吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案）

第第页吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案）2022~2023学年度数学七年级下册学业质量检测（月考一A）

数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.如图，利用工具测量角，则的大小为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.如图，，，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）

A.线段BC的长度B.线段CD的长度

C.线段BE的长度D.线段BD的长度

3.如图，如果，那么，其依据可以简单说成（）

A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等D.同位角相等，两直线平行

4.如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（）

A.B.C.D.

5.已知直线，将一块含30°角的直角三角板（，）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上若，则的度数为（）

A.30°B.40°C.60°D.70°

6.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）

A.B.C.D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是______°.

8.如图，和是两条直线______被直线ED所截构成的内错角.

9.如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O.若，则的度数为______°.

10.在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学的实际立定跳远成绩是______米.

11.如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为______°.

12.如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若，，则P，Q，R三点______（填“在”或“不在”）同一条直线上.

13.如图，是一块直角三角板，其中，.直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为______°.

14.如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是______平方米.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分，已知，求，的度数.

16.已知：如图，CE平分，，求证：.

17.如图，已知，，，试说明.请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由.

解：∵，（已知），

∴（）

∴（______）

又∵（已知），

∴.

∴______（______）

∴（______）.

18.如图，沿直线l向右平移4cm，得到，，.

（1）求的度数；

（2）求BE的长.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.如图，直线AB和CD相交于点O，.OE平分.

（1）若，求的度数；

（2）若比小60°，求的度数.

20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点，点都在正方形网格的格点上.

（1）平移三角形，使点A与重合，画出平移后得到的三角形；

（2）连接，，则线段与的关系是______；

（3）四边形的面积是______（平方单位）.

21.如图，在四边形中，，.

（1）求的度数；

（2）AE平分交BC于点E，.求证：.

22.已知，MN，EF分别表示两面互相平行的平面镜，即，一束光线AB照射到平面镜MN上，反射光线为BC，此时；光线BC经平面镜EF反射后的反射光线为CD，此时.

求证：.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.已知：如图，，.

（1）求证：；

（2）如果，求的度数.

24.如图，直线EF，CD相交于点O，，OC平分.

（1）若，则的度数为______°；

（2）若，求的度数；

（3）观察（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.如图，已知：于D，过点D作交BC于E，过点E作于F.

（1）补全图形；

（2）比较大小：EF______EB，其中的数学依据是：______；

（3）请你猜想与的数量关系，并证明你的结论；

（4）若，，求的度数.

26.如图，，点E，F分别在直线AB，CD上，点P是AB，CD之间的一个动点.

（1）如图①，当点P在线段EF左侧时，猜想，，之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，当点P在线段EF右侧时，猜想，，之间的数量关系，并说明理由；

（3）若，的平分线交于点Q，且，则______.

2022~2023学年度七年级下册学业质量检测（月考一A）

数学参考答案及评分标准

考试范围：第五章结束

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.A2.D3.B4.C5.B6.C

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.508.AB，AF9.3610.3.1

11.7512.在13.12014.42

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.解：∵AB，CD相交于点O，，

∴，.（3分）

∵OE平分，

∴.（5分）

16.证明：∵CE平分，

∴.（2分）

∵，

∴.（4分）

∴.（5分）

17.等量代换（1分）

同位角相等，两直线平行（2分）

CD平行于同一条直线的两直线互相平行（4分）

两直线平行，内错角相等（5分）

18.解：（1）由平移知，，

∴；（2分）

（2）由平移知，.

∵，

∴.（5分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.解：（1）∵，

∴.

∵，

∴.

∵OE平分，

∴.

∴；（3分）

（2）设，

∵OE平分，

∴.

∵比小60°，

∴.

∵，

∴.

∴，即.

∵，∴.

∴.

∴.（7分）

20.解：（1）如图，三角形即为所求；（3分）

（2）平行且相等；（5分）

（3）5.（7分）

21.解：（1）∵，

∴.

∵，

∴；（3分）

（2）证明：∵AE平分，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∴.（7分）

22.证明：∵，

∴.（1分）

∵，，

∴.（3分）

∴.（4分）

∵，（5分）

∴.（6分）

∴.（7分）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.解：（1）证明：∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∴；（5分）

（2）由（1）知，，

∴.

∵，

∴.（8分）

24.解：（1）75；（2分）

（2）∵，，

∴.

∵OC平分，

∴.

∵，

∴；（5分）

（3）猜想：.（6分）

理由如下：

∵OC平分，

∴.

∵，

∴.

∵，，

∴.

∴.（8分）

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.解：（1）解：如图；（2分）

（2）垂线段最短；（4分）

（3）；（5分）

理由如下：∵，，

∴.

∴.

∴.

∵，

∴.

∴.（7分）

（4）∵，

∴，