2023学年九年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（人教版）旋转（基础）（解析版）

旋转目录求旋转角 1求长度 3求相关角度 5综合运用 7求最值 11旋转的变化过程 13确定旋转中心 15判断中心对称图形 17中心对称与坐标 19作图题 20网格中的作图题 22综合运用 24求旋转角在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。如图将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD（点C落在△AOB外）若∠AOB＝30°∠BOC＝10°则旋转角度是（）A．20° B．30° C．40° D．50°【解答】解：∵将△AOB绕着点O顺时针旋转∴∠AOC是旋转角∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+10°＝40°∴旋转角度为40°故选：C．如图将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE且点C刚好落在线段AD上若∠CBD＝32°则∠E的度数是（）A．32° B．34° C．36° D．38°【解答】解：∵将△ABD绕点B顺时针旋转40°得到△CBE∴CB＝AB∠ABC＝40°∠D＝∠E∴∠A＝∠ACB=12（180°﹣40°）＝70°∵∠CBD＝32°∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝40°+32°＝72°∴∠D＝∠E＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝180°﹣70°﹣72°＝38°．故选：D．如图将△AOB绕着点O顺时针旋转得△COD若∠AOB＝45°∠AOD＝110°则旋转角度数是（）A．45° B．55° C．65° D．110°【解答】解：将△AOB绕着点O顺时针旋转得△COD∠AOB＝45°∠AOD＝110°∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝110°﹣45°＝65°∴旋转角度数是65°故选：C．如图已知△ABC是等边三角形D为BC边上的点∠BAD＝25°△ABD经旋转后到达△ACE的位置那么旋转了（）A．65° B．60° C．55° D．50°【解答】解：∵△ABC是等边三角形∴AB＝AC∠BAC＝60°∵△ABD经旋转后到达△ACE的位置∴∠BAC等于旋转角即旋转角等于60°．故选：B．求长度对应点到旋转中心的距离相等，对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的两个图形全等。对应点到旋转中心的距离相等，对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的两个图形全等。如图在Rt△ABC中∠B＝90°BC＝5AB＝12将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'连接CC'则CC'的长为（）A．13 B．132 C．213 D．26【解答】解：∵∠B＝90°BC＝5AB＝12∴AC=A由旋转得：AC＝AC'∠CAC'＝90°∴CC'=AC+C故选：B．如图Rt△ABC中∠C＝90°BC＝3AC＝4将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC'若点C′在AB上则AA′的长为（）A．13 B．4 C．25 D．5【解答】解：如图连接AA'∵将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC'∴∠A'C'B＝∠C＝90°A'C'＝AC＝4AB＝A'B根据勾股定理得：AB=B∴A'B＝AB＝5∴AC'＝AB﹣BC'＝2在Rt△AA'C'中由勾股定理得：AA'=AC'2故选：C．如图在△AOB中AO=1BO=AB=32．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△A'OB'连接AA'BB'A．1 B．22 C．32 D【解答】解：由旋转性质可知OB＝OB'=32∠AOA'＝90则△BOB'为等腰直角三角形∴BB'=2OB=由旋转性质可知OA＝OA'＝1∠AOA'＝90°则△AOA'为等腰直角三角形∴AA'=O∴BB'﹣AA'=3故选：B．如图将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED若AB＝3cm则BE等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED∴AB＝AE＝3cm∠BAE＝60°∴△ABE是等边三角形∴AB＝AE＝BE＝3cm故选：B．求相关角度如图将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ADE若点D在线段BC的延长线上则∠B的大小是（）A．