基于灰色关联分析的决策方法课件

基于灰色关联分析的决策方法javascript:;基于灰色关联分析的决策方法javascript:;内容灰色关联分析法回顾GRA的应用场景与优缺点内容灰色关联分析法回顾GRA的应用场景与优缺点灰色关联分析法原始数据关联序列关联系数关联度灰色关联分析法原始数据关联序列关联系数关联度无量钢化处理无量纲化处理一般有三种方法：极差正规化法，

标准化法，

均值化法；极差正规化法：

（i=1,2,3….;j=1,2,3…）max和min相差很小或者很大时，会影响这个因素的权重，从而导致结果的不准确。

无量钢化处理无量纲化处理一般有三种方法：标准化法标准化法：

（i=1,2,3…,j=1,2,3…）其中和分别为的均值和标准差。指标的均值为0，方差为1，消除了量纲和数量级的影响。同时标准化法也消除了各指标变异程度上的差异，因此经标准化后的数据不能准确反映原始数据所包含的信息导致结果的不准确.标准化法标准化法：均值化法均值化法：

（i=1,2,3…,j=1,2,3…）它保留了各指标变异程度的信息，很好的保持了原始数据整体的一致性和关联系数的一致性。均值化法均值化法：实例下表为某地区国内生产总值的统计数据（以百万元计），问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大。数据源表年份国内生产总值第一季度第二季度第三季度200019883868397632001206140884680820022335422960953200327504821258101020043356511157712682005380656118931352实例下表为某地区国内生产总值的统计数据（以百万元计），问该地无量纲化处理此处采用均值化法。年份国内生产总值第一季度第二季度第三季度20000.7320.8360.6820.74420010.7580.8840.6890.78820020.8600.9140.7810.93020031.0131.0441.0240.98520041.2361.1071.2831.23620051.4011.2151.5411.318无量纲化处理此处采用均值化法。年份国内生产总值第一季度第二季差距差距的计算公式：

（i=1,2,3,…，j=1,2,3）

各季度与全年的差距表：

年份国内生产总值第一季度第二季度第三季度20000.7320.8360.1040.6820.050.7440.01220010.7580.8840.1260.6890.0690.7880.0320020.8600.9140.0540.7810.0790.9300.0720031.0131.0440.0311.0240.0110.9850.02820041.2361.1070.1291.2830.0471.236020051.4011.2150.1861.5410.141.3180.083差距差距的计算公式：年份国内生产总值第一季度第二季度第三季度相关系数相关系数：

（i,=1,2,3,…j=1,2,3）相关系数表

年份第一季度第二季度第三季度20000.4720.1040.650.050.8860.01220010.4250.1260.5740.0690.7560.0320020.6320.0540.540.0790.570.0720030.750.0310.8940.0110.7690.02820040.4290.1290.6640.0471020050.3330.1860.3990.140.5280.083相关系数相关系数：年份第一季度第二季度第三季度20000.4关联度R1=（0.472+0.425+0.632+0.75+0.429+0.333)/6=0.507R2=(0.65+0.574+0.54+0.894+0.664+0.399)/6=0.620R3=(0.886+0.756+0.57+0.769+1+0.528)/6=0.752从关联度可以看出R3>R2>R1，所以2000年到2005年间GDP受到第三季度的影响最大。

关联度R1=（0.472+0.425+0.632+0.75+GRA算法的应用领域应用场景：

分析各个因素对于结果的影响程度解决多属性问题的的最优解核心：是按照一定规则确立随时间变化的母序列，把各个评估对象随时间的变化作为子序列，求各个子序列与母序列的相关程度，依照相关性大小得出结论。GRA算法的应用领域应用场景：优缺点优势：

原理简单

易于掌握

计算简便

排序明确

对数据分布类型及变量之间的相关类型无特殊要求等特点

故具有极大的实际应用价值局限：

灰色关联度的次序与无量纲化的方法有关，无量纲化方法的选择没有一个很规范的标准。优缺点优势：参考文献张卫华,赵铭军.指标无量纲化方法对综合评价结果可靠性的影响及其实证分析第20卷第3