几何光学复习及习题解析课件

几何光学复习及习题解析几何光学复习及习题解析1光的折射定律

全反射问题通过平行玻璃砖的光线

通过棱镜的光线光的色散

光导纤维07学年南京市期末质量调研2

2007年理综北京卷1306年广东东莞中学高考模拟试题207届南京市综合检测题（三）5南京市07届二模试卷1007年4月苏州中学调研试卷1

07年4月苏州中学调研试卷92007年理综全国卷Ⅰ1706年广东东莞中学高考模拟试题13

例107年苏锡常镇四市二模1606年5月深圳市第二次调研考试14

07年苏锡常镇四市一模16苏北五市07届调研考试172007年物理海南卷18(2)

2007年高考江苏卷14几何光学光的折射定律21．光的折射定律（1）折射光线在入射光线和法线所在的平面上，折射光线和入射光线分居在法线的两侧，（2）入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数折射定律的各种表达形式：

(θ1为入、折射角中的较大者)在光的折射现象中，光路也是可逆的。2.折射率：（1）光从真空射入某种介质时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比（2）折射率等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，n=c/v．1．光的折射定律（1）折射光线在入射光线和法线所在的平面上，33．全反射问题当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射全反射临界角：（1）光从光密介质射向光疏介质，当折射角变为90°时的入射角叫临界角；（2）光从折射率为n的介质射向真空时临界角的计算公式:产生全反射的条件：（1）光必须从光密介质射向光疏介质；（2）入射角必须等于或大于临界角．大气中的光现象—蒙气差海市蜃楼沙漠里的蜃景3．全反射问题当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，44.通过平行玻璃砖的光线当光线从玻璃砖上表面入射,从下表面射出时,其特点是:δird12⑴光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移。侧向位移的大小跟平行玻璃砖的厚度及入射角、折射率有关。⑵各种色光在第一次入射时发生色散（第二次折射不再色散）；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。4.通过平行玻璃砖的光线当光线从玻璃砖上表面入射,从下表面55.通过棱镜的光线

（1）光线通过三棱镜两次向底面偏折，通过三棱镜所成的像向顶角偏移，ABCθ光线通过棱镜后向底面偏折偏折角度θ跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角度越大.偏折角度θ还跟入射角的大小有关系.（2）白光通过三棱镜后产生色散现象，（3）全反射棱镜是横截面成等腰直角三角形的三棱镜。全反射棱镜ABCABC45°45°甲乙5.通过棱镜的光线（1）光线通过三棱镜两次向底面偏折，通过66.光的色散由于各种色光的折射率不同，因此一细束复色光经三棱镜折射后将发生色散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大。入射光在第一次发生折射时发生色散，第二次折射时不再发生色散。）各种色光性质比较可见光中，红光的折射率n最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。6.光的色散由于各种色光的折射率不同，因此一细束复色光经三7白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏折角最大．偏折角从小到大的顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、紫．结论——从红到紫的方向有：（1）同一介质对不同色光的折射率逐渐增大．（2）在同一介质中不同色光的传播速度逐渐减小（3）光的频率逐渐增大．（4）在真空中的波长逐渐减小．（5）光子的能量逐渐增大．白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏87．光导纤维利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从另一端射出。由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非常小。用光导纤维传输信息，既经济又快捷。

7．光导纤维利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端907学年南京市期末质量调研2

2．某单色光由玻璃射向空气，发生全反射的临界角为θ，c为真空中光速，则该单色光在玻璃中的传播速度是（）A．c

cosθB．c

sinθ

C．c/cosθ

D.c/sinθB07学年南京市期末质量调研22．某单色光由玻璃射向空气，发102007年理综北京卷1313．光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是()

