广东省东莞市市塘厦中学高二数学文期末试题含解析

广东省东莞市市塘厦中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：D2.设正弦函数y=sinx在x=0和x=附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（）A．k1＞k2 B．k1＜k2 C．k1=k2 D．不确定参考答案：A【考点】62：导数的几何意义．【分析】根据平均变化率列出相应的式子，在讨论自变量的情况下，比较两个数的大小．【解答】解：当自变量从0到0+△x时，k1==，当自变量从到+△x时，k2==当△x＞0时，k1＞0，k2＜0即k1＞k2；当△x＜0时，k1﹣k2=﹣=∵△x＜0，△x﹣＜﹣，sin（△x﹣）＜﹣，sin（△x﹣）+1＜0，∴k1＞k2综上所述，k1＞k2．故选A．3.若，则向量与的夹角为（

）A．

B.

C.

D.参考答案：A4.如图，为的直径，弦，交于点，若，则

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D连结，则，又，从而，所以，故选D．5.记等差数列的前n项和为，若则该数列的公差为（）A.7

B.6

C.3

D.2参考答案：C6.已知命题p：?x0∈R，(m＋1)·(x＋1)≤0，命题q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为()A．m≥2

B．m≤－2或m>－1C．m≤－2或m≥2

D．－1＜m≤2参考答案：B略7.将两个数交换,使,下面语句正确一组是(

)参考答案：B无8.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()A．70.09kg

B．70.12kg

C．70.55kg

D．71.05kg参考答案：B略9.函数的部分图象是(

)A

B

C

D参考答案：D10.抛物线的准线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为

参考答案：12.在极坐标系中，点关于直线的对称点的一个极坐标为_____.参考答案：略13.已知为

．参考答案：14.关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是

；参考答案：15.不等式(x-2)2(3-x)(x-4)3(x-1)的解集为

。

参考答案：16.已知函数的图象在点处的切线方程是，则_____________

参考答案：317.一城市的汽车牌照是由到的10个数字和除、外的个字母组成的位号码，要求后三位必须是数字，前两位可以数字或字母，字母前面不能有数字，数字不能全为．那么，这个城市最多可以发放的牌照数是

.（以数字作答）参考答案：915399三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，求三棱锥D1﹣EDF的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】转化思想；综合法；立体几何．【分析】利用等积法转化为V=V求解即可．【解答】解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，∴F到平面EDD1的距离为1△EDD1面积为：×DD1×1=∴V==，∵V=V=【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，棱锥的体积计算，注意三棱锥的体积的求解方法：转换的顶点的方法，属于基础题．19.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-），（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，）在双曲线上，求证：；（3）在（2）的条件下，求的面积。参考答案：（1）……..2分又双曲线过点（4，-），；………4分所以双曲线方程为。………5分（2）……….7分………..9分…………10分（3）…………12分。……….14分20.（1）已知，求证：.（2）已知求证：

参考答案：略21.如图，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，，，，，点P在线段DF上.（1）求证：AF⊥平面ABCD；（2）若二面角的余弦值为，求PF的长度.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先证明，又平面平面，即得平面；（2）以为原点，以，，为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系，由题得，解方程即得解.【详解】（1）证明：∵，∴，又平面平面，平面平面，平面，∴平面.（2）以为原点，以，，为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，∴，，由题知，平面，∴为平面的一个法向量，设，则，∴，设平面的一个法向量为，则，∴，令，可得，∴，得或（舍去）