第六章-整式的乘除的复习课件

第五章整式的乘除复习课第五章整式的乘除复习课1主要知识点：1、整数指数幂及其运算的法则：am.an=am+n（am）n=amn（ab）n=anbn

a0=1（a≠0）a-p=（a≠0）am÷an=am-n（a≠0）主要知识点：1、整数指数幂及其运算的法则：am.an=am+22、整式的乘除单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式平方差公式完全平方公式单项式÷单项式多项式÷单项式乘法公式2、整式的乘除单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项3知识框图幂的运算性质同底数幂乘法幂的乘方积的乘方同底数幂除法单项式乘以单项式零指数、负整数指数多项式乘以单项式单项式除以单项式多项式乘以多项式多项式除以单项式乘法公式知识框图幂的运算性质同底数幂乘法幂的乘方积的乘方同底数幂除法4例：比较大小：3555，4444，5333解：3555=（35）111=2431114444=（44）111=2561115333=（53）111=125111256﹥243﹥1254444﹥3555﹥5333例：比较大小：3555，4444，5333解：3555=（35例：如果2×8n×16n=222,求：n的值解：由2×8n×16n=222，得2×（23）n×（24）n=22221+3n+4n=2222×23n×24n=222所以：1+3n+4n=22解得：n=3例：如果2×8n×16n=222,解：由2×8n×16n6计算（1）(ab2)3(ab2)4解：(ab2)3(ab2)4=(ab2)3+4=x2y4(-x6y3)x8y8(2)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4=(ab2)7=a7b14=-x16y15计算（1）(ab2)3(ab2)4解：(ab2)3(ab2)7计算（1）3x2y·(-5xy3z5)解：3x2y·(-5xy3z5)=(-3×5)x2+1y1+3z5=(0.5×0.2×10)a1+3+5b2+4c3(2)0.5ab2·(-0.2a3b4)·(-10a5c3)=-15x3y4z5=a9b6c3计算（1）3x2y·(-5xy3z5)解：3x2y·(-58计算（1）(5a-3b)(4a+7b)解：(5a-3b)(4a+7b)=5a×4a+5a×7b-3b×4a-3b×7b=20a2+23ab-21b2=20a2+35ab-12ab-21b2计算（1）(5a-3b)(4a+7b)解：(5a-3b)(9知识点公式注意三、乘法公式平方差公式完全平方公式(a+b)(a-b)=a2-b2（ab)2=a22ab+b2字母a、b既可以是数，也可以是“式”中间项的符号与等号左边相同知识点公式注意三、乘法10重点和难点：重点：乘法公式及其应用难点：对乘法公式结构特点的认识需要熟悉的几个变形公式：①a2+b2=(a+b)2–2ab②(a+b)2=（a-b）2+4ab③(a-b)2=（a+b）2-4ab④(a+b)2-（a-b）2=4ab=(a-b)2+2ab重点和难点：重点：乘法公式及其应用难点：对乘法公式结构特点的11例：已知a+b=3,a·b=2求（1）a2+b2(2)(a-b)2

解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab因为a+b=3,a·b=2所以a2+b2=32-2×2=5(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab因为a+b=3,a·b=2所以(a-b)2=32-4×2=1例：已知a+b=3,a·b=2求（1）a2+b212例：已知(a+b)2=324,(a-b)2=16求（1）a2+b2(2)ab=170解（1）a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]21=(324+16)21(2)ab==77[(a+b)2-(a-b)2]41=(324-16)41例：已知(a+b)2=324,(a-b)2=16求（1）a13计算：(1)（5x+6y-7z)(5x-6y+7z)=[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]=25x2-(6y-7z)2=25x2-36y2+84yz-49z2计算：=[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]=214(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2

=[x+(2y-3z)][x-(2y-3z)]+(2y-3z)2=x2-(2y-3z)2+(2y-3z)2

=x2(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)215计算：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2=[（m-2n)(m+2n)]2(m2+4n2)2=(m2-4n2)2(m2+4n2)2=[(m2-4n2)(m2+4n2)]2=(m4-16n4)2=m8-32m4n4+256n8计算：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2=[（m16例：多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则求可能加上的单项式。解：（1）将4x2+1看作是平方和，(2)因为4x2本身就是完全平方，则可以加上中间项：4x或-4x所以加上-1即可。例：多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完17综上所述：可以添加：4x,-4x,4x4.-4x2,-1,(3)因为1本身就是完全平方，(4)将4x2看作是中间项，所以加上-4x2即可。所以加上4x4即可。综上所述：可以添加：4x,-4x,4x4.-4x2,-1,(18知识点简述或举例注意同底数幂的除法am÷an=am-n单项式除以单项式多项式除以多项式底数不变指数相减a0=1(a≠0)6a2b÷2a=3ab只在被除式里出现的字母(ma+mb+mc)÷m=a+b+c1）符号2）不要漏项四、整式的除法pa1a-p=(a≠0,p为正整数）知识点简述或举例注意同底数幂的除法单项式19重点和难点：重点：同底数幂的除法法则；零指数、负指数的意义；整式除法的法则。难点：灵活应用法则数学思想：1）整体的思想2）转化的思想重点和难点：重点：同底数幂的除法法则；零指数、负指数的意义；20计算：(1)(a3)2÷a3(2)(b2)3·(b3)2÷b4

