平面的基本性质课件

立体几何立体几何立体几何立体几何9.1.2

平面的基本性质立体几何立体几何立体几何立体几何9.1.2平面的基本性质1公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象．现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？

导入问题公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象．导入问2

几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．导入1.平面几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来3DCAB记作：平面平面ABCD平面AC或平面BD

常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．2.平面的表示DCAB记作：平面常把希腊字母α、β、γ等写在代4温度计中的玻璃管被两个卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盘上．思考如果直线l与平面

有两个公共点，直线l是否在平面

内？新授温度计中的玻璃管被两个卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃5基本性质1如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．ABl作用：判定直线是否在平面内．新授文字语言：符号语言：图像语言：基本性质1如果一条直线上有两点在一个平面内，ABl作6在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：1.直线在平面内；错误2.直线BC1在平面内．正确练习一在正方体中，判断下列命题7基本性质2如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①判断两个平面相交的依据；②判断点在直线上．lP新授文字语言：符号语言：图像语言：基本性质2如果两个不重合的平面有一个公共点，作用：lP8观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？这条公共直线BC

叫做这两个平面ABCD和平面BBCC的交线．另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面ABCD和平面BBCC有一个公共点B

，经过点B

有且只有一条过该点的公共直线B

C.新授练习三观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗9生活中经常看到用三角架支撑照相机．新授生活中经常看到用三角架支撑照相机．新授10基本性质3过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性基本性质3也可简单说成不共线的三点确定一个平面．

作用：确定平面的依据.

新授文字语言：符号语言：图像语言：基本性质3过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB11A

BCBACABC推论1经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面．新授基本性质的推论如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内，那么我们就说它们共面．ABCBACABC推论1经过一条直线12新授举例：1、木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？

2、为什么用两个合页和一把锁就可以固定一扇门，有的自行车旁只安装一只撑脚呢？依据的是什么？答：根据推论2答：根据性质3新授举例：2、为什么用两个合页和一把锁就可以固定一13在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点．判断下列命题是否正确，并说明理由：1.由点A，O，C可以确定一个平面；错误2.由A，C1，B1确定的平面是ADC1B1；3.由A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1确定的平面是同一个平面．正确正确练习四在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是A14归纳小结基本性质1如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．基本性质2如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．基本性质3过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．推论1经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面．