粉末的性能与表征

粉末的性能与表征1粉末的性能与表征

（4学时）粉末的性能与表征目录1.1粉末颗粒的粒径与形状1.1.1单个颗粒的粒径1.1.2粉体的粒径分布1.1.3颗粒的形状1.2粉末粒径的测量1.3粉末体的性质粉末的性能与表征1.1粉末颗粒的粒径与形状粒子是指粉体中不能再分离的运动单位。但习惯上，将≤100μm的粒子叫“粉”，＞100μm的粒子叫“粒”。通常说的“粉末”、“粉粒”或“粒子”都属于粉体学的研究范畴。粉末的性能与表征几个概念晶粒：单一晶体，晶粒内部物质均匀，单相，无晶界和气孔存在。一级粒子：单一结晶粒子。二级粒子：一级粒子的聚结体。①由范德华力、静电力等弱结合力的作用而发生的不规则絮凝物②由粘合剂的强结合力的作用聚集在一起的聚结物均属于二级粒子。粉末的性能与表征1.1.1单个颗粒的粒径（1）几何学粒子径（2）投影径（3）球当量直径（4）筛分径（5）有效径粉末的性能与表征（1）几何学粒子径

根据几何学尺寸定义的粒子径。一般用显微镜法、筛分法等测定。近年来计算机的发展对几何学粒子径的测定带来很大方便，测定快速、准确结果。对规则的颗粒，其粒度可由某一尺寸来表示；对不规则的颗粒，其粒度按某些性质推导而得。粉末的性能与表征规则颗粒粉末的性能与表征不规则颗粒的粒度三轴径：在一水平面上，将一颗粒以最大稳定度放置于每边与其相切的长方体中，用该长方体的长度l、宽度b、高度h定义的粒度平均值。粉末的性能与表征三轴径的平均值计算公式序号计算式名称意义1二轴平均径显微镜下出现的颗粒基本大小的投影2三轴平均径算术平均3三轴调和平均径与颗粒比表面积相关，与外接长方体表面相同的球体直径4二轴几何平均径接近于颗粒投影面积的度量5三轴等表面积平均径与外接长方体表面积相同的立方体的边长粉末的性能与表征（2）投影径投影径：颗粒以最大稳定性置于一平面上，由此按其投影的大小定义的粒径。粉末的性能与表征Ferret径费雷特（Feret）径：与颗粒投影相切的两条平行线之间的距离，又称为定向径。粉末的性能与表征Martin径马丁（Martin）径：在一定方向上将颗粒投影面积分为两等份的直径，又称为定向等分径。粉末的性能与表征定方向最大径定向最大直径：在一定方向上颗粒投影的最大长度。粉末的性能与表征投影面积圆相当径投影面积相当径：与颗粒投影面积相当的圆的直径，又称为当量直径。粉末的性能与表征（3）球当量直径球当量直径：亦称球相当径。体积直径dV：亦称等体积（球）相当径，是指与颗粒等相同体积的球的直径；面积直径dS：亦称等表面积（球）相当径，是指与颗粒等表面积的球的直径；面积体积直径dSV：亦称等比表面积（球）相当径，是指与颗粒等比表面积的球的直径；粉末的性能与表征（4）筛分径筛分径又称为细孔通过相当径。当粒子通过粗筛网且被截留在细筛网上时，粗细筛孔直径的算术或几何平均值称为筛分径，记作DA。算术平均值：几何平均值：在以上两式中：a—粒子通过的粗筛网直径，b—截留粒子的细筛网直径。粉末的性能与表征（5）有效径有效径是亦称为沉降速度相当径或牛顿径，指与颗粒具有相同密度且在同样介质中具有相同自由沉降速度的直径液。该粒径可根据Stock’s方程计算得到，因此又称Stock’s径，记作DStk。粉末的性能与表征1.1.2粉体的粒径分布粉体多是由粒径不等的粒子群组成的，存在着粒度分布（particlesizedistribution）问题。粒度分布可用简单的表格、绘图和函数等形式表示。一般常用频率粒度分布或累积粒度分布来表示粉体的粒度分布状态。粉末的性能与表征频率粒度分布频率粒度分布(frequencysizedistribution)表示各个粒径相对应的粒子占全粒子群中的百分含量（微分型）；粉末的性能与表征频率（用f表示）：在粉体样品中，某一粒度大小（用DP表示）或某一粒度大小范围内（用DP表示）的颗粒（与之相对应的颗粒个数为nP）在样品中（与之对应的颗粒总数为N）所占的百分数可写成 f=(nP/N)×100%频率也可以用颗粒的质量百分数来表示。粉末的性能与表征实例设用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样品。经测定，最小颗粒的直径为1.5m，最大颗粒为12.2m。将被测定出来的颗粒按由小到大的顺序以适当的区间加以分组，组数（要适当）用h表示，取h为12。区间的范围称为组距，用DP表示，取DP＝1m。每一个区间的中点，称为组中值，用di表示。落在每一区间的颗粒数除以N，便是频率f。将测量的数据加以整理，如下表所示：粉末的性能与表征组数h的选取当组数h取值过小，则数据的准确性降低；h的取值过大，则数据的处理过程又过于冗长）。粉末的性能与表征颗粒大小的频率分布粉末的性能与表征频率分布的等组距直方图及分布曲线图称为直方图。第一个直方图的底边长就是组距DP，高度为频率，底边的中点为组中值di