45° B．50° C．60° D．100°【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ADE∴AB＝AD∠BAD＝80°∴∠B＝∠ADB=12（180°﹣∠BAD）＝50故选：B．如图将△ABC绕顶点C顺时针旋转35°得到△DEC点A、B的对应点分别是点D和点E．设边EDAC相交于点F．若∠A＝30°则∠EFC的度数为（）A．60° B．65° C．72.5° D．115°【解答】解：∵将△ABC绕顶点C顺时针旋转35°得到△DEC∴∠A＝∠D＝30°∠ACD＝35°∴∠EFC＝∠D+∠ACD＝65°故选：B．如图将△ABC绕着点A逆时针旋转65°得到△AED若∠E＝35°AD∥BC则∠EAC的度数为（）A．35° B．25° C．15° D．5°【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转65°得△ADE∴∠BAE＝∠CAD＝65°∠E＝∠B＝35°∴∠AOB＝180°﹣65°﹣35°＝80°∵AD∥BC∴∠EAD＝∠AOB＝80°∴∠EAC＝80°﹣65°＝15°．故选：C．如图将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB'C'若点B'在线段BC的延长线上则∠BB'C'的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．100°【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°∴∠BAB'＝100°AB＝AB'∠B＝∠AB'C'∴∠B＝∠AB'B＝40°＝∠AB'C'∴∠BB'C'＝80°故选：C．综合运用如图O是等边△ABC内一点OA＝30B＝4OC＝5将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+33；⑤S△AOC+﹣S△AOB＝6+3其中结论正确的是（）A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③【解答】解：连接OO′过点O作OD⊥BO′垂足为D由旋转得：∠OBO′＝60°BO＝BO′∵△ABC是等边三角形∴AB＝BC＝AC∠ABC＝∠BAC＝60°∴∠OBO′﹣∠ABO＝∠ABC﹣∠ABO∴∠O′BA＝∠COB∴ΔO′BA≌△OBC（SAS）∴△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到故①正确；由旋转得：∠OBO′＝60°BO＝BO′∴△BOO′是等边三角形∴OO′＝OB＝4∴点O与O′的距离为4；故②正确；∵△BOO′是等边三角形∴∠BOO′＝60°∵ΔO′BA≌△OBC∴AO′＝OC＝5∴AO2+OO′2＝AO′2∴△AOO′是直角三角形∴∠AOO′＝90°∴∠AOB＝∠BOO′+∠AOO′＝150°故③正确；在Rt△BOD中OD＝BOsin60°＝4×32=∴S四边形AOBO′＝S△BOO′+S△AOO′=12BO′•OD+12=12×4×23＝43+故④不正确；将△AOB绕点A逆时针旋转60°使得AB与AC重合点O旋转至点的位置连接OE过点A作AF⊥OE垂足为F如图：∴AO＝AE∠OAE＝60°OB＝EC＝4∴△AOE是等边三角形∴OE＝AO＝3∵OC＝5∴OE2+EC2＝OC2∴△OEC是直角三角形在Rt△AOF中AF＝AOsin60°＝3×3∴S△AOC+S△AOB＝S△AOC+S△ACE＝S△AOE+S△OCE=12OE•AF+1=12×3×＝6+9故⑤不正确；所以上列结论正确的结论是①②③故选：D．如图点D为等边三角形ABC内的一点DA＝10DB＝8DC＝6将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD'下列结论：①点D与点D'的距离为10；②△ACD'绕点A顺时针旋转60°会和△ABD重合；③CD⊥CD'；④S四边形ADCD′＝24+253其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①连接DD′如图∵线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′∴AD＝AD′∠DAD′＝60°∴△ADD′为等边三角形∴DD′＝10所以①正确；②∵△ABC为等边三角形∴AB＝AC∠BAC＝60°∴把△ABD逆时针旋转60°后AB与AC重合AD与AD′重合∴△ACD'绕点A顺时针旋转60°会和△ABD重合所以②正确；③由②可知；D′C＝DB＝8∵DC＝6在△DD′C中∵62+82＝102∴DC2+D′C2＝DD′2∴△DD′C为直角三角形∴∠DCD′＝90°即CD⊥CD′所以③正确；④S四边形ADCD＝S△ADD′+S△D′DC=34×102+12×6所以④正确．故选：D．求最值如图在三角形ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中AB＝2AC＝4以BC为边在BC的下方作等边三角形PBC则AP的最大值是6．