中考数学专题复习-全等三角形复习-优质课件-含中考真题

全等三角形复习中考数学专题复习方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这个角的另一个边找这边的对角找一角已知角是直角，找一边(3)已知两角---找两角的夹边找夹边外的任意边(ASA)(SAS)(AAS)(AAS)(HL)(ASA)(AAS)ABDABCSSA不能判定全等ABC反例:有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.小试牛刀一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）2、如图，已知AD平分∠BAC，

要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件

；根据“ASA”需要添加条件

；根据“AAS”需要添加条件

；ABCD二.添条件判全等1.已知：A、F、C、D四点在一直线上，AC=DF，AB//DE且AB=DE。.⑴求证：△ABC≌△DEF；⑵求证：∠CBF=∠FEC.

1.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是

.2.如图△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为

.515°全等三角形性质测试：3.若△ABC≌△DEF，AB＝24，S△DEF＝180，

则△ABC中AB边上的高是______.30°全等三角形判定测试：

∠B＝∠E或∠C＝∠D或AB＝AE

证明:∵∠BAE＝∠BCE＝90°∴∠ABC+∠AEC＝180°.∵∠AEC+∠DEC＝180°,∴∠DEC＝∠B.在△ABC和△DEC中,旋转型：2.如图,在△ABC中,∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是

.变式:如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E，AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是

.

8cm13.如图,点A、B、C在同一直线上,△ABD，△BCE都是等边三角形,AE与CD交于点P.

(1)求证:AE=CD;(2)求∠APD的度数;P(3)若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.(4)如果△ABD不动,把△BCE绕着点B顺时针旋转一定的角度,请问:上述结论还成立吗?并说明理由.ABCDE1.(2018深圳)如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB＝4,则阴影部分的面积是

.

k字型：

8

2:如图△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．3:如图,抛物线y=(x-1)2+n与x轴交于A、B两点,A在B的左侧,与y轴交于C(0,-3).

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为对称轴右侧的抛物线上一点,以BP为斜边作等腰直角三角形,直角顶点M正好落在对称轴上,求P点的坐标.常见构造全等的方法1.如图,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求点D到AB的距离.ACDBE1.角平分线上的点向角两边做垂线段2.如图,已知三角形ABC中,BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF垂直AB交AB的延长线于点F,EG垂直AC交AC于点G.求证:(1)BF=CG;(2)判定AB+AC与AF的关系.2.垂直平分线上点向两端连线段3.已知在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD.ADBCE12在AB上取点E使得AE=AC,连接DE.F在AC的延长线上取点F使得CF=CD,连接DF.3.截长补短4.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AB、BC的中点,连接AF、DE相交于点G，连接CG.

(1)求证:AF⊥DE;(2)求证:CG=CD.平行线+线段中点连接并延长构造全等变式1:如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α＜90°).(1)当α=60°时,求CE的长；(2)当60°＜α＜90°时，①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由．当堂检测1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，求证：△AFD与△CEB全等.2.在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E、F是对角线AC上的两点，AE=CF.求证：⑴△ABE≌△CD