将直方图回归成一条光滑的曲线，便形成频率分布曲线。工程上常用分布曲线的形式来表示粒度分布。粉末的性能与表征累积粒度分布累积粒度分布(cumulativesizedistribution)表示小于（或大于）某粒径的粒子占全粒子群中的百分含量（积分型）。一种是按粒径从小到大进行累积，称为筛下累积，表示小于某一粒径的颗粒百分数，以D(DP)表示。另一种是按粒径从大到小累积，称为筛上累积，表示大于某一粒径的颗粒百分数，以R(DP)表示。粉末的性能与表征筛下累积和筛上累积的关系：D(DP)+R(DP)＝100% D(Dmin)＝0D(Dmax)＝100% R(Dmin)＝100%R(Dmax)＝0粉末的性能与表征颗粒大小的累积分布粉末的性能与表征累积分布的曲线形式粉末的性能与表征借助累积分布和频率曲线可以方便地分析粉体中的粒度分布情况。粉末的性能与表征频率分布曲线——平均粒度平均粒度是指颗粒出现最多的粒度值，即频率分布曲线中峰值对应的颗粒尺寸。D平均粉末的性能与表征累积分布曲线——中位径d50、d90、d10分别是指累积分布曲线上占颗粒总量50%、90%及10%所对应的粒子直径。其中d50是为中位径。D50粉末的性能与表征平均粒径设颗粒群由粒径为d1,d2,d3,…,dn的集合体组成；相对应的颗粒个数为n1,n2,n3,…,nn，总个数N＝∑ni。假设颗粒为立方体，密度为。那么，该颗粒群的某些物理特征可用数学函数的形式表示：颗粒群的总长∑(nd)；颗粒群的总表面积∑(6nd2)；颗粒群的总体积∑(nd3)；颗粒群的总质量∑(nd3)；颗粒群的比表面积∑(6nd2)/∑(nd3)粉末的性能与表征实例1

设颗粒群由粒径为d1,d2,d3,…,dn的颗粒组成，每种颗粒的个数分别为n1,n2,n3,…,nn，试由颗粒总长相等这一特性推导其平均粒径颗粒群的总长可表示成：

n1d1+n2d2+n3d3+…+nndn＝∑(nd)将全部颗粒视为粒径为D的均一颗粒，则总长为n1D+n2D+n3D+…+nnD＝D∑n得 D＝∑(nd)/∑n粉末的性能与表征实例2（自学）

若颗粒群的质量为m1,m2,m3,…,mn，试由比表面积的定义函数求平均粒径？设颗粒群由粒径为d1,d2,d3,…,dn的集合体组成，每种颗粒的个数为n1,n2,n3,…,nn，密度为，则n1=m1/(d13),n2=m2/(d23),n3=m3/(d33),…,nn=mn/(dn3)颗粒群的比表面积为：(n16d12+n26d22+n36d32+…+nn6dn2)/(n1d13+n2d23++n3d33+…+nndn3)=∑[6m/(d)]/∑m将全部颗粒视为粒径为D的均一颗粒，则比表面积为∑(6m/D)/∑m=6/(D)，由∑[6m/(d)]/∑m=6/(D)，得D=∑m/∑(m/d)粉末的性能与表征测定量和定义函数相对应的平均粒径粉末的性能与表征粉末的性能与表征粉末的性能与表征粒度分布的函数表示正态分布的分布函数可用下述数学式表示：式中，为平均粒径，为分布的标准偏差正态分布是数理统计学中最重要的分布定律之一。但在粉体粒度的研究中，正态分布应用得较少，真正服从正态分布的粉体并不多。正态分布的频率分布曲线粉末的性能与表征对数正态分布许多粉体物料的粒度分布曲线都具有右歪斜形状。如果在横坐标轴上不是采用粒径DP，而是采用粒径DP的对数，这时分布曲线便具有对称性，这种分布称为对数正态分布。