【解答】解：以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC连接A′A∵△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC∴∠A′BA＝60°A′B＝ABAP＝A′C∴△A′BA是等边三角形∴A′A＝AB＝BA′＝2在△AA′C中A′C＜AA′+AC即AP＜6则当点A′、A、C三点共线时A′C＝AA′+AC＝6即AP的最大值为6故答案为：如图△ABC是等边三角形且AB＝4点D在边BC上连接AD将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE连接DEBE．则△BED的周长最小值是4+23．【解答】解：∵△ABC是等边三角形∴AB＝AC∠BAC＝60°∵∠DAE＝60°∴∠BAC＝∠DAE∴∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠BAD∴∠BAE＝∠CAD又∵AD＝AE∴△ABE≌△ACD（SAS）∴CD＝BE∴△BED的周长＝BE+BD+ED＝CD+BD+ED＝BC+DE∵将线段AD绕点A顺时针旋转60°∴AD＝AE∠DAE＝60°∴△ADE是等边三角形∴DE＝AD当AD⊥BC时DE最小即△BED的周长有最小值∵AD⊥BCBC＝4∴BD＝CD＝2∴AD=AB2∴△BED的周长最小值是BC+DE＝4+23故答案为：4+23．旋转的变化过程有一个正n边形旋转90°后与自身重合则n为（）A．6 B．9 C．12 D．15【解答】解：A．正六边形旋转90°后不能与自身重合不合题意；B．正九边形旋转90°后不能与自身重合不合题意；C．正十二边形旋转90°后能与自身重合符合题意；D．正十五边形旋转90°后不能与自身重合不合题意；故选：C．如图五角星的五个顶点等分圆周把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合那么这个角度至少为（）A．60° B．72° C．75° D．90°【解答】解：因为五角星的五个顶点等分圆周所以360°÷5＝72°所以这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合那么这个角度至少为72°．故选：B．下列四个圆形图案中分别以它们所在圆的圆心为旋转中心逆时针旋转∠α要使这个∠α最小时旋转后的图形也能与原图形完全重合则这个图形是（）A． B． C． D．【解答】解：A、最小旋转角度=360°5B、最小旋转角度=360°3C、最小旋转角度=360°4D、最小旋转角度=360°2综上可得：旋转一定角度后能与原图形完全重合且旋转角度最小的是A．故选：A．一个正三角形绕其中心至少旋转120度才能与自身重合．【解答】解：连接OAOB∵正三角形的每个角的度数都是60°∴∠AOB＝2×60°＝120°∴一个正三角形绕其中心至少旋转120度才能与自身重合故答案为：确定旋转中心旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点如图在正方形网格中点A的坐标为（05）点B的坐标为（43）线段AB绕着某点旋转一个角度与线段CD重合（C、D均为格点）若点A的对应点是点C则它的旋转中心的坐标是（）A．（12） B．（21） C．（31） D．（54）【解答】解：平面直角坐标系如图所示作AC、BD的垂直平分线交于点E旋转中心为点EE（21）故选：B．如图在正方形网格中△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ．则旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：如图∵△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ∴连接ER、FP、GQ作FP的垂直平分线作ER的垂直平分线作GQ的垂直平分线∴三条线段的垂直平分线正好都过C即旋转中心是C．故选：C．如图若正方形ABCD绕图中某点逆时针旋转90°得到正方形EFGH则旋转中心应是（）A．H点 B．N点 C．C点 D．M点【解答】解：∵正方形ABCD绕图中某点逆时针旋转90°得到正方形EFGH∴连接对应点A和点E点G和点C分别作线段GC和线段AE的中垂线交点M即为旋转中心．故选：D．如图在6×6的正方形网格中△ABC绕某点旋转一定的角度得到△ABC则旋转中心是点（）A．O B．P C．Q D．M【解答】解：如图连接BB′AA′可得其垂直平分线相交于点P故旋转中心是P点．故选：B．判断中心对称图形如果把一个图形绕着某一点旋转如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．不是中心对称图形是轴对称图形故本选项符合题意；B．不是轴对称图形也不是中心对称图形故本选项不合题意；C．是轴对称图形也是中心对称图形故本选项不合题意；D．不是中心对称图形不是轴对称图形故本选项不合题意．故选：A．