专题：一次函数的图象与面积课件

一次函数的图象与面积一次函数的图象与面积1专题：一次函数的图象与面积ppt课件2专题：一次函数的图象与面积ppt课件3专题：一次函数的图象与面积ppt课件4

xyOy=kx+bABxyOy=k1x+b1ABy=k2x+b2CDPxyOy=kx+bAB5已知一次函数y=2x－4。⑴求它与两坐标轴的交点坐标；⑵求它与两坐标轴围成的三角形的面积。一、由一次函数图象求面积例题精讲已知一次函数y=2x－4。⑴求它与两坐标轴的交点坐标；⑵求它6

一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象都经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。例题精讲一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象都7

已知直线y=kx+b过点A（－1，5），且平行于直线y=－x+2．

（1）求直线y=kx+b的关系式；

（2）若B（m，－5）在这条直线上，O为原点，求m的值及S△AOB。

练一练已知直线y=kx+b过点A（－1，5），且平行于直线y8例题精讲

已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0)，函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.Ox4yBBA二、由面积关系求一次函数关系式例题精讲已知直线y=k9

1.已知一次函数的图象经过（0，-2），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求一次函数解析式。

2.已知直线y=2x+b与坐标轴所围成的三角形的面积是4，求直线的解析式.3.若正比例函数的图象与一次函数的图象交于点M（3，4），两图象与y轴围成的三角形的面积为7.5，求这两个函数的解析式

练一练1.已知一次函数的图象经过（0，-2），且与两坐标轴截10

4.如图，直线PA是一次函数y=x+n(n＞0)的图象，直线PB是一次函数y=－2x+m(m＞n)的图象．（1）用m、n分别表示A、B、P的坐标；（2）设PA交y轴于点Q，若AB=2，四边形PQOB的面积为，求P点坐标和直线PA、PB的关系式．练一练4.如图，直线PA是一次函数y=x+n(n＞0)的图象，直111.已知A（8，0）、B（0，6）、C（0，－2），连接AB，过C作直线l与AB交于P，与OA交于E，且OE：OC=4：5，求S△PAC。大展身手1.已知A（8，0）、B（0，6）、C（0，－2），连122.如图，矩形ABCD中，AB=6cm，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按B→C→D→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙．根据下图回答问题：t(s)s(cm)a58？o问题：（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？（3）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？

10cm30（2）图甲中BC的长是多少？图甲图乙p2.如图，矩形ABCD中，AB=6cm，动点P以2cm/s速133.如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙。若AB=6cm，试回答下列问题AFEDCBPostab6496cm2cm/s图甲图乙3.如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/s14（7）M点坐标是否可以求出？N点坐标是否可以求出？MN所在直线的函数关系式呢？AFEDCBPostab6496cm2cm/s（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？问题：（2）图甲中BC的长是多少？8cm（5）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？

24（6）图乙中的b在图甲中具有什么实际意义？b的值是多少？

（3）图甲中CD的长是多少？（4）图甲中DE的长是多少？4cm6cm42MN···图甲图乙小（7）M点坐标是否可以求出？N点坐标是否可以求出？MN所在直15一次函数的图象是一条直线，它和坐标轴可以围成封闭图形。运用一次函数知识可以求某些图形面积，反过来运用图形的面积可以解答一次函数的相关问题，充分体现了数形结合思想、整体思想和转化思想。解决这类问题的基本思路是：（1）确定交点坐标；（2）求出有关线段的长度；（3）将有关图形的面积化归为与坐标轴有联系的几个基本图形的和差倍分，然后根据题目特点利用图象与面积间的关系综合求解。方法小结：一次函数的图象是一条直线，它和坐标轴可以围成封闭图形。161.(1)根据一次函数y=kx+b

的图像填空:yxoyxoyxoyxok___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0<<<>><>>巩固练习(2)用“<”将a、b、c

连接起来：xyoy=cxy=bxy=axa<c<b1.(1)根据一次函数y=kx+b的图像填空:172.(1)若k>0,b<0,则一次函数y=kx+b的图像不经过第____象限,y随x的增大而______.

二增大(2)若一次函数y=kx+b的图像不经过第二象限,则k___0,b___0.>≤(3)若kb>0,则一次函数y=kx+b的图像一定经过第_______象限.二、三巩固练习2.(1)若k>0,b<0,则一次函数y18巩固练习3.(1)函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0)的大致图象可能是（）yxoyxoyxoyxo（A）（B）（C）（D）D(2)无论b为何实数，函数y=x+b与y=–x+4的图象的交点不可能在第____象限.三yxo分析：y=–x+4巩固练习3.(1)函数y=mx+n与y=m19４.如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数

y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C４.如图，在同一坐标系中，关于