初中数学《一元一次不等式》教用课件北师大版2

《数学》八年级上册4.4一元一次不等式的应用《数学》八年级上册4.41.用不等式表示：一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为一﹑创设情境，引入新课a≤1001.用不等式表示：一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已试一试建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？145≤x≤175试一试建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括1热身题：根据题意列不等式：1.a的5倍与7的和不大于0：（）2.同样一款毛衣，在A,B两店都有卖，A店标价68元，B店不只68元，用x表示B店这种毛衣的标价（)3.甲有m元钱，乙有150元钱，甲的钱数不足乙的钱数的一半，则m满足的关系式是（）4.某班有学生60人，学校规定参加运动会的人数至少是总人数的四分之一，若该班有x人参加，则x满足的关系式是（）。5a+7≤0x>68m<×150x≥15热身题：根据题意列不等式：5a+7≤0x>68m<动脑筋

小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中数字表示出发点到山顶的路程.）动脑筋小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为h回来所花时间为h.他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应少于或等于9h.所以有+2+≤9.解这个不等式，得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.设从出发点到山顶的距离为xkm,他们在山顶休息了2h，又二﹑师生合作，共探新知

探究（一）：1.已知代数式的值不小于代数式+1的

值，试确定x的最小整数值。练习：若关于x的方程3x-m=3+x的解为非正数，求m的取值范围？举例二﹑师生合作，共探新知举例2

某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？举例

设每套童装的售价是x元.解则40·x-90×40-40·x·10％≥900.

解这个不等式，得x≥125.

答：每套童装的售价至少是125元.分析

本题涉及的数量关系是： 销售额-成本-税费≥纯利润(900元).探究（二）：例2举设每套童装的售价是x元.解则应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？议一议实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系

设未知数应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？议一议实际问题解三﹑小组合作探究：

当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？

设小明应搬动x本记事本，则解解这个不等式，得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.分析本题涉及的数量关系是：画册的总重+记事本的总重≤4.5kg.三﹑小组合作探究：设小明应搬动x本记事本四﹑当堂检测，效果反馈1.小刚用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小刚最多能买钢笔（）A.12支B.13支C.14支D.15支2.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折3.若x的6倍加上1小于x的3倍减去5，则x的取值范围是(）4.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域。甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为每秒0.01米，步行的速度为每秒1米，骑车的速度为每秒4米，为了确保甲工人的安全，则导火线的长度要大于（）

四﹑当堂检测，效果反馈1.小刚用100元钱去购买笔记本和钢

5.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解

设需要购买x块地板砖，则有

5×4≤x·0.6×0.6

解这个不等式，得x

≥55.6

由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56.

答：小明至少要购买56块地板砖.﹑﹑5.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60练习

6.某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1

min部分按1

min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？解

设小琴最多打了x分钟的电话，则有

0.22+(x-3)×0.11＜0.5

解这个不等式，得x

＜5.5

由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5.

答：小琴最多打了5分钟的电话.练习6.某市打市内电话的收费标准是：每次中考链接

某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元.（1）分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材料的份数x(份)之间的函数关系式.（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？解（1）y甲=900+0.5x，y乙=0.8x.（2）令y甲>y乙，则900+0.5x>0.8x.解之，得x<3000.

所以，当印刷3000份以内的宣传材料时选乙公司合算；当印刷3000份以上5000份以内时，应选甲公司更合算.中考链接某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收五﹑课时小结，拓展升华;1.本课时学习了什么内容？有何收获？你还存在哪些方面的问题？如何改正？2.某校组织师生春游，如果单独租用45座客车，刚好坐满，如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。（1）求该校参加春游的人数；（2）已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租一辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按照这种方案需租金多少元？五﹑课时小结，拓展升华;1.本课时学习了什么内容？有何收获五﹑作业布置：A组：1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队预计在2015~2016赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个对在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A2x+(32-x)≥48B2x-(32-x)≥48C2x+(32-x)≤48D2x≥482.某出租车收费标准是起步价6元（3公里内6元），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A13B11C9D73.现用甲，乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区，甲种车载重为6吨，乙种运输车载重为5吨，案排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排（）A。4辆B。5辆C。6辆D。7辆五﹑作业布置：A组：1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每填空题：4.小刚在开学后，第一次测试数学得了70分，语文得了84分，则英语至少得()分，才能使三科平均分不低于80分。5.一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为()。6.一位老师说，她班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名学生在操场上踢足球，则这个班的学生最多有()人。B组7.某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？

填空题：4.小刚在开学后，第一次测试数学得了70分，语文得了8.宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？建议讨论以下问题：（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？（2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？解：设他们每次能搬运重物X箱，根据题意得：60+80+50X≤1000解得X≤17.2答：他们每次最多能搬运重物17箱。8.宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克

C组：有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?（1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？分析（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。C组：有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产六﹑教学（学习）反思：六﹑教学（学习）反思：1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素