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文档简介
课题分数除法整理与练习(1)第12课时月日基础性目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记:分数除法的计算方法,巩固比的意义和比的基本性质。使学生在回顾整理与练习应用的过程中,进一步认识知识学习的联系,更加完善认知结构,提高分数运算能力。感受数学知识系统性的特点,培养在数学学习中回顾反思、沟通联系的良好品质,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。理解:加深理解比、分数、除法之间的联系和区别。简单运用:运用分数除法和比的有关知识正确解决有关实际问题。复杂运用:能联系所学知识解决有关的实际应用问题。挑战性目标学困生:正确解决书6页第8题。中等生:正确解决书第63页第4题。学优生:正确解决书第63页第4题。教学重点分数除法计算和比的认识。教学难点分数除法计算和比的认识。教学过程关注差异(侧重策略运用)一、预学查异谈话:这节课我们要对分数除法这一单元的内容进行整理和练习。(板书课题)在整理、复习过程中,同学们要主动回顾、整理分数除法和比的知识,系统掌握所学内容,进一步提高计算能力,同时还要能熟练地解决一些实际问题。二、初学适异提问:请同学们回忆一下,分数除法这一单元学习了分数除法和比的哪些内容?有困难的同学可以看下课本。在学生自由回答的基础上,教师呈现以下两个方面内容:分数除法计算;比的知识,比与分数、除法的联系和区别。提问:怎样计算分数除法?结合学生回答,教师板书:分数除法计算:乘除数的倒数。交流:你能举例说说比的意义,用等式表示比和除法、分数的联系吗?结合学生回答,教师板书:比——两个数相除a:b=a÷b=(b≠0)引导:请你根据等式具体说说比和除法、分数的联系和区别。再说说比的基本性质,它相当于除法、分数的什么知识?提问:我们还学过比的哪些知识?求比值和化简比不同在哪里?小结:我们回顾、整理了分数除法和比的知识。根据分数除法的计算方法,可以正确地计算分数除法和乘除混合运算。比表示两个数相除,与除法和分数联系紧密;比的基本性质是前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。三、研学导异1.复习分数除法(1)做整理与练习第1题学生在课本上直接写出得数。指名口答,结合说说÷、6÷、÷2的口算方法,其中÷2还可以怎样算。指出:分数除法,可以转化成乘除数的倒数计算;其中分数除以整数,如果像÷2这样分子是除数的倍数,可直接用分子除以整数作分子,分母不变,这样更简便些。(2)做整理与练习第2题学生独立完成第一行的4小题,指名板演,集体校对。提问:在计算分数除法时,你认为应该注意些什么?指出:计算分数除法,要注意能约分的要先约分再计算,得数要是最简分数。学生独立完成第二行的3小题,集体订正。提问:分数连除和乘除混合运算可以怎样算?指出:分数连除和乘除混合运算,可以把除法转化成乘除数的倒数,按分数连乘计算得数。2.复习比的相关知识(1)做整理与练习第3题指名读题后,让学生各自写出自己想到的比。集体交流,引导学生可以有序地思考:二班能写出的比:男生与女生人数的比是24:25女生与男生人数的比是25:24男生与全班人数的比是24:49……三班能写出的比:男生与女生人数的比是13:12女生与男生人数的比是12:13男生与全班人数的比是13:25……二班与三班相关人数能写出的比:二班男生与三班男生人数的比是12:13……提问:在写比时,你认为应该注意些什么?明确:写比时要写清楚是哪个量与哪个量相比,比的前项与后项的位置不能颠倒,写出的比的结果要化简。(2)做整理与练习第4题。学生独立完成后集体交流。提问:能说说你这样填的理由吗?引导学生发现:这道题的前两个填空要根据比、分数、除法之间的联系来完成,后两个填空要根据比的基本性质来做。比表示的是两个数的关系,分数是一种数,除法是一种运算。从这里可以看出,比的基本性质相当于分数的性质、商不变的规律。做整理与练习第5题让学生根据要求直接写出不同的比。追问:为什么这些比的比值都是?指出:比值是前项除以后项的商,只要前项除以后项的商是,就是符合要求的比。做整理与练习第6题指名一人板演,其余做在练习本上。集体订正,让学生说说是怎样想的。提问:化简比和求比值有什么区别和练习?小结:化简比是应用比的基本性质,把比转化为前项和后项只有公因数1的比,结果还是一个比,也可以用分数的形式表示;而比值是比的前项除以后项的商,结果是一个数,可以是分数、小数或整数。化简比和求比值的方法是不同的,但有时可以互用,可以根据化简的结果,直接得出比值;也可以根据比值,推出化简的结果。四、拓学展异1.复习分数乘、除法实际问题(1)做整理与练习第7题学生自由读题后独立解答,指名板演。集体校对,让学生说说解答这道题的思路和方法。引导小结:求燕子飞行的速度是摩托车的几倍,用燕子的速度除以摩托车的速度。(2)做整理与练习第8题学生默读题目后各自解答。集体交流,让学生说出每题的思考过程。引导学生理解:第(1)题可以根据“工作总量÷工作小时数=每小时工作量”列除法算式,也可以根据“米是王师傅1小时工作项的”列方程解答;第(2)题可以根据“每小时工作量×工作小时数=工作总量”列式计算;第(3)题可以根据“工作总量÷每小时工作量=工作小时数”列式计算。2.课堂小结提问:今天这节课我们复习了哪些内容?有哪些收获和体会?五、作业布置《补》P47《练》P57通过对知识点概念的梳理和回顾,实时反馈学生的概念掌握情况,学生对概念没有印象就谈不上使用。集体交流反馈,当数据具有一定特征时,可以让学困生说,加深他们的口算
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