第二章-§2-导数的概念及其几何意义课件

第二章§2

理解教材新知把握热点考向应用创新演练

考点一

考点二

知识点一

知识点二

考点三第二章§2理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件一质点按规律s＝2t2＋2t做直线运动(位移单位：米，时间单位：秒)．问题1：试求质点在前3秒内的平均速度．提示：8米/秒．一质点按规律s＝2t2＋2t做直线运动(位问题2：试求质点在3秒时的瞬时速度．问题2：试求质点在3秒时的瞬时速度．问题3：对于函数y＝f(x)，当x从x0变到x1时，求函数值y关于x的平均变化率．问题4：当Δx趋于0时，平均变化率趋于一个常数吗？提示：是．问题3：对于函数y＝f(x)，当x从x0变到固定的值固定的值第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件提示：表示过A(x0，f(x0))和B(x0＋Δx，f(x0＋Δx))两点的直线的斜率．提示：直线AB绕点A转动．提示：直线过点A与曲线y＝f(x)相切位置提示：表示过A(x0，f(x0))和B(x0＋Δx，f(x0斜率斜率2．切线的定义：当Δx趋于零时，点B将沿着曲线y＝f(x)趋于

，割线AB将绕点A转动最后趋于直线l，直线l和曲线y＝f(x)在点A处“相切”，称直线l为曲线y＝f(x)在

处的切线．

3．导数的几何意义：函数y＝f(x)在x0处的导数，是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的

．点A点A切线的斜率2．切线的定义：点A点A切线的斜率第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件1．函数y＝x2在x＝1处的导数为(

)A．2x

B．2＋ΔxC．2 D．1答案：C1．函数y＝x2在x＝1处的导数为2．已知函数f(x)＝ax2＋2x在x＝1处的导数为6，求a的值．2．已知函数f(x)＝ax2＋2x在x＝1处的导数为6，求a第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件[例2]

已知曲线y＝3x2－x，求曲线上的点A(1,2)处的切线斜率及切线方程．[思路点拨]利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而求得切线方程．[例2]已知曲线y＝3x2－x，求曲线上的第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件[一点通]

求曲线在点(x0，f(x0))处的切线方程的步骤：(1)求出函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)；(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．[一点通]求曲线在点(x0，f(x0))处的切线方程的步骤4．已知f(x)＝x2，曲线y＝f(x)在点(3,9)处的切线的斜率为________．答案：64．已知f(x)＝x2，曲线y＝f(x)在点(3,9)处的切第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件[例3]

已知抛物线y＝2x2＋1，求：(1)抛物线上哪一点处的切线的倾斜角为45°？(2)抛物线上哪一点处的切线平行于直线4x－y－2＝0?(3)抛物线上哪一点处的切线垂直于直线x＋8y－3＝0?[例3]已知抛物线y＝2x2＋1，求：第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件(2)∵抛物线的切线平行于直线4x－y－2＝0，∴切线的斜率为4，即f′(x0)＝4x0＝4，得x0＝1，该点为(1,3)．(3)∵抛物线的切线与直线x＋8y－3＝0垂直，∴切线的斜率为8，即f′(x0)＝4x0＝8，得x0＝2，该点为(2,9)．(2)∵抛物线的切线平行于直线4x－y－2＝0，[一点通]

解答此类题目时，所给的直线的倾斜角或斜率是解题的关键，由这些信息得知函数在某点处的导数，进而可求此点的横坐标．解题时注意解析几何中直线方程知识的应用，如直线的倾斜角与斜率的关系，直线的平行、垂直等．[一点通]解答此类题目时，所给的直线的倾6．曲线y＝x2－3x在点P处的切线平行于x轴，则点P的

坐标为________．6．曲线y＝x2－3x在点P处的切线平行于x轴，则点P的第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件答案：3答案：3第二章---§2---导数的概念及其几何意义ppt课件求曲线的切线方程，首先要判断所