00

＝0.05

＝0.67xxMTTUTLxMxTε

TUTLCP

T

6σ

＝

TU

－TL6σ

＝

CPK

T－

2ε

6σ

＝

ε

＝

M

－

xxCPTU

－TL6σ

＝

xε

＝

M

－

xCPK

T－

2ε

6σ

＝

第三节排列图、直方图、过程能力指数过程能力指数计算－双115第三节排列图、直方图、过程能力指数过程能力指数计算－单侧公差图例计算公式例题给定公差上限某部件清洁度的要求不大于95mg，抽样结果得：＝48mgσ

＝12mg

＝1.31给定公差下限某金属材料抗拉强度的要求不得少于32kg/cm2，抽样后测得：＝38kg/cm2σ

＝1.8kg/cm2

＝1.11xTUxCPU

TU－3σ

＝

xTLxCPL－TL3σ

＝

xCPU

TU－3σ

＝

xxCPL－TL3σ

＝

x第三节排列图、直方图、过程能力指数过程能力指数计算－单侧公116第三节排列图、直方图、过程能力指数Cp与

Cpk

的比较无偏情况下的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp越大，则质量特性值的分布“越苗条”，质量能力越强；有偏情况的Cpk表示过程中心与公差中心M偏移情况下的过程能力指数，Cpk越大，则二者偏离越小，也即过程分布中心对规范中心越“瞄准”。第三节排列图、直方图、过程能力指数Cp与Cpk的比较无117第三节排列图、直方图、过程能力指数例1：某零件的屈服强度界限界限设计要求为480－520MPa，从100个样品中测得样本标准差(S)为6.2MPa，求过程能力指数。解：当过程处于稳定状态，而样本大小n＝100也足够大时，可以用S估计的过程能力指数第三节排列图、直方图、过程能力指数例1：某零件的屈服强度界118第三节排列图、直方图、过程能力指数例2：第三节排列图、直方图、过程能力指数例2：119第三节排列图、直方图、过程能力指数例3：第三节排列图、直方图、过程能力指数例3：120第三节排列图、直方图、过程能力指数提高过程能力指数的途径CPKT－

2ε

6σ

＝

根据公式可知，影响过程能力指数有3个变量：产品质量规范（公差范围T）;过程加工的分布中心与公差中心的偏移量ε；过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差σ。第三节排列图、直方图、过程能力指数提高过程能力指数的途径C121第三节排列图、直方图、过程能力指数1.调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。如果偏移量是由于刀具磨损和加工条件随时间变化引起的，则采取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等；如果偏移量是由于设备、刀具、夹具等定位误差和调整误差引起的，通过首件检验，可调整设备、刀具等的加工定位装置；改变操作者的孔加工偏向下差，轴加工偏向上差的习惯性倾向加工习惯，以公差中心值为加工依据；配置更为精确的量规，由量规检验改为量值测量，或采用高一等级的量具测量。第三节排列图、直方图、过程能力指数1.调整过程加工的分布122第三节排列图、直方图、过程能力指数2.提高过程能力，减少波动。（1）修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术；（2）检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高的设备；（3）增添工具工装，提高工具工装的精度；（4）改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成的质量波动；（5）改造现有的现场条件，以满足产品对现场环境的特殊要求；（6）对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训；（7）加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开展QC小组活动；加强质检工作。第三节排列图、直方图、过程能力指数2.提高过程能力，减少123第三节排列图、直方图、过程能力指数3.修订公差范围修订公差范围，其前提条件是必须保证放宽公差范围不会影响产品质量。在这个前提条件下，可以对不切实际的过高的公差要求进行修订，以提高过程能力指数。在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，同时也不必为此花费太多的人力、物力和财力，因此把它作为提高过程能力指数的首要措施。只有当中心偏移量ε＝0，而CP值仍然小于1时，才考虑提高过程能力，减少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。放宽公差范围必须不影响产品质量，不影响用户使用效果。第三节排列图、直方图、过程能力指数3.修订公差范围修订公124第三节排列图、直方图、过程能力指数（三）过程能力指数的评定范围等级判断措施CP≥1.67特级过程能力过剩为提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差范围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度，降低设备精度等级等。1.67＞

CP≥1.331级过程能力充分当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原材料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检验频次。1.33＞

CP≥12级过程能力尚可必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验。1＞

CP≥0.673级过程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改进，在不影响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量检验，全数检验或增加检验频次。0.67＞

