人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程作业设计（含解析）

第第页人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程作业设计（含解析）3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第2课时去分母解一元一次方程

一、选择题

1.(2023福建南平期末)方程-x=1变形正确的是()

A.3x+1-x=2B.3x+1-2x=1

C.+1-x=1D.3x+1-2x=2

2.(2022云南昆明期末)若-与的值相等,则x的值为()

A.-3B.3C.-D.

3.(2023河北承德平泉期末)方程-=1的解为()

A.x=B.x=-C.x=D.x=-

4.(2023浙江丽水青田期末)把方程=2-去分母变形,结果正确的是()

A.2x-1=2-(x+1)B.2(2x-1)=2-(x+1)

C.2(2x-1)=16-x+1D.2(2x-1)=16-(x+1)

5.(2022湖北武汉黄陂期末)下列方程变形正确的是()

A.由6x=3,得x=2

B.由3x-2=2x+1,得3x-2x=1-2

C.由7-4x=3-2(x+3),得7-4x=3-2x-6

D.由-1=,得2(x+1)-1=x

6.(2023广东茂名化州期末)若5-4x的值与的值互为相反数,则x的值是()

A.B.C.1D.2

7.解方程=7,下列变形最简便的是()

A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140

B.方程两边都除以,得x-30=

C.去括号,得x-24=7

D.将方程整理,得×=7

二、填空题

8.(2023辽宁沈阳铁西期末)解方程:-=-,则x=.

9.已知x=2是方程=的解,则a的值为.

10.当x等于时,的值比的值的2倍小1.

11.(2023北京石景山期末)小伟同学解方程x-=1的过程如下:

解:去括号,得x-x+=1.去分母,得8x-6x+9=12.移项,得8x-6x=12-9.合并同类项,得2x=3.系数化为1,得x=.

(1)“去分母”这一步变形的依据为(填“等式的性质1”或“等式的性质2”);

(2)请选择一个角度对小伟同学的解题过程进行评价:.

三、解答题

12.解方程:

(1)(2022福建宁德期末)-x=1;

(2)(2022广东珠海斗门期末)-=1;

(3)(2022四川达州通川期末)-x=1-.

13.(2022山东枣庄台儿庄期末)解方程:

(1)x-4=2x+3-x;

(2)-(3x+2)=.

14.(2023内蒙古巴彦淖尔临河期末)解方程:

(1)-1=;

(2)-=-6.

15.(2022内蒙古巴彦淖尔期末)一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2的墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2的墙面,已知每名同级别的技工工作效率相同,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2的墙面.求每名一级技工和二级技工每天粉刷的墙面分别是多少平方米.

16.(2023北京西城期末)用A,B两种型号的机器生产相同的产品,产品装入同样规格的包装箱后运往仓库.已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品,3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱,4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱.每台A型机器一天生产多少件产品每箱装多少件产品

下面是解决该问题的两种方法,请选择其中的一种方法完成分析和解答.

方法一分析:设每台A型机器一天生产x件产品,则每台B型机器一天生产(x+2)件产品,3台A型机器一天共生产件产品,4台B型机器一天共生产件产品,再根据题意列方程.解:设每台A型机器一天生产x件产品.答:方法二分析:设每箱装x件产品,则3台A型机器一天共生产件产品,4台B型机器一天共生产件产品,再根据题意列方程.解:设每箱装x件产品.答:

答案全解全析

一、选择题

1.答案D去分母,得3x+1-2x=2,故选D.

2.答案C根据题意得-=,

去分母得-2(x-1)=x+3,

去括号得-2x+2=x+3,

移项、合并同类项得-3x=1,

系数化为1得x=-.故选C.

3.答案A去分母,得2(5x+1)-(2x-1)=6,去括号,得10x+2-2x+1=6,

移项,得10x-2x=6-1-2,合并同类项,得8x=3,系数化为1,得x=.故选A.

4.答案D把方程=2-去分母变形,即在方程两边同乘8,得2(2x-1)=16-(x+1).

故选D.

5.答案CA.由6x=3,得x=,所以原变形错误,不符合题意;

B.由3x-2=2x+1,得3x-2x=1+2,所以原变形错误,不符合题意;

C.由7-4x=3-2(x+3),得7-4x=3-2x-6,所以原变形正确,符合题意;

D.由-1=,得2(x+1)-4=x,所以原变形错误,不符合题意.故选C.

6.答案A根据题意得5-4x+=0,

去分母、去括号得10-8x+2x-1=0,

移项、合并同类项得-6x=-9,

系数化为1得x=,故选A.

7.答案C直接去括号后得到x-24=7,可大大减少计算过程,简化运算.故选C.

二、填空题

8.答案5

解析去分母,得-4(x+1)=9-3(2x+1),

去括号,得-4x-4=9-6x-3,

移项,得-4x+6x=9-3+4,

合并同类项,得2x=10,

系数化为1,得x=5.

9.答案1

解析把x=2代入方程可得=,解此方程得a=1.

10.答案

解析根据题意得=2×-1,即=-1,

去分母得2(3x-2)=3(4x-1)-6,

去括号得6x-4=12x-3-6,

移项、合并同类项得-6x=-5,

系数化为1得x=.

11.答案(1)等式的性质2(2)小伟同学的解题过程非常详细(答案不唯一,合理即可)

三、解答题

12.解析(1)去分母,得4-2x-3x=3,

移项,得-2x-3x=3-4,

合并同类项,得-5x=-1,

系数化为1,得x=.

(2)去分母,得3(x-1)-2(2x-1)=6,

去括号,得3x-3-4x+2=6,

移项,得3x-4x=6+3-2,

合并同类项,得-x=7,

系数化为1,得x=-7.

(3)去分母,得4(1-x)-12x=12-3(3x-2),

去括号,得4-4x-12x=12-9x+6,

移项,得-4x-12x+9x=12+6-4,

合并同类项,得-7x=14,

系数化为1,得x=-2.

13.解析(1)去分母,得2x-40=20x+30-25x,

移项,得2x-20x+25x=30+40,

合并同类项,得7x=70,

系数化为1,得x=10.

(2)去分母,得2(2x-4)-6(3x+2)=15,

去括号,得4x-8-18x-12=15,

移项,得4x-18x=15+8+12,

合并同类项,得-14x=35,

系数化为1,得x=-.

14.解析(1)去分母得3(3x-1)-12=2(5x-7),

去括号得9x-3-12=10x-14,

移项得9x-10x=-14+3+12,

合并同类项得-x=1,

系数化为1得x=-1.

(2)整理得-=-6,

去分母得3(3x-1)-2(2x+9)=-36,

去括号得9x-3-4x-18=-36,

移项得9x-4x=-36+3+18,

合并同类项得5x=-15,

系数化为1得x=-3.

15.解析设每名二级技工每天粉刷xm2的墙面,则每名一级技工每天粉刷(x+10)m2的墙面,

依题意得=,

解得x=112.则x+10=122.

答:每名一级技工和二级技工每天粉刷的墙面分别是122m2和112m2.

16.解析选择方法一:设每台A型机器一天生产x件产品,

则每台B型机器一天生产(x+2)件产品,

3台A型机器一天共生产3x件产