粉末的性能与表征粉体颗粒的右歪斜频率分布曲线横坐标取对数后变为对数正态分布曲线粉末的性能与表征1.1.3颗粒的形状颗粒形状定义：一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图象。形状千差万别（规则或不规则）直接影响粉体其他性质（流动性、填充性等）所以工程中，不同的使用目的要求颗粒的形状不同，颗粒的形状因形成过程不同而不同。粉末的性能与表征颗粒形状的定义粉末的性能与表征对各种颗粒的形状需要定量加以描述：形状指数（详细介绍）形状系数

粗糙度系数粉末的性能与表征形状指数定义：表示单一颗粒外形的几何量的各种无因次组合称为形状指数（即理想形状与实际形状比较时，差异的指数化）。均齐度体积充满度面积充满度球形度圆形度常用的形状指数粉末的性能与表征均齐度颗粒三轴径b、l、h之间的差异，它们之间的比值可导出：当b=l=h时，即为立方体，上述两指数均为1。长短度＝长径/短径扁平度＝短径/高度粉末的性能与表征体积充满度（容积系数）fv颗粒的外接直方体体积与颗粒体积Vp之比：

(≥1)

其倒数可看作颗粒接近直方体的程度，极限值为1，一般用于磨料颗粒抗碎裂研究。粉末的性能与表征球形度表示颗粒接近球体的程度对于形状不规则的颗粒，采用实用球形度：球形度常用于颗粒的流动性的讨论中与颗粒体积相等的球体的表面积颗粒的实际表面积与颗粒投影面积相等的圆的直径颗粒投影的最小外接圆的直径粉末的性能与表征圆形度（轮廓比）表示颗粒的投影与圆接近的程度与颗粒的投影面积相等的圆的周长颗粒投影面的周长粉末的性能与表征形状系数（自学）定义：表示颗粒群性质和具体物理现象、单元过程等函数关系时，把与颗粒形状有关的诸因素概括为一个修正系数加以考虑，该系数称形状系数。衡量实际颗粒形状与球形颗粒不一致程度的比较尺度。粉末的性能与表征几种常见形状系数（1）表面积形状系数（2）体积形状系数颗粒表面积（平均粒径）2(>1)颗粒的体积（平均粒径）3粉末的性能与表征（3）比表面积形状系数（4）Carman形状系数表面积形状系数体积形状系数（>1）(≤1)粉末的性能与表征1.2粉末粒径的测量粒径的测定方法与适用范围

测定方法粒子径

(μm)

测定方法粒子径(μm)

