北师大版七年级上册第二章有理数章节思维导图

北师大版七年级上册第二章有理数章节思维导图分类：按定义分，有整数、正有理数、负有理数等。按性质分，有非负性、相反数等。数轴四要素：正方向、原点、单位长度、直线代数意义。改写：数可以按照定义或者性质进行分类。例如，整数、正有理数、负有理数等。另外，数轴有四个重要的要素，包括正方向、原点、单位长度和直线代数意义。非负性是指一个数大于或者等于零。改写：非负性是指一个数不小于零。相反数是指只有符号不同的两个数，它们的绝对值相等。改写：相反数是指绝对值相等但符号相反的两个数。互为相反数的两个数和为零，即a+b=0。改写：互为相反数的两个数相加等于零，即a+b=0。在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数的绝对值是。改写：在数轴上，一个数到原点的距离就是该数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。例如，-3的绝对值是3。有关概念绝对值的性质包括：/a/≥0，若/a/=b，则a=b或a=-b，0+0=0型，即/a/+/b/=0，则a=0,b=0。改写：绝对值有一些基本性质，包括：绝对值不小于零，即/a/≥0；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数要么相等，要么互为相反数，即若/a/=b，则a=b或a=-b；如果两个数的绝对值相加等于零，那么这两个数都必须为零，即0+0=0型，即/a/+/b/=0，则a=0,b=0。零点分段法可以用来求最值。改写：零点分段法是一种求最值的方法。乘积为1的两个数互为倒数，即mn=1。改写：如果两个数的乘积为1，那么它们互为倒数，即mn=1。乘方运算是指求n个相同乘数乘积的运算，结果叫做幂。改写：乘方运算是指将n个相同的数相乘的运算，结果叫做幂。在进行乘方运算时，需要注意底数和指数的位置，如果需要改变位置，必须加上括号。科学记数法是一种将一个绝对值大于10（或者小于1）的整数记为a×10^n的形式的记数法，其中1≤/a/<10。改写：科学记数法是一种表示绝对值大于10（或者小于1）的整数的方法，它的形式为a×10^n，其中1≤/a/<10。有理数包括整数、正有理数和负有理数。改写：有理数包括整数、正有理数和负有理数。有理数加法有一些法则，例如同号相加“大”加“小”，异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。绝对值相等“零”正好，数零相加变不了。多数相加要记住，先看有无相反数，正加正来，负加负；再看能否凑整数；易通分的放一处，两数结合添括弧。改写：有理数加法有一些法则，包括同号相加“大”加“小”，异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。如果两个数的绝对值相等，那么它们的和正好是零，数零相加不会改变结果。在多个数相加时，需要先看有无相反数，正数和正数相加，负数和负数相加；然后看能否凑成整数；如果可以通分，就将分母相同的数放在一起，然后加上括号。有理数减法的法则是减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。需要注意两个变化，即改变运算符号和改变减数的符号。被减数和减数的位置不能变换。改写：有理数减法的法则是减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。在进行减法运算时，需要注意两个变化，即改变运算符号和改变减数的符号。被减数和减数的位置不能变换。有理数乘法的法则是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。多个有理数相乘，由负因数的个数决定正负性，奇负偶正。改写：有理数乘法的法则是两数相乘，同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。在多个有理数相乘时，由负因数的个数决定正负性，奇数个负数得负数，偶数个负数得正数。有理数除法的法则是两数相除，同号得正，异号得负，并将绝对值相除。除以任何一个不为零的数都得0。改写：有理数除法的法则是两数相除，同号得正，异号得负，并将绝对值相除。除以任何一个不为零的数都得0。正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是0。改写：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是0。运算有交换律、结合律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、加法交换律和分配律等。改写：在数学运算中，有一些基本的法则，包括交换律、结合律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、加法交换律和分配律等。利润问题和表