广东省揭阳市古溪中学高一数学文摸底试卷含解析

广东省揭阳市古溪中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则（）A.

B.C.

D.参考答案：C2.下列结论中错误的一项是

（

）A．若为奇数，则是奇函数B．若为偶数，则是偶函数C．若都是R上奇函数，则是R上奇函数D．若则是奇函数.参考答案：C3.已知集合A={x|x2-3|x|+2=0}，集合B满足A∪B={-2，-l，1，2），则满足条件的集合B的个数为

(

)

A.4

B．8

C．16

D．32参考答案：C4.若关于x的函数y=x+在（0，+∞）的值恒大于4，则（）A．m＞2 B．m＜﹣2或m＞2 C．﹣2＜m＜2 D．m＜﹣2参考答案：B【考点】7F：基本不等式．【分析】利用基本不等式即可得出．【解答】解：∵x＞0，∴函数y=x+≥=2|m|＞4恒成立，化为|m|＞2，解得m＞2或m＜﹣2．故选B．5.在中,，则一定是(

)A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形参考答案：D6.设为（

）A.(2，14)

B.

C.

D.(2，8)参考答案：C略7.下列结论中正确的是(

)A.小于90°的角是锐角

B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同

D.终边相同的角一定相等参考答案：C8.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是.

.

.

.参考答案：A9.参考答案：A10.在非直角△ABC中，“”是“”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要参考答案：C【分析】由得出，利用切化弦的思想得出其等价条件，再利用充分必要性判断出两条件之间的关系.【详解】若，则，易知，，，，，，，，，.因此，“”是“”的充要条件，故选：C.【点睛】本题考查充分必要性的判断，同时也考查了切化弦思想、两角和差的正弦公式的应用，在讨论三角函数值符号时，要充分考虑角的取值范围，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合，，则=________．参考答案：略12.参考答案：0略13.（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为

．参考答案：（0，）∪（2，+∞）考点： 奇偶性与单调性的综合．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．解答： ∵偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，∴不等式f（log2x）＞0等价为f（|log2x|）＞f（1），即|log2x|＞1，即log2x＞1或log2x＜﹣1，即x＞2或0＜x＜，故不等式的解集为{x|x＞2或0＜x＜}，故答案为：（0，）∪（2，+∞）点评： 本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．14.函数y＝的定义域是________．参考答案：(－3,2)由函数解析式可知6－x－x2>0，即x2＋x－6<0，故－3<x<2.15.如图，若N=5，则输出的S值等于_______参考答案：【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】执行框图如下：输入，初始值；第一步：，，进入循环；第二步：，，进入循环；第三步：，，进入循环；第四步：，，进入循环；第五步：，结束循环，输出；故答案

16.直线与圆相切，且与直线平行，那么直线的方程是________；参考答案：或略17.已知，则

。参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在中，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，(1)求的值。(2)判断的值是否为一个常数，并说明理由。参考答案：解法1：（1）由已知可得，，

=(2)的值为一个常数L为L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，,故:=解法2：（1）以D点为原点，BC所在直线为X轴，L所在直线为Y轴建立直角坐标系，可求A（），此时，

（2）设E点坐标为（0，y）(y0),此时此时(常数)。略19.求函数在区间上的最大值和最小值，并加以证明参考答案：解析：在上任取-----------------------------------（2分）---------------------------------（6分），。又同理，在上是减函数。-----------------------------------（8分）时有最大值：

时有最小值-------------------------------------------------------（12分）20.（12分）如图所示，动物园要建造2间面积相同的矩形动物居室，如果可供建造围墙的材料总长是24m，设这两间动物居室的宽为x（单位：m），两间动物居室总面积为y（单位：m2），（注：围墙的厚度忽略不计）（Ⅰ）求出y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（Ⅱ）当宽x为多少时所建造的两间动物居室总面积最大？并求出总面积的最大值．参考答案：考点： 函数模型的选择与应用．专题： 应用题；函数的性质及应用．分析： （1）设出动物居室的宽，把长用宽表示，直接利用矩形面积得函数解析式；（2）直接利用二次函数的性质求最值．解答： （1）每间动物居室的宽为xm，则长为m，则每间动物居室的面积y=x?=﹣+12x．∵＞0，x＞0，∴0＜x＜8，∴y=﹣+12x，（0＜x＜8）；（2）由（1）得y=﹣+12x=﹣+24，（0＜x＜8）．二次函数开口向下，对称轴方程为x=4∴当x=4时，y有最大值24．答：宽为4m时才能使每间动物居室最大，每间动物居室的最大面积是24m2．点评： 本题考查了函数模型的选择及应用，考查了利用二次函数求最值，是中档题．21.如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是一点（1）求证：平面平面；（2）设,求点到平面的距离.参考答案：略22.（1）；（2）．参考答案：（1）原式=

………3分

=

………5分

=