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形是中心对称图形故本选项错误；B、是轴对称图形不是中心对称图形故本选项正确；C．既不是轴对称是中心对称图形故本选项错误；D、是轴对称图形也是中心对称图形故本选项错误．故选：B．下列图形中是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形是中心对称图形故A选项不符合题意；B、是轴对称图形不是中心对称图形故B选项不符合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形故C选项符合题意；D、是轴对称图形但不是中心对称图形故D选项不符合题意．故选：C．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是A因为B是轴对称图形不是中心对称图形C不是轴对称图形是中心对称图形D是轴对称图形不是中心对称图形故选：A．中心对称与坐标点点P（x，y)关于原点对称点的坐标是（－x，－y)若P（x3）与点Q（4y）关于原点对称则xy的值是（）A．12 B．﹣12 C．64 D．﹣64【解答】解：∵P（x3）与点Q（4y）关于原点对称∴x＝﹣4y＝﹣3∴xy＝故选：A．已知点P（m﹣3m﹣1）关于原点的对称点P′在第四象限则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵点P（m﹣3m﹣1）关于原点的对称点P′在第四象限∴点P在第二象限∴m-解得：1＜m＜3故选D．已知点A（a+b4）与点B（﹣2a﹣b）关于原点对称则a与b的值分别为（）A．﹣3；1 B．﹣1；3 C．1；﹣3 D．3；﹣1【解答】解：∵点A（a+b4）与点B（﹣2a﹣b）关于原点对称∴a解得a=故选：B．已知点M（ab）在第二象限内且|a|＝1|b|＝2则该点关于原点对称点的坐标是（）A．（﹣21） B．（﹣12） C．（2﹣1） D．（1﹣2）【解答】解：∵M（ab）在第二象限内∴a＜0b＞0又∵|a|＝1|b|＝2∴a＝﹣1b＝2∴点M（﹣12）∴点M关于原点的对称点的坐标是（1﹣2）．故选：D．作图题在4×4的方格中选择6个小方格涂上阴影请仔细观察图1中的六个图案的对称性按要求回答．（1）请在六个图案中选出三个具有相同对称性的图案．选出的三个图案是①③⑤（填写序号）；它们都是轴对称图形（填写“中心对称”或“轴对称”）；（2）请在图2中将1个小方格涂上阴影使整个4×4的方格也具有（1）中所选图案相同的对称性．【解答】解：（1）①③⑤三个图案是轴对称图形故答案为：①③⑤；轴对称；（2）如图所示如图方格纸中有三个点ABC要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．【解答】解：（1）甲图：平行四边形（2）乙图：等腰梯形（3）丙图：正方形．网格中的作图题如图在平面直角坐标系中已知点A（2﹣2）点P是x轴上的一个动点．（1）A1A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点直接写出点A1A2的坐标并在图中描出点A1A（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．【解答】解：（1）A1（﹣22）A1（﹣2﹣2）如图（2）设P点坐标为（t0）OA=22+当OP＝OA时P点坐标为（﹣220）或（220）；当AP＝AO时P点坐标为（40）当PO＝PA时P点坐标为（20）综上所述P点坐标为（﹣220）或（220）或（40）或（20）．如图在平面直角坐标系内△ABC三个顶点的坐标分别为A（1﹣2）B（4﹣1）C（3﹣3）（正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度）．（1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称则点A1的坐标为（﹣12）；（2）以坐标原点O为旋转中心将△ABC逆时针旋转90°得到△A2B2C2则点A2的坐标为（21）；（3）求出（2）中线段AC扫过的面积．【解答】解：（1）∵△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称A（1﹣2）∴点A1的坐标为（﹣12）．故答案为：（﹣12）；（2）如图△A2B2C2即为所求点A2的坐标为（21）．故答案为：（21）；（3）∵OA=22+12=∴线段AC扫过的面积＝扇形OCC2的面积﹣扇形OAA2的面积=90=9=13综合运用如图在△ABC中AB＝AC＝5BC＝6AO⊥BC于点O在△ABC的外部以AB为边作等边△ABD点E是线段AO上一动点（点E不与点A重合）将线段BE绕点B顺时针方向旋转60°得到线段BF．（1）若BF＝23求证：CEF三点共线；（2）连结DF若△BDF的面积为3求BF的长．