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文档简介

分块矩阵的其它运算规则1.

设22122111T

=Ts

2;s1

AT

ATAATT

ATAAT

AT

AT

A

=21,

则A

As1

As

2

Ast

1t

2t st

A2t

AA1t

A11

A12A22

2.

设A为n阶矩阵,若A的分块矩阵只有在主对角线上有非零子块,其余子块都为零矩阵,且非零子块都是方阵,即A

=

0

s

A

A1

0

0

A2

0

,

0

0

其中Ai

(i

=1,2,,s)都是方阵,则称A为分块对角矩阵;分块矩阵的其它运算规则分块对角矩阵具有下述性质:若

|

Ai

|„

0(i

=

1,2,,

s),

|

A

|„

0,

并且(1) |

A

|=|

A1

||

A2

|

|

As

|,(2)同结构的对角分块矩阵的和、差、积、商仍是对角分块矩阵.A21,0

-1

=

0-1-1s

A-1A

0

0

0

0

A分块矩阵的其它运算规则

0

0

A

A11

A12A22

ss

s1

s

2

ss

A1s

A110

0

A22

0

A

A

AA2

s

A213.

形如

0的分块矩阵,其中App

(p

=1,2,,s)是方阵,分别称为上三角形分块矩阵或下

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