相似三角形总复习公开课课件

相似三角形复习沙市二中胡亚丽相似三角形复习沙市二中胡亚丽1相似三角形的判定方法有哪些？方法4：通过两角对应相等。方法1：平行于三角形一边的直线。方法2：三边对应成比例。方法3：两边对应成比例且夹角相等。

回顾与反思相似三角形的判定方法有哪些？方法4：通过两角对应相等。方法12（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比

回顾与反思相似三角形的性质有哪些？回顾与反思相似三角形的性质有哪些？3△ADE绕点A旋转ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE基本图形有哪些？ABCD

回顾与反思BAEC点E移到与C点重合△ADE绕点A翻折ADEBC∠ACB=Rt∠CD⊥ABDC（A）BDB△ADB平移至△CDB处ADEBC△ADE绕点A旋转ACBDADEBCADEBCABCDEBC4例1.

△ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.

求证：AM2=MD·ME证明：∵∠BAC=90°M为斜边BC中点∴AM=BM=BC/2∴∠B=∠2又∵∠B+∠C=90°∠E+∠C=90°∴∠B=∠E

∴∠2=∠E又∵∠DMA=∠AME∴△MAD∽△MEA∵△MAD∽△MEA

∴

即AM2=MD·MEABCDEM2知识源于悟△AMD∽△EMA∠2=∠E例1.△ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于5

例2.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,对角线AC⊥BD,垂足为E,AD=BD,过点E作EF∥AB交AD于F,试说明（1）AF=BE（2）AF2=AE·EC利用等线段代换知识源于悟DCABFE例2.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB6

例3：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，设折痕为ＭＮ，再把Ｂ点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕ＰＱ。1、求证:△PBE∽△QAB;

2、你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明,如不相似请说明理由;

ＢＣＡＤＭＮ提示:1、PQ是折痕与AD、CE垂直吗，∠ABE是什么角？2、要证△PBE和△BAE相似有成比例线段吗？探究拓展还有其他方法吗？PＢＣＡＤＭＮQBE例3：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，设折痕为Ｍ7１、如图，DE∥BC,AD:DB=2:5,

则△ADE和△ABC的相似比为

，面积比为

。２、如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是（）Ａ、甲点Ｂ、乙点Ｃ、丙点Ｄ

、丁点2:74:49C５学以致用2１、如图，DE∥BC,AD:DB=2:5,２、如8３、如图，∠C

＝

∠E＝９０°，AC＝３，BC＝４，AE＝２，则AD＝

。４、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）。BCEABD234?５⌒⌒⌒⌒⌒学以致用√√5√5√5√5√2√2213√212√13√22√10３、如图，∠C＝∠E＝９０°，AC＝３，４、如图，9

在∆ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点

A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟∆BPQ与∆BAC相似？分析：由于∆PBQ与∆ABC有公共角∠B；所以若∆PBQ与∆ABC相似，则有两种可能一种情况为,即PQ∥AC;另一种情况为

BCAQP8162cm/s4cm/s智慧大比拼2设：经t秒钟∆BPQ与∆BAC相似.2t8-2t4t在∆ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P10

直角三角形铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别是3和4，如图分别采用两种方法，剪出一块正方形，要求剪下的正方形的面积较大。试比较哪一种剪法合理并说明理由。ADCFBEBFGADEC矩形矩形探究拓展HMaa344-a345等面积：ab=ch2.4设边长为x设边长为a直角三角形铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别是11

ADCFBEBFGADEC探究拓展HMa344-a3452.4b解：设长为b,宽为a解：设长为x,宽为yxyADCFBEBFGADEC探究拓展12（1）掌握相似三角形的判定方法及性质；（2）能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进