苏教版六年级数学上册第三单元第12课《整理与练习(第1课时)》教案

课题分数除法整理与练习（1）第12课时月日基础性目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：分数除法的计算方法，巩固比的意义和比的基本性质。使学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识学习的联系，更加完善认知结构，提高分数运算能力。感受数学知识系统性的特点，培养在数学学习中回顾反思、沟通联系的良好品质，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。理解：加深理解比、分数、除法之间的联系和区别。简单运用：运用分数除法和比的有关知识正确解决有关实际问题。复杂运用：能联系所学知识解决有关的实际应用问题。挑战性目标学困生：正确解决书6页第8题。中等生：正确解决书第63页第4题。学优生：正确解决书第63页第4题。教学重点分数除法计算和比的认识。教学难点分数除法计算和比的认识。教学过程关注差异（侧重策略运用）一、预学查异谈话：这节课我们要对分数除法这一单元的内容进行整理和练习。（板书课题）在整理、复习过程中，同学们要主动回顾、整理分数除法和比的知识，系统掌握所学内容，进一步提高计算能力，同时还要能熟练地解决一些实际问题。二、初学适异提问：请同学们回忆一下，分数除法这一单元学习了分数除法和比的哪些内容？有困难的同学可以看下课本。在学生自由回答的基础上，教师呈现以下两个方面内容：分数除法计算；比的知识，比与分数、除法的联系和区别。提问：怎样计算分数除法？结合学生回答，教师板书：分数除法计算：乘除数的倒数。交流：你能举例说说比的意义，用等式表示比和除法、分数的联系吗？结合学生回答，教师板书：比——两个数相除a:b=a÷b=（b≠0）引导：请你根据等式具体说说比和除法、分数的联系和区别。再说说比的基本性质，它相当于除法、分数的什么知识？提问：我们还学过比的哪些知识？求比值和化简比不同在哪里？小结：我们回顾、整理了分数除法和比的知识。根据分数除法的计算方法，可以正确地计算分数除法和乘除混合运算。比表示两个数相除，与除法和分数联系紧密；比的基本性质是前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。三、研学导异1.复习分数除法（1）做整理与练习第1题学生在课本上直接写出得数。指名口答，结合说说÷、6÷、÷2的口算方法，其中÷2还可以怎样算。指出：分数除法，可以转化成乘除数的倒数计算；其中分数除以整数，如果像÷2这样分子是除数的倍数，可直接用分子除以整数作分子，分母不变，这样更简便些。（2）做整理与练习第2题学生独立完成第一行的4小题，指名板演，集体校对。提问：在计算分数除法时，你认为应该注意些什么？指出：计算分数除法，要注意能约分的要先约分再计算，得数要是最简分数。学生独立完成第二行的3小题，集体订正。提问：分数连除和乘除混合运算可以怎样算？指出：分数连除和乘除混合运算，可以把除法转化成乘除数的倒数，按分数连乘计算得数。2.复习比的相关知识（1）做整理与练习第3题指名读题后，让学生各自写出自己想到的比。集体交流，引导学生可以有序地思考：二班能写出的比：男生与女生人数的比是24:25女生与男生人数的比是25:24男生与全班人数的比是24:49……三班能写出的比：男生与女生人数的比是13:12女生与男生人数的比是12:13男生与全班人数的比是13:25……二班与三班相关人数能写出的比：二班男生与三班男生人数的比是12:13……提问：在写比时，你认为应该注意些什么？明确：写比时要写清楚是哪个量与哪个量相比，比的前项与后项的位置不能颠倒，写出的比的结果要化简。（2）做整理与练习第4题。学生独立完成后集体交流。提问：能说说你这样填的理由吗？引导学生发现：这道题的前两个填空要根据比、分数、除法之间的联系来完成，后两个填空要根据比的基本性质来做。比表示的是两个数的关系，分数是一种数，除法是一种运算。从这里可以看出，比的基本性质相当于分数的性质、商不变的规律。做整理与练习第5题让学生根据要求直接写出不同的比。追问：为什么这些比的比值都是？指出：比值是前项除以后项的商，只要前项除以后项的商是，就是符合要求的比。做整理与练习第6题指名一人板演，其余做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。提问：化简比和求比值有什么区别和练习？小结：化简比是应用比的基本性质，把比转化为前项和后项只有公因数1的比，结果还是一个比，也可以用分数的形式表示；而比值是比的前项除以后项的商，结果是一个数，可以是分数、小数或整数。化简比和求比值的方法是不同的，但有时可以互用，可以根据化简的结果，直接得出比值；也可以根据比值，推出化简的结果。四、拓学展异1.复习分数乘、除法实际问题（1）做整理与练习第7题学生自由读题后独立解答，指名板演。集体校对，让学生说说解答这道题的思路和方法。引导小结：求燕子飞行的速度是摩托车的几倍，用燕子的速度除以摩托车的速度。（2）做整理与练习第8题学生默读题目后各自解答。集体交流，让学生说出每题的思考过程。引导学生理解：第（1）题可以根据“工作总量÷工作小时数=每小时工作量”列除法算式，也可以根据“米是王师傅1小时工作项的”列方程解答；第（2）题可以根据“每小时工作量×工作小时数=工作总量”列式计算；第（3）题可以根据“工作总量÷每小时工作量=工作小时数”列式计算。2.课堂小结提问：今天这节课我们复习了哪些内容？有哪些收获和体会？五、作业布置《补》P47《练》P57通过对知识点概念的梳理和回顾，实时反馈学生的概念掌握情况，学生对概念没有印象就谈不上使用。集体交流反馈，当数据具有一定特征时，可以让学困生说，加深他们的口算