【解答】（1）证明：如图连接CEEF∵AB＝AC＝5BC＝6AO⊥BC∴CO＝BO＝3AO是BC的中垂线∴BE＝CE∵将线段BE绕点B顺时针方向旋转60°得到线段BF∴BE＝BF＝23∠FEB＝60°∴△BEF是等边三角形∴BE＝BF＝EF∠F＝∠FEB＝∠EBF＝60°∴BE＝CE＝23∴sin∠CEO=CO∴∠CEO＝60°∵CE＝BEEO⊥BC∴∠CEO＝∠BEO＝60°∴∠CEB＝120°∴∠CEB+∠FEB＝180°∴点C点E点F三点共线；（2）解：如图当点E在线段AO上时∵△ABD是等边三角形∴AB＝BD∠ABD＝∠EBF＝60°∴∠ABE＝∠DBF又∵BE＝BF∴△ABE≌△DBF（SAS）∴S△ABE＝S△DBF＝3∴12×AE×BO∴AE＝2∴OE＝AO﹣AE＝2∴BE=EO∴BF＝BE=13如图等腰△ABC中AB＝AC＝1∠BAC＝45°将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE点B、C的对应点分别是D、E．连结BD、CE交于点F连结AD、CE交于点G．（1）用含α的代数式表示∠AGC的度数；（2）当AE∥BD时求CF的长．【解答】解：（1）∵将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE∴AB＝ADAC＝AE∠BAC＝∠DAE＝45°∠CAE＝α＝∠BAD∵AB＝AC∴AC＝AE＝AB＝AD∴∠AEC＝∠ACE=180°-∴∠AGC＝∠DAE+∠AEC＝45°+180°-α2=（2）∵AB＝AD∠BAD＝α∴∠ABD=180°-∵AE∥BD∴∠ABD+∠BAE＝180°∴180°-α2+α+45°＝∴α＝90°∴∠BAD＝∠CAE＝90°∴CE=2AC=2∠AEC＝45∵∠BAE＝135°∴∠BAE+∠AEC＝180°∴AB∥CE∴四边形ABFE是平行四边形∴AB＝EF＝1∴CF＝CE﹣EF=如图在矩形ABCD中点E在边BC上将线段AE绕点E顺时针旋转90°此时点A落在点F处线段EF交CD于点M．过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：BE＝FG；（2）如果AB⋅DM＝EC⋅AE联结AM、DE求证：AM垂直平分DE．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴∠B＝∠ECD＝90°∴∠BAE+∠BEA＝90°又∵FG⊥BC∴∠BGF＝∠B＝90°∵线段AE绕点E顺时针旋转90°即：∠AEF＝90°∴∠GEF+∠BEA＝90°∴∠BAE＝∠GEF在△ABE与△EGF中∠B∴△ABE≌△EGF（AAS）∴BE＝FG；（2）如图连接AMDE∵∠B＝∠ECD∠BAE＝∠GEF∴△ABE∽△ECM∴ABEC∵AB⋅DM＝EC⋅AE∴ABEC∴AEEM∴EM＝DM在Rt△AEM与Rt△ADM中EM=∴Rt△AEM≌Rt△ADM（HL）∴AD＝AE．∴点A在线段DE的垂直平分线上∵EM＝DM∴点M在线段DE的垂直平分线上∴AM垂直平分DE．如图矩形ABCD绕B点旋转使C点落到AD上的E处AB＝AE连接AFAG．（1）求证：AF＝AG；（2）求∠GAF的度数．【解答】（1）证明：∵AB＝AE∴∠ABE＝∠AEB∵矩形ABCD绕B点旋转∴∠GBE＝∠FEB＝90°BG＝EF∴∠ABG＝∠AEF∴△ABG≌△AEF（SAS）∴AG＝AF；（2）解：∵AB＝AE∠BAE＝90°∴∠ABE＝∠AEF＝45°∴∠ABG＝∠AEF＝45°∵矩形ABCD绕B点旋转∴AB＝BGAE＝EF∴∠BAG＝∠EAF=12(180°-45°)=∴∠GAF＝360°﹣∠BAE﹣∠BAG﹣∠EAF＝360°﹣90°﹣67.5°﹣67.5°＝135°．一．选择题（共8小题）1．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作平移后的正方形的顶点仍在图中格点上则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：将正方形向上平移向下平移向右平移向右上方向右下方平移平移前后的两个正方形组成轴对称图形故选：．2．观察下列图案其中旋转角最大的是A． B． C． D．【解答】解：、旋转角是；、旋转角是；、旋转角是；、旋转角是．故选：．3．下列各图中既可经过平移又可经过旋转由图形①得到图形②的是A． B． C． D．【解答】解：、、这三个图都只能由旋转得到不能由平移得到只有既可经过平移又可经过旋转得到故选：．4．如图中将绕点旋转得到点的对应点在的延长线上则旋转方向和旋转角可能为A．逆时针 B．逆时针 C．顺时针 D．顺时针【解答】解：将绕点旋转得到点的对应点在的延长线上旋转方向为顺时针旋转角为故选：．5．如图所示的正六边形花环绕中必至少旋转度能与自身重合则为A．30 B．60 C．120 D．180【解答】解：该图形围绕自己的旋转中心至少针旋转后能与其自身重合．故选：．6．如图的顶点坐标、、若绕点按逆时针方向旋转再向右平移2个单位得到△则点的对应点的坐标是A． B． C． D．【解答】解：如图△即为所求．点的对应点的坐标是．故选：．7．如图点为矩形的两对角线交点动点从点出发沿边向点运动同时动点从点出发以相同的速度沿边向点运动作直线下列说法错误的是A．直线平分矩形的周长 B．直线必平分矩形的面积 C．直线必过点 D．直线不能将矩形分成两个正方形【解答】解