A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用内芯外套A2007年理综北京卷1313．光导纤维的结构如图，其内1106年广东东莞中学高考模拟试题22．对下列自然现象的描述正确的是：()A．在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中。同样，在沙漠中也能观察到同样的景象B．在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方的景物的倒影。同样，在海面也能观察到同样的景象C．在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中。在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方的景物的倒影。D．在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物的倒影。在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中。C06年广东东莞中学高考模拟试题22．对下列自然现象的描述正确1207届南京市综合检测题（三）55．如图所示，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料（图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）恰好拼成一个正方形棱镜．从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出．若该单色光在三块材料中的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是（）A．v3>v1>v2B．v2>v3>v1

C．v3>v2>v1

D．v1>v2>v3ⅠⅢFGHⅡED07届南京市综合检测题（三）55．如图所示，有三块截面为等13南京市07届二模试卷1010、如图所示，同种玻璃制成的两个直角三棱镜，顶角分别为α、β（α略大于β），两束单色光A和B分别垂直于直角三棱镜的斜边射入，出射光线与出射界面的夹角均为θ。则()A．A光的频率比B光的低B．在棱镜中A光的波长比B光的短C．在棱镜中B光的传播速度比A光的大D．两束光由水射向空气发生全反射时，B光的临界角比A光的小ABθθ

βαAD南京市07届二模试卷1010、如图所示，同种玻璃制成的两个直1407年4月苏州中学调研试卷1.1．如图所示，ABCD为同种材料构成的柱形透明体的截面，其中ABD部分为等腰直角三角形，BCD部分为半圆形,一束单色平行光从真空垂直射向AB或AD面，材料的折射率n=1.6。下列说法中正确的是（）A．从AB面中点射入的光线不一定从圆弧的中点射出B．从AB面射入的所有光线经一次反射和折射后都能从BCD面射出C．从AB面中间附近射入的光线经一次反射和折射后能从BCD面射出D．若光线只从AD面垂直射入，则一定没有光线从BCD面射出DBACC07年4月苏州中学调研试卷1.1．如图所示，ABCD为同种材159．如图所示，P、Q是两种透明材料做成的两块形状相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光自P的上表面斜射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nP<nQ。射到P的上表面的光线与P的上表面之间的夹角为θ。下列说法正确的是（）A．光线有可能不从Q的下面射出B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θD．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ

07年4月苏州中学调研试卷9.PQθAD9．如图所示，P、Q是两种透明材料做成的两块形状相同的直角梯162007年理综全国卷Ⅰ1717.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.rB.1.5r C.2r D.2.5rr桌面C解见下页2007年理综全国卷Ⅰ1717.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥17r解:临界角C,sinC=1/n=2/3,C<600光路图如图所示,光线射到A或B时,入射角等于600，大于临界角,发生全反射,ECFABxDO而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出.O点为等边∆ABC的重心,设EC=x,则由几何关系得到:.解得光斑半径x=2rr解:临界角C,sinC=1/n=2/3,C<601806年广东东莞中学高考模拟试题1313．（12分）利用如图示的装置可测量弹簧的劲度系数。一小平面镜B（可视为一点）竖直固定在物块P上，它们的总质量为m，现将P紧靠着直立的弹簧上端，用插销K固定，此时弹簧处于自然长度，从固定的点光源S发出的光经过平面镜反射后在竖直标尺的A点形成一个小光斑。松开插销K，发现最终小光斑稳定在标尺上某点，该点到A点的距离为h，已知点光源S与平面镜的水平距离为L0，标尺与平面镜的水平距离为L，求该弹簧的劲度系数。KSLBA标尺PL006年广东东莞中学高考模拟试题1313．（12分）利用如图示19解：设拔掉K稳定时，m下移△x，两次反射角分别为α和β，SLBA标尺PL0αβhA′B′△x弹簧的劲度系数为k，由力的平衡：k△x=mg根据反射光线得：△x+Ltanα－Ltanβ=h根据入射光线得：L0tanα－L0tanβ=△x解方程组得：解：设拔掉K稳定时，m下移△x，两次反射角20例1．如图所示，平行单色光以45º的入射角，射到半圆形玻璃砖的上表面AB上。玻璃砖的半径为R，折射率为。试判断半圆弧AB上有光线射出的区域的长度。解：由折射定率得光线从AB入射后的折射角是30º，r=30ºABθDOθαβCA=45º但到达半圆弧AB上各点时的入射角θ是各不相同的，当θ大于临界角45º时，在AC弧、BD弧将发生全反射而不能射出。在CD之间有光线射出。求得α=15º，β=75º，由计算可得：有光线射出的区域长πR/2。例1．如图所示，平行单色光以45º的入射角，射到2107年苏锡常镇四市二模1616.(15分)如图所示,一束光线以60o的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P,现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上,则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出,在光屏上留下一光点P'(图中未画出).已知.透明体对光的折射率,真空中的光速c＝3×108m/s(l)作出后来的光路图，标出P'位置(2)求透明体的厚度d(3)求光在透明体里传播的时间t.P07年苏锡常镇四市二模1616.(15分)如图所示,一束光线22PP1