光学显微镜0.5~

电子显微镜0.001~

筛分法40~

沉降法0.5~200

库尔特计数法1~600

气体透过法1~100

氮气吸附法0.03~1粉末的性能与表征①显微镜法（microscopicmethod）

显微镜法是将粒子放在显微镜下，根据投影像测得粒径的方法，主要测定几何粒径。光学显微镜可以测定微米级的粒径，电子显微镜可以测定纳米级的粒径。测定时应避免粒子间的重叠，以免产生测定的误差。主要测定以个数、面积为基准的粒度分布。粉末的性能与表征②库尔特计数法（coultercountermethod）将粒子群混悬于电解质溶液中，隔壁上设有一个细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压，当粒子通过细孔时，粒子容积排除孔内电解质而电阻发生改变。利用电阻与粒子的体积成正比的关系将电信号换算成粒径，以测定粒径与其分布。测得的是等体积球相当径，粒径分布以个数或体积为基准。粉末的性能与表征③沉降法（sedimentationmethod）是液相中混悬的粒子在重力场中恒速沉降时，根据Stocks方程求出粒径的方法。Stocks方程适用于100μm以下的粒径的测定，测得的粒径分布是以重量为基准的。粉末的性能与表征④比表面积法（specificsurfaceareamethod）是利用粉体的比表面积随粒径的减少而迅速增加的原理，通过粉体层中比表面积的信息与粒径的关系求得平均粒径的方法。可测定100μm的粒子，但不能测定粒度分布。粉末的性能与表征⑤筛分法（sievingmethod）是应用最广的测量方法。常用的测定范围在45μm以上。方法：将筛子由粗到细按筛号顺序上下排列，将一定量粉体样品置于最上层中，振动一定时间，称量各个筛号上的粉体重量，求得各筛号上的不同粒径重量百分数，获得以重量为基准的筛分粒径分布及平均粒径。粉末的性能与表征筛号与筛号尺寸：筛号常用“目”表示。“目”系指在筛面的25.4mm（1英寸）长度上开有的孔数。如开有30个孔，称30目筛，孔径大小是24.5mm/30再减去筛绳的直径。所用筛绳的直径不同，筛孔大小也不同。因此必须注明筛孔尺寸。粉末的性能与表征1.3粉末体的性质1.3.1粉体的堆积性质1.3.2粉体的摩擦性质1.3.3粉体压缩性与成形性粉末的性能与表征1.3.1粉体的堆积性质单个固体颗粒的集合体称为颗粒群或粉体层。单元生产过程中常见的成型坯体、料仓中的粉料等均是粉体层。粉体层(填充层)中的颗粒(填充物)以某种空间排列组合形式构成一定的堆积状态，并表现出诸如空隙率、容积密度、填充物的存在形态、空隙的分布状态等堆积性质。粉末的性能与表征空隙率：填充在粉体层中未被颗粒占据的空间体积与包含空间在内的整个填充层表观体积之比。填充层表观体积颗粒所占实体积空隙体积填充率粉末的性能与表征孔隙率和空隙率的区别空隙率：颗粒体积不包括颗粒的外孔（内外相通）孔隙率：颗粒体积不包括内外孔（内部封闭孔）空隙率和颗粒群的堆积状态有关系粉末的性能与表征颗粒的堆积状态①等径球形颗粒的规则排列②异径球形颗粒的填充③非球形颗粒的随机填充粉末的性能与表征①等径球形颗粒的规则排列粉末的性能与表征正方排列层单斜方排列层平面基本排列形式粉末的性能与表征配位数：与一个球相接触的球数称为配位数。随着排列变形程度增加，空隙率将减少，配位数将增加。粉末的性能与表征②异径球形颗粒的填充在等径球形颗粒规则排列的空隙中，填充进较小的球形颗粒，将获得填充率更高的堆积粉末的性能与表征③非球形颗粒的随机填充在重力下，容器中颗粒填充的空隙率随容器直径减少和颗粒层高度增加而变大随着球形度的增加，空隙率减少颗粒表面粗糙度的增加使空隙率增大细颗粒的粘结作用将形成松填充粗细颗粒比例改变将影响空隙率振动的频率和振幅影响粉体层的空隙率粉末的性能与表征真密度：颗粒质量除以不包括内外孔在内的颗粒真体积表观密度：颗粒质量除以不包括外孔在内的颗粒体积容积密度：颗粒质量除以填充容器的体积振实密度：颗粒质量除以振动后颗粒的表观体积颗粒密度：颗粒质量除以包括内外孔在内的颗粒的表观体积密度粉末的性能与表征又称松密度，指在一定填充状态下，包括颗粒间全部空隙在内的整个填充层单位体积中的颗粒质量。它与颗粒物料的密度、空隙率的关系如下：容积密度颗粒物料的密度空隙率粉末的性能与表征真密度表观密度颗粒密度容积密度粉末的性能与表征1.3.2粉体的摩擦性质摩擦性质是指粉体中固体粒子之间以及粒子与固体边界表面因摩擦而产生的——些特殊的物理现象，以及由此表现出的一些特殊的力学性质。粉体的静止堆积状态、流动特性，粉粒料的堆放、贮存、移动(包括加料、卸料与运箔)、压缩等，都将涉及摩擦性质。表示该性质的物理量是摩擦角(或摩擦系数