山西省运城市育博中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

山西省运城市育博中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A．an=2n﹣1 B．an=2n﹣1 C．an=2n D．an=2n+1参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【分析】观察此数列是首项是1，且是公比为2的等比数列，根据等比数列的通项公式求出此数列的一个通项公式．【解答】解：由于数列1，2，4，8，16，32，…的第一项是1，且是公比为2的等比数列，故通项公式是an=1×qn﹣1=2n﹣1，故此数列的一个通项公式an=2n﹣1，故选B．2.双曲线方程为则它的右焦点坐标为（

）A.

B．

C．

D．参考答案：D3.随机变量服从二项分布X～，且则等于（

）A.

B.0

C.1

D.参考答案：D4.设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（

）A．

B．

C．

D．不确定参考答案：C5.将方程的正根从小到大地依次排列为，给出以下不等式：①；②；③；④；其中，正确的判断是(

)A.①③

B.①④

C.②③

D.②④参考答案：D6.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A．6

B．9

C．12

D．18参考答案：B8.执行如图所示的程序框图，输出的值为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D9.设a，b∈R，则“a+b>2”是“a>1且b>1”的(

)

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分又非必要条件参考答案：B10.下列关于不等式的说法正确的是A若，则

B.若，则 C.若，则

D..若，则参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线与双曲线有相同焦点，与在第一象限相交于点，且，则双曲线的离心率为

.参考答案：略12.已知函数，则的值域是

参考答案：.

略13.用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做

次减法.参考答案：414.由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=所围成的平面图形（下图中的阴影部分）的面积是．参考答案：2﹣2考点： 余弦函数的图象．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 三角函数的对称性可得S=2，求定积分可得．解答： 解：由三角函数的对称性和题意可得S=2=2（sinx+cosx）=2（+）﹣2（0+1）=2﹣2故答案为：2﹣2点评： 本题考查三角函数的对称性和定积分求面积，属基础题．15.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为

.参考答案：16.在中当m=

时面积最大。参考答案：略17.已知圆O的半径为定长r，是圆O外一定点，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相较于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（

）A.圆

B.椭圆

C.双曲线一支

D.抛物线参考答案：C略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，正方体的棱长为2，为棱的中点，（1）求证：面.

(2)取中点F，求证：平面.（3）求到面的距离.参考答案：解：（1）证明：连接，交于点，则为的中点，连接，由于是的中点，故是三角形。底边的中位线。故∥，又面，面，故∥面。……4

（2）证明：由是正方体，可知：面.又面。故。

又，在正方形中，因为，,。所以≌。则，。故，故。

而,，故…8

（3）由正方体棱长为2可得：,.结合余弦定理可得：=.则。可得=。

又.。

设到的距离为。则有,

即。故。…………1219.（10分）已知全集U=R，A={x|x2-2x-8<0},B={x||x+3|>2},C={x|x2-4ax+3a2<0}.(1)C(A∩B),求a的取值范围；（2）C（A）∩（B），求a的取值范围.参考答案：20.平行四边形的边和所在的直线方程分别是、，对角线的交点是.(1)求边所在直线的方程；(2)平行四边形的面积.参考答案：解：（1）设直线为O到直线的距离则：，即（2）由，得由，得O到的距离为略21.参考答案：证明：A、B、C成等差数列，下面用综合法给出证明：∵＋＝，∴＋＝3，∴＋＝1，∴c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)(b＋c)，∴b2＝a2＋c2－ac.在△ABC中，由余弦定理，得cosB＝＝＝，∵0°＜B＜180°∴B＝60°.∴A＋C＝2B＝120°，∴A、B、C成等差数列．略22.已知函数（Ⅰ）已知a，b，c分别为锐角三角形ABC中角A，B，C的对边，且满足，求△ABC的面积．（Ⅱ）将函数f(x)的图像向右平移个单位得到函数g(x)的图像，若，求函数g(x)的值域；参考答案：．．．．．．．．1分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（Ⅰ）由已知及正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．3分∴，∵，∴，由得，从而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴．．