(3)(a-2b)3·(a-2b)4÷(a-2b)5=a3×2÷a3=a6÷a3=a6-3=a3=b2×3·b3×2÷b4

=b6+6-4

=b8

=(a-2b)3+4-5=(a-2b)2=a2-4ab+4b2计算：(1)(a3)2÷a3(2)(b2)3·(b3)2÷b211.(2006年宁波)计算:=________.2.(2006年海南)计算:=__________.3.(2006年淮安）计算：=__________.a.a2+a34.（2006年泰州）计算（-1-2a）×（2a-1）=_________.5.(2006年吉林)若,ab=2,则_______.一.填空题:6.(2004年天津)已知,x+y=7,且x＞y,则x-y的值等于_________.911.(2006年宁波)计算:=___227、计算：3a+2a=______；3a·2a=______；3a÷2a=______；a3·a2=______；a3

÷a2=______；（—3ab2

）2=______8、计算：（2x+y）（2x—y）=____________；（2a—1）2=_________________。9、计算：x3·x—3=______；a6÷a2·a3=___________；20+2—1=______。10、计算：3a2

—a（a—1）=____________； （

）·3ab2=9ab5；

—12a3bc÷（ ）=4a2b；（4x2y—8x3）÷4x2=___________。7、计算：3a+2a=______；3a·2a=_2310.(2006年杭州)在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项合并得到的项数可以是_________.11.(2005年重庆)把加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式___________________.3或2-1，±4x，1.(2006年哈尔滨)下列计算正确的一个是()B.C.D.A2.(2006年大连)下列各式运算结果为的是()B.C.D.÷A10.(2006年杭州)在整式运算中,任意两个二项式相乘后,243.（2006年安徽）计算的结果正确的是（）A.B.C.D.选择题C4．若是一个完全平方式，则M等于()A．-3B．3C．-9D．95．如果与的乘积中不含的一次项，那么m的值为()

A．-3B．3C．0D．1

DA3.（2006年安徽）计算256.（2004年海淀）若a的值使得成立，则a的值为（）A.5B.4C.3D.27.（2004年赤峰）计算：的结果是（）A.B.-3aC.D.8.（2003年天津）若，则m的值为（）A.-5B.5C.-2D.2CCC6.（2004年海淀）若a的值使得267.（2004年郑州）已知，则代数式的值是（）A.4B.3C.2D.18.若a，b都是有理数且，则2ab的值等于（）A.-8B.8C.32D.20042a2-2ab+b2+4a+4=0BB7.（2004年郑州）已知8.若a，b都是有理数且272、下列算式正确的是（ ）A、—30=1 B、（—3）—1= C、3—1=-D、（π—2）0=13、如果整式x2+mx+32恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（ ）A、6 B、3 C、±3 D、±64、用科学记数法表示0.00045，正确的是（ ）A、4.5×104 B、4.5×10—4 C、4.5×10—5 D、4.5×1056、若两个数的和为3，积为—1，则这两个数的平方和为（ ）A、7 B、8 C、9 D、11DDBD2、下列算式正确的是（ ）4、用科学记数法表示0.000428例1利用乘法公式计算（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2例2已知a+b=5，ab=-2，求（a-b）2的值例3、-4xm+2ny3m-n÷（-2x3ny2m+n）的商与-0.5x3y2是同类项，求m、n的值

例1利用乘法公式计算（2a-b）2（4a2+b2）2（229例4、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿虚线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。（1）阴影正方形的边长是多少？（2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积（3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的关系？如图1如图22m2n例4、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿虚线剪开301.计算：（2006年江西）2.（2006年北京）已知2x-3=0，求代数式的值。三.解答题:1.计算：（2006年江西）2.（2006年北京）已知2x-313.（2006年成都）先化简，再求值：

其中x=-1/34.（2006年铜仁）先化简，再求值：其中，3.（2006年成都）先化简，再求值：4.（2006年铜仁）325.（2006年衡阳）先化简，再求值：其中6.（2004年赣州）先化简，再求值：÷其中x=2008，y=20045.（2006年衡阳）先化简，再求值：6.（2004年赣州）337、化简求值（2a+b）2—（a—b）（a+b）+3（a—2b）（a+2b），其中a=，b=—2

8.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，例如图甲可以用来解释（2a）²=4a²图乙可以用来解释(a+b)(a+2b)=a²+3ab+2b²则图丙可以解释