CP4级过程能力严重不足一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高CP值，否则全数检验，挑出不合格品。第三节排列图、直方图、过程能力指数（三）过程能力指数的评定125第三节排列图、直方图、过程能力指数一、控制图（一）概述1.控制图的由来20世纪20年代，美国贝尔电话实验室成立了以休哈特为首的过程控制研究组，提出了过程控制理论和监控过程的工具——控制图。第一张控制图诞生于1924年5月16日。休哈特可称为统计过程控制理论（SPC）的创始人。第三节排列图、直方图、过程能力指数一、控制图（一）概述1.126第四节控制图和散布图2.控制图的原理(1)正态分布的重要结论。通过对正态分布各相关范围内的概率计算得到：

①在μ±σ范围内的概率值为68.26%;②在μ±2σ范围内的概率值为95.45%；③在μ±3σ范围内的概率值为99.73%；④在μ±4σ范围内的概率值为99.99%。第四节控制图和散布图2.控制图的原理(1)正态分布的重要127第四节控制图和散布图①3σ原则，以μ±3σ设计控制图的控制界线，受控概率达99.73%；同时还体现在以μ±3σ为控制界限时，最经济的原则。②控制图以典型分布的分布中心μ为控制中心线，符号为CL。③控制图以典型分布的μ+3σ为控制上限，符号为UCL。④控制图以典型分布的μ-3σ为控制下限，符号为LCL。⑤在控制图中加入μ±σ、μ±2σ4条线，将控制图划分为6个区域，以利于控制图的分析。(2)控制图设计原则（图5-14）第四节控制图和散布图①3σ原则，以μ±3σ设计控制图的控制128第四节控制图和散布图－－控制图又叫管制图。它是用来分析和判断工序是否处于稳定状态的一种图形工具。－－控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL3倍标准偏差（3σ）3倍标准偏差（3σ）●

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第四节控制图和散布图－－控制图又叫管制图。它是用来分析和判129第四节控制图和散布图控制图的控制界限通常控制图根据原则确定控制界限，如图-2所示，x图的中心线和上、下控制界限为：

第四节控制图和散布图控制图的控制界限130第四节控制图和散布图控制图的作用在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态；在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。第四节控制图和散布图控制图的作用在质量诊断方面，可以用来度131第四节控制图和散布图类别名称控制图符号特点适用场合计量控制图均值-极差控制图x-R最常用，判断工序是否正常的效果好，计算R值的工作量小。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序，检出力较强。均值-标准差控制图x-s常用，判断工序是否正常的效果最好，但计算s值的工作量大。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序，检出力最强。中位数-极差控制图x-R计算简便，但效果较差。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序。单值-移动极差控制图X-MR简便省事，能及时判别工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间或费用）每次只能得到一个数据或尽快发现并消除异常因素。计数控制图不合格品数控制图np较常用，计算简洁，作业人员易于掌握。样本含量较大。样本含量相等。不合格品率控制图p样本取样量大，且计算量大，控制曲线凹凸不平。样本含量可以不等，关键件全检场合。缺陷数控制图c较常用，计算简洁，作业人员易于掌握。要求样本量大。样本含量相等。单位缺陷数控制图u计算量大，控制曲线凹凸不平。样本含量可以不等，全数检验单位缺陷数的场合。~4.控制图的分类第四节控制图和散布图类别名称控制图符号特点适用场合计量均值132第四节控制图和散布图应用控制图的步骤应用步骤如下：选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；选用合适的控制图种类；确定样本容量和抽样间隔；收集并记录至少20～25个样本的数据，或使用以前所记录的数据；计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；计算各统计量的控制界限；画控制图并标出各样本的统计量；研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态；决定下一步的行动。第四节控制图和散布图应用控制图的步骤应用步骤如下：133第四节控制图和散布图控制图控制界限线的计算公式-I图别中心线（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）－RR＋

A2D4－

A2D3

x－R

R＋m

3A2D4－m

3A2D3

x－Rx

RS＋2.6593.267－2.659不考虑xRx

xx＝x＝RRx＝RRx～

x～

RSRSRRSx～

～～x～

x～

RRRRRSx第四节控制图和散布图控制图控制界限线的计算公式-I图别中心134第四节控制图和散布图控制图控制界限线的计算公式－IIPu

c

Pn图别中心线（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnuc＋3P－（1－）P－P－nP－（1－）P－P－n－3（1－）Pn－Pn－3P－n＋

P－n－

（1－）Pn－Pn－3u－3nu－＋

u－3nu-

c－3c—

c－3c＋

第四节控制图和散布图控制图控制界限线的计算公式－IIPu135第四节控制图和散布图控制系数选用表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087第四节控制图和散布图控制系数选用表n2345678910A136第四节控制图和散布图应用实例(一)某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的