九年级数学上册《第二十一章 解一元二次方程》同步练习及答案人教版

第页九年级数学上册《第二十一章解一元二次方程》同步练习及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）A．±12 B．±1 C．±22 2．方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A．（x﹣32）2=16 B．2（x﹣34）2C．（x﹣34）2=1163．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）A．k≥4 B．k≤4 C．k＞4 D．k=44．用配方法解方程x²﹣8x+1＝0时，方程可变形为（）A．(x﹣4)²＝15 B．(x﹣1)²＝15C．(x﹣4)²＝1 D．(x+4)²＝155．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形周长是（）A．11 B．13 C．11或16 D．11和136．一元二次方程2x（3x﹣2）=（x﹣1）（3x﹣2）的解是（）A．x=﹣1 B．x=2C．x1=23，x2=0 D．x1=23，x7．已知关于x的一元二次方程x2A．有两相相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数与实数m的取值有关8．关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，给出下列四个结论：①存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；③存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；其中正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．方程3x2=x10．将一元二次方程x2−3x+1=0变形为(x+ℎ)211．若关于x的方程x2+2x+k﹣1=0的一个根是0，则k=．12．设x1、x2是关于x的方程2x2﹣4mx+2m2+3m+2＝0的两个实根，当m＝时，x12+x22有最小值为.13．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1那么三、解答题14．已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，求m的值.15．已知关于一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）=0，试说明不论实数m取何值，方程总有实数根16．解方程（1）x（2）−3（3）3（4）(3x−1)17．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+c＝0（1）若此方程有两个相等实数根，求此时c的值及方程的根；（2）若此方程有一个根为5，求此时c的值及方程的另一根.18．已知x1、x2是关于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根.（1）求a的取值范围；（2）若（x1+1）（x2+1）是负整数，求实数a的整数值.

参考答案1．C2．C3．B4．A5．B6．D7．B8．C9．x10．(x−11．112．-2313．p=-3，q=214．解：设方程的另一个根为k，则一个根为2k，则

k+2k=3解得：k=1

∴m=1×2=2.15．解:a=1，b=2m+1，c=m（m+1），∵△==4=1>0∴不论实数m取何值，方程总有实数根．16．（1）xxx(x−2)x−2=±∴x1=2+6,x2=2−（2）−33(3x−2)(x+2)=0∴3x−2=0或x+2=0解得x1=23,x2（3）333(x−5)[3(x−5)+2]=0(x−5)(2x−13)=0∴x-5=0或2x-13=0解得x1=5,x2=132（4）(3x−1)3x−1=±(x+1)∴3x-1=x+1或3x-1=-x-1解得x1=1,x2=0．17．（1）解：方程有两个相等实数根∴b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×1×c＝36﹣4c＝0∴c＝9将c＝9代入原方程，得x2﹣6x+9＝0，解得x1＝x2＝3（2）解：∵方程有一个根为5∴52﹣6×5+c＝0解得c＝5将c＝5代入原方程得x2﹣6x+5＝0解得x1＝5，x2＝1∴方程的另一个根为1.18．（1）解：∵原方程有两实数根∴a−6≠0Δ=∴a≥0且a≠6（2）解：∵x1、x2是关于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根∴x1+x2=﹣2aa−6，x1x2=a∴（x1+1）（x2+1）=