晶体管原理与设计(微电子器件)第3-9章课件

3.9高频小信号电流电压方程与等效电路

推导步骤：首先利用电荷控制方程得到

“i~q”关系，然后再推导出

“q~v”

关系，两者结合即可得到“i~v”

方程。本节以均匀基区

NPN

管为例。3.9高频小信号电流电压方程与等效电路1（并推广到高频小信号）先复习一些推导中要用到的公式（并推广到高频小信号）先复习一些推导中要用到2

3.9.1小信号的电荷控制模型(i~

q关系)参考方向：电流均以流入为正，结电压为vbe和vcb。基极电流的高频小信号分量ib由以下

6

部分组成：晶体管中各种电荷的高频小信号分量为3.9.1小信号的电荷控制模型(i~q关系3(2)由基区注入发射区的少子形成的ipe

，这些电荷在发射区中与多子相复合，故可表示为(1)补充与基区少子复合掉的多子的电流(4)当vcb变化时，对

CTC

的充放电电流(5)当基区电荷qb

变化时引起的电流(6)当发射区电荷qe

变化时引起的电流(3)当vbe变化时，对

CTE

的充放电电流(2)由基区注入发射区的少子形成的ipe4其中基区少子的小信号电荷qb又可分为由vbe引起的qb

(E

)和由vcb引起的qb

(C

)两部分。因此基极电流的高频小信号分量ib可以表为其中基区少子的小信号电荷qb又可分为由5集电极电流的高频小信号分量ic由以下

3

部分组成(1)从发射区注入基区的少子，渡越过基区被集电结收集后所形成的(2)当vcb变化时，对

CTC的充放电电流(3)当vcb

变化时，引起qb

(C

)变化时所需的电流因此集电极电流的高频小信号分量ic由以下36

3.9.2小信号的电荷电压关系(q~

v关系)下面推导晶体管中的各种“

q~v”

关系3.9.2小信号的电荷电压关系(q~v关系7式中的qb

(E

)实际上就是

CDE上的电荷，即

vbe增加时，qb(E

)增加。式中的qb(E)实际上就是CDE8将与代入中，得因此vcb

增加时，qb

(C

)减少。将与9于是得到各“

q~v”

关系为于是得到各“q~v”关系为10将以上的qe、qb、qte、qtc

代入基极电流ib中，式中，

3.9.3高频小信号电流电压方程

经整理和简化后得将以上的qe、qb、qte、qtc代入基极电流11也分为与vbe有关的和与vcb有关的，即下面推导集电极电流ic

必须将上式中的看作一个整体，即，它也分为与vbe有关的和与vcb12上式中，代表集电极电流受发射结电压变化的影响，称为晶体管的

转移电导，或

跨导。根据发射极增量电阻

re的表达式，gm与

re之间的关系为

由晶体管的直流电流电压方程(

3-59b

)，当发射结正偏集电结反偏时，跨导可表为上式中，代表集电极电流受发射结电压变化的影响，称为晶体管的13代入ic

中，经整理后得中的其余两项为代入ic中，经整理后得中的其余两项为14于是得到共发射极高频小信号电流电压方程为当用高频小信号的振幅来表示时，晶体管的共发射极高频小信号电流电压方程为于是得到共发射极高频小信号电流电压方程为15再由

Ie

=

-Ib

-

Ic

的关系，可求出

Ie，并考虑到可得共基极高频小信号电流电压方程（3-358a）（3-358b）再由Ie=-Ib-Ic的关系，可163.9.5小信号等效电路如果用另外一些元件构成一个电路，使其输入输出端上信号量之间的关系和晶体管的完全一样，则这个电路就是晶体管的

等效电路。在分析含有晶体管的电路时，可以用等效电路来代替晶体管

。要注意的是

，等效电路是对外等效对内不等效

，所以等效电路不能用来研究晶体管的内部物理过程。3.9.5小信号等效电路如果用另外一些元件构成一17根据共发射极高频小信号电流电压方程可得原始的共发射极高频小信号等效电路

1、混合π等效电路

根据共发射极高频小信号电流电压方程可得原始的18

电路的转换

利用电流源之间的转换关系

电路的转换19c、e之间的和e、b之间的可以转化为c、b之间的，又由于此电流正比于c、b之间的电压Vcb，所以这实际上是c、b之间的电容。c、e之间的20

CDE、CTE和CTC的意义很明显，代表

Vcb

变化时，通过

WB

的变化而引起的qb

(C

)的变化。图中，CDE、CTE和CTC的意义很明显21与e、b之间的作上述转换，变成c、b之间的，这个电流正比于

Vcb

，因此是一个电阻，即r。再将c、e之间的改写成将其中的与e、b之间的作上述转换，变成c、b22和。两个受

Vbe

控制的电流源可合并为一个电流源，另一个受

Vce控制的电流源是一个电阻。将c、e之间剩下的改写成从而分成分别受

Vce

和

Vbe

控制的两个电流源，即和。23于是得到晶体管的高频小信号混合π等效电路

电路的简化再考虑到基极电阻rbb’和c、b之间的电容

C

2后得：于是得到晶体管的高频小信号混合π等效电路24图中，以上等效电路因为未包括d

与c

的作用，因此只适用于fT

<<

500

MHz

的一般高频管。图中，以上等效电路因为未包括d与c25等效电路中有两个r与

C

的并联支路，所以若要作进一步简化，则在不同的频率范围内有不同的简化形式。对于r、C并联支路，当频率较低时可忽略

C，当频率较高时可忽略r。分界频率

为将与

代入中，得等效电路中有两个r与C的并联支路，所26

例3.4

一个β0

=58，偏置于

VCE

=10V，IC

=10mA

的高频晶体管，其混合π参数为经计算可得例3.4一个β0=58，偏置于V27对于直流状态或极低的频率，可以忽略所有的电容，当不考虑基极电阻时，得到相应的直流小信号等效电路为若忽略，可得简化的直流小信号混合π等效电路

对于直流状态或极低的频率，可以忽略所有的电容，当不考28

2、T

形等效电路略去ro

与C

2

，再改画成共基极形式，将电流源方向倒过来，并且将gmVb’e

改写成gmVeb’，得到2、T形等效电路略去r29将

e、c

之间的电流源转换成e、b’之间和b’、c之间的两个电流源，其中e、b’之间的电流源是电阻。由于电阻

re远小于与其并联的电阻r

，故r

可以略去，得将e、c之间的电流源转换成e、b’30b’、c之间的电流源gmVeb’就是流过re的电流，即于是得如下共基极

T

形等效电路b’、c之间的电流源gmVeb’就31如果