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文档简介

22.6(2)

梯形的中位线22.6(2)

梯形的中位线12、什么是三角形中位线定理?1、什么是三角形的中位线?

三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。

三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。复习旧知:2、什么是三角形中位线定理?1、什么是三角形的中位线?2概念引入

梯形的中位线:梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。ABDCFE已知:如图,在梯形ABCD中,AD

∥BC,点E、F分别是各对应边上的中点,其中,EF是梯形中位线的有哪几个?概念引入梯形的中位线:梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线31、观察:画梯形ABCD,AD//BC,M、N分别是AB、CD的中点,度量MN、AD、BC的长。ABCDMN2、猜想:MN与BC的位置关系是

MN与(AD+BC)的数量关系是知识探究1、观察:画梯形ABCD,AD//BC,M、N分别是AB、C4

求证:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半

如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AM=MB,DN=NC求证:MN∥AD∥BC,MN=E

求证:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半5

梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半∵AD∥BC

AM=MB,DN=NC∴

MN∥BC∥AD

MN=(BC+AD)梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半∵AD∥BC6

巩固练习:

(1)如图梯形ABCD中,AD∥BC,MN是它的中位线.

①如果AD=3,BC=5,那么MN=____;

②如果AD=5,MN=7,那么BC=____;

③如果BC=a,MN=3,那么AD=____。

496-a

巩固练习:

(1)如图梯形ABCD中,AD∥BC7例题:如图所示的梯形,AB∥KL,AC=CE=EG=GK,BD=DF=FH=HL,AB=0.6m,CD=0.7m.你能求出EF、GH、KL的长度吗?CAEGKBDFHL例题:如图所示的梯形,AB∥KL,AC=CE=EG=GK,B8

例题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC=AD+BC,E为AB的中点.ADECB求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.例题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC=AD+9变式1已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE⊥EC.求证:AD+BC=DC.变式1已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中10变式2已知:梯形ABCD中,AD∥BC。

①E为AB中点②DE平分∠ADC,

③CE平分∠BCD④AD+BC=DC.

请选择其中两个条件作为已知,剩余的两个条件作为结论设计一道证明题。并尝试证明。ADCB变式2已知:梯形ABCD中,AD∥BC。

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