湘教版九年级上册数学35相似三角形的应用【课件】-

3.5相似三角形的应用3.5相似三角形的应用复习提问1、我们已经学习的相似三角形的判定方法有哪些？2、我们已经学习的相似三角形的性质有哪些？复习提问1、我们已经学习的相似三角形的判定方法有哪些？2、我如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？你能想出几种办法？构造全等三角形法DEC动脑筋：AB探求新知如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？你能想出几种办法？构造中位线法CDEAB探求新知动脑筋：如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？你能想出几种办法？构造相似三角形法CDEAB探求新知动脑筋：如图：A、B两点位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距测距的方法

测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解。

结论测距的方法测量不能到达两点间的距离，常构造相如何测量大楼的高？合作探究在一个有太阳光线的上午，给你一根竹杆，一把皮尺，你能利用所学知识来测出大楼高吗?皮尺竹杆如何测量大楼的高？合作探究在一个有太阳光线的上午，给你一同一时刻，物体的高度与影长有有什么关系?利用阳光下的影子合作探究同一时刻，物体的高度与影长有有什么关系?利用阳光下的影子合作太阳光线可以看成是平行光线了解平行光线

自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。太阳光线可以看成是平行光线了解平行光线自无穷远处发甲乙如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成正比”？ABCDEF选择同一时刻测量图中的△ABC与△DEF相似吗？为什么？合作探究甲乙如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同解:设高楼的高度为x米，则答:大楼高22.5米.已知同一时刻物体的高度与影长成正比，在某一时刻，测得一高为4.5米的竹竿的影长为7.2米，某一高楼的影长为36米,那么高楼的高度是多少米?合作探究解:设高楼的高度为x米，则答:大楼高22.5米.已知同一时刻合作探究给你一根竹杆，一把皮尺，你能利用所学知识来测出楼高吗?皮尺竹杆如果是阴天，又如何测量？合作探究给你一根竹杆，一把皮尺，你能利用所学知识来测出需要测量出哪些数据就可以计算出大楼的高度?图中有相似三角形吗？若EF=4.5m，BF=2m，AB=1.5m，BD=12m，则大楼CD的高为多少m？利用标杆合作探究

怎样构造相似三角形？需要测量出哪些数据就可以计算出大楼的高度?图中有相似三角形吗解：过A点作AG⊥CD于G，交EF于H点，则四边形ABDG，四边形ABFH均为矩形，∴FH=DG=AB=1.5m，

AH=BF=2m，∴EH=EF-FH=4.5m-1.5m=3m，由题意知EF⊥BD，CD⊥BD，∴EH∥CG，∴△AEH∽△ACG，若测得标杆EF长4.5m，人与标杆的距离BF长2m，人的目高AB是1.5m，人与大楼的距离BD为12m，则大楼CD的高为多少m？AG=BD=12m，解：过A点作AG⊥CD于G，交EF于H点，若测得标杆EF长4合作探究给你一面平面镜，一把皮尺，你能利用所学知识来测出楼高吗?皮尺合作探究给你一面平面镜，一把皮尺，你能利用所学知识来测利用平面镜反射需要测量出哪些数据就可以计算出大楼的高度?图中的△ABE与△CDE相似吗？为什么？合作探究利用平面镜反射需要测量出哪些数据就可以计算出大楼的高度?图中测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用影子测量法、标杆测量法或平面镜测量法，通过构造相似三角形，利用相似三角形对应边成比例来求解。结论测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常1、在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛(O)、准星(A)、靶心点(B)在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，如图所示，已知OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，求李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′(近似地认为AA′∥BB′)，解：∵AA′∥BB′应用巩固小试牛刀1、在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛(O)、准星(A)、靶心点(2.大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们可以在对岸选定一个目标作为点A，再在运河的这一边选点B、C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点为D。如果测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大运河的大致宽度AB。ABEDC解：∵∠ADB=∠EDC，

∠ABC=∠ECD=90°

∴△ABD∽△ECD

∴答：大运河的大致宽度AB是100m.乘胜追击应用巩固2.大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们可3、某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DE⊥AB于E，则BE＝CD＝1.4米，得∴AE=8，∴AB=8+1.4=9.4米.物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分应用巩固更上一层楼3、某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.53、某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?D6.41.2？1.51.4ABC解：延长AD交地面于E，则应用巩固更上一层楼E3、某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5（2）测高

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用影子测量法或标杆测量法或平面镜测量法，通过构造相似三角形解决。（1）测距2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。