Aβα解：(l)画出光路图如图示，PP'

∥P1P2

P'P2

(2)由折射定律sinα=nsinβ代入数据解得β=300设透明体的厚度为d.PP'=P1P2=AP1-AP2=2dtanα-2dtanβ∴d=1.5cm(3)光在透明体里运动的速度v=c/n光在透明体里运动的路程光在透明体里运动的时间tPP1Aβα解：(l)画出光路图如图示，PP'∥P2306年5月深圳市第二次调研考试14入射平行光RDORSn14、（12分）如图所示,一束截面为圆形(半径R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面,经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区.已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D>3R),不考虑光的干涉和衍射，试问：(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色?(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径．解：（1）紫色。06年5月深圳市第二次调研考试14入射平行光RDORSn1424如图,紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最半径.解:（2）COGnCABFERC设紫光临界角为C，由全反射的知识：由几何知识可知:所以有:如图,紫光刚要发生全反射时的临2507年苏锡常镇四市一模1616．如图所示,不透明的长方体挡板ABCD竖立在水平地面上,其中AB宽L=4cm,AD高h=10cm．挡板上水平放置一足够大的平面镜,平面镜距地面的高度为H=17cm,质量为m的物体（可看作质点）从图中C以某一初速度沿着PC连线的延长线方向向右运动（始终与地面接触），若物体与地面之间的动摩擦因数,P、D间距离为20cm，现在P点通过平面镜观察物体运动，发现物体在到达可视区右边缘时恰好停下．求：（1）用光路图作出地面观察者在P点所能观察到物体运动的区域；（2）物体刚进入可视区时的速度大小；（3）物体在可视区中运动的时间．

HDCPAB07年苏锡常镇四市一模1616．如图所示,不透明的长方26解：PHDCAB（1）光路图如图所示；图中MN为可视区域MNEFP′（2）由图可知：①得②③由②、③式得PN=68cm

④可视区域的长度⑤解：PHDCAB（1）光路图如图所示；图中MN为可视区27由牛顿第二定律得⑥⑦由运动学公式：⑧由⑤、⑥、⑦式得物体刚进入可视区的速度：

⑨（3）由运动学公式⑩得（11）题目由牛顿第二定律得⑥⑦由运动学公式：⑧由⑤、⑥、⑦式得物体刚进28苏北五市07届调研考试1717．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤（象放风筝一样），它双向传输信号，能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图，其中纤芯材料的折射率n1=2，包层折射率n2=，光纤长度为。（已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n1sinθ1=n2sinθ2）⑴试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；⑵若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间。n1n2苏北五市07届调研考试1717．某有线制导导弹发射时29解：⑴由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足：n1sinC=n2sin90°得：C=60°当在端面上的入射角最大（im

=90°）时，折射角r也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角i′最小。iri′在端面上：im

=90°时，得：rm

=30°这时imin′=90°－30°=60°=C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去。解：⑴由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足：n1si30⑵当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：光纤中光速：信号往返需要的最长时间题目⑵当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返312007年物理海南卷18(2)18.（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将