七年级数学上册《第二章 角的和与差》同步练习题含答案冀教版

第页七年级数学上册《第二章角的和与差》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一 、选择题1.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为()A.105°B.15°C.105°或15°D.75°2.把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的角是15°，那么n的值是()A.22B.24C.26D.283.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于(

)A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′4.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为()A.76°46′B.76°86′C.86°56′ D.166°46′5.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()A.150° B.135° C.120° D.105°6.一个角的余角比它的补角的eq\f(2,7)多5°，则这个角是()A.35°B.47°C.74°D.76.5°7.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝eq\f(2,7)∠BOC，则∠BOC的度数是()A.140°B.135°C.120°D.40°8.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④eq\f(1,2)(∠α﹣∠β)．正确的是：()A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②二 、填空题9.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为..10.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为度.11.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是.12.如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4＝1：2：3：4，则∠5＝度.13.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.14.根据图填空：(1)∠AOC=∠AOB＋∠____________；(2)∠BOD=∠COD＋∠____________；(3)∠AOC=∠AOD－∠____________；(4)∠BOC=∠____________－∠____________－∠DOC；(5)∠BOC=∠AOC＋∠BOD－∠____________.三 、解答题15.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.16.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.17.如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.18.如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.19.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；(2)若∠COM＝eq\f(1,4)∠BOC，求∠AOC和∠MOD.20.如图(甲)，∠AOC和∠DOB都是直角.(1)如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.

答案1.C2.B3.B4.A5.C6.B7.A8.B9.答案为：150°42′.10.答案为：80.11.答案为：135°.12.答案为：60.13.答案为：105°.14.答案为：(1)BOC(2)COB(3)DOC(4)AODAOB(5)AOD15.解：设这个角为x则它的补角为(180°﹣x)，余角为(90°﹣x)由题意得：180°﹣x=4(90°﹣x)+15°解得：x=65°即这个角的度数为65°.16.解：(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；(2)∠DOC=eq\f(1,2)×∠BOC=eq\f(1,2)×70°=35°∠AOE=eq\f(1,2)×∠AOC=eq\f(1,2)×50°=25°.∠DOE与∠AOB互补理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°故∠DOE与∠AOB互补.17.解：因为OM、ON平分∠AOC和∠AOB所以∠AOM=eq\f(1,2)∠AOC，∠AON=eq\f(1,2)∠AOB所以∠MON=∠AOM－∠AON=eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠AOB=40°又因为∠AOC与∠AOB互补所以∠AOC+∠AOB=180°∠AOC=130°，∠AOB=50°18.解：设∠AOC＝5x，则∠BOC＝2x，∠AOB＝7x∵OD平分∠AOB∴∠BOD＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(7,2)x∵∠COD＝∠BOD﹣∠BOC∴15°＝eq\f(7,2)x﹣2x解得x＝10°∴∠AOB＝7×10°＝70°.19.解：(1)∵∠COM＝∠AOC∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOM∵∠BOM＝90°∴∠AOM＝90°∴∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°﹣45°＝135°；(2)设∠COM＝x°，则∠BOC＝4x°∴∠BOM＝3x°∵∠BOM＝90°∴3x＝90x＝30∴∠AOC＝60°，∠MOD＝90°＋60°＝150°.20.解：(1)因为∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°所以∠COB=90°﹣28°=62°所以∠