逻辑学直接推理课件

《普通逻辑学》

广西大学行健文理学院

新闻、广电2006级2008年2月1行健学院《逻辑学》教学《普通逻辑学》广西大学行健文理学院1行健学院《逻辑学》教学第五章直接推理一、推理概述二、以对当方阵为基础的直接推理三、根据复合判断等值变形所进行的直接推理四、负判断的等值判断的推导五、性质判断的变形推理2行健学院《逻辑学》教学第五章直接推理一、推理概述2行健学院《逻辑学》教学一、推理概述问题：一群人看到路边一棵树上结了很多果实，但是大家都不懂是什么果，有人想摘来吃，有人就说：“这果不能吃。”然而说话的人也不知道这是什么果，也没吃过这种果。你觉得这人的说法是否有道理？是否应听他说的话？为什么？3行健学院《逻辑学》教学一、推理概述问题：一群人看到路边一棵树上结了很多果实，但是大（一）什么是“推理”推理是思维最普遍的形式，甚至可以说“思维就是推理”。体会教材几个“推理”的例子，理解推理的含义。4行健学院《逻辑学》教学（一）什么是“推理”4行健学院《逻辑学》教学（二）推理的结构形式

……，所以，……（已知判断）（新判断）（前提）（结论）竖式：（前提）A所以，（结论）B符号式：（前提）A→B（结论）5行健学院《逻辑学》教学（二）推理的结构形式……，所以，……5行健学院《逻辑学（三）推理的种类1．可区分为演绎推理、归纳推理、类比推理。2．可区分为直接推理、间接推理6行健学院《逻辑学》教学（三）推理的种类1．可区分为演绎推理、归纳推理、类比推理。6（四）推理的作用主要表现在两个方面。7行健学院《逻辑学》教学（四）推理的作用主要表现在两个方面。7行健学院《逻辑学》教学二、以对当方阵为基础的直接推理有效的推理形式（以性质判断为例，模态判断类同）：分类有效的推理形式据上反对关系的2个：A→E，E→A据下反对关系的2个：I→O，O→I据差等关系的4个：A→I，E→O，I→A，O→E据矛盾关系的8个：A→O，O→A，A→O，O→A，（A↔O）；E→I，I→E，E→I，I→E，（E↔I）8行健学院《逻辑学》教学二、以对当方阵为基础的直接推理有效的推理形式（以性质判断为例以上推理也可以归纳为四类：1、从“某个判断为真”作前提，推出“某个判断为真”。2、从“某个判断为真”作前提，推出“某个判断为假”。3、从“某个判断为假”作前提，推出“某个判断为真”。4、从“某个判断为假”作前提，推出“某个判断为假”。9行健学院《逻辑学》教学以上推理也可以归纳为四类：9行健学院《逻辑学》教学练习：由已知一个性质判断或模态判断出发，利用对当关系作正确的推理。（P.272—一、（1.2.3.）；P.274—六、（6.））10行健学院《逻辑学》教学练习：由已知一个性质判断或模态判断出发，利用对当关系作正确的（P.272—一、）1．A真→E假，A真→I真，A真→O假。2．E假→I真。3．I真→E假。11行健学院《逻辑学》教学（P.272—一、）11行健学院《逻辑学》教学（P.273—六、）6．不能。因为这两个判断是下反对关系，因此从“有些中年人懂计算机”（即I真），不能必然推出“有些中年人不懂计算机”（即O真）。12行健学院《逻辑学》教学（P.273—六、）12行健学院《逻辑学》教学应用题：已知下列三句话中只有一句为真，问哪一句话为真？全班50人有多少人会游泳？（写出推导过程）（1）班里有人会游泳。（2）班里有人不会游泳。（3）班长不会游泳。13行健学院《逻辑学》教学应用题：已知下列三句话中只有一句为真，问哪一句话为真？全班解：（1）真，全班50人都会游泳。推导过程如下：从三句话可知（1）与（2）之间具有下反对关系，二者不能同假，即至少有一真；又据已知三句话中只有一句为真，所以（1）与（2）中必为一真一假，所以（3）就是假话；（3）假则可推出“班长会游泳”，而“班长会游泳”就可得到“班里有人会游泳”，因为班长是班里的人，所以（1）真，而（2）假；根据对当关系推理，（2）假即I假，可推出A真，即“班里所有的人都会游泳”真。所以，全班50人都会游泳。14行健学院《逻辑学》教学解：（1）真，全班50人都会游泳。推导过程如下：14行健学院三、根据复合判断等值变形

所进行的直接推理这里要求掌握五个常用的推理，即任何一个充分条件或必要条件假言判断都可以等值的变形为其他三个假言判断和一个相容关系选言判断的表述形式：1．P→Q↔Q←P（充分变必要，必要变充分）2．P←Q↔Q→P（必要变充分，充分变必要）3．P→Q↔Q→P（假言易位定理）4．Q→P↔P←Q（充分变必要，必要变充分）5．P→Q↔P∨Q（假言变选言）15行健学院《逻辑学》教学三、根据复合判断等值变形

所进行的直接推理这里例1：（见P.108的举例）。例2：找出与“如果没电那么灯一定不亮”等值的其他四种判断，并写出判断的形式。设P＝有电，Q＝灯亮，那么，已知判断的形式是P→Q，与它等值的其他四种判断及形式分别是：16行健学院《逻辑学》教学例1：（见P.108的举例）。16行健学院《逻辑学》教学（1）只有灯不亮才没电。Q←P（2）如果灯亮，那么一定有电。Q→P（3）只有有电，灯才亮。P←Q（4）或者有电，或者灯不亮。P∨Q17行健学院《逻辑学》教学（1）只有灯不亮才没电。Q←P17行健学院《逻辑学》教学应用：从一个已知的假言判断出发，做出正确的变形推理。（P.274—七、（1.））已知：P→Q，例：如果是严重犯罪，那么不得保释。可推出：（1）Q←P，例：只有不得保释，才是严重犯罪。（2）Q→P，例：如果得保释，那么不是严重犯罪。18行健学院《逻辑学》教学应用：从一个已知的假言判断出发，做出正确的变形推理。（P.2（3）P←Q，例：只有不是严重犯罪，才得保释。（4）P∨Q，例：或者不是严重犯罪，或者不得保释。19行健学院《逻辑学》教学（3）P←Q，例：只有不是严重犯罪，才得保释。19行健学四、负判断的等值判断的推导（一）性质判断的负判断的等值判断（二）复合判断的负判断的等值判断（三）负模态判断的等值判断20行健学院《逻辑学》教学四、负判断的等值判断的推导（一）性质判断的负判断的等值判断2练习：推出与某已知负判断等值的判断。（P.273—五、；P.274—八、（1.2.））五、1.推出：“他们有过错（P）。”P→P2.推出：“有的蒙古族人不能歌善舞。”SAP→SOP3.推出：“价廉（P）物美（Q）。”P∨Q→P∧Q21行健学院《逻辑学》教学练习：推出与某已知负判断等值的判断。（P.273—五、；P.4.推出：“虽然肚子疼（P），但是不患阑尾炎（Q）。”（P→Q）→（P∧Q）5.推出：“你来（P），他也来（Q）。”（P→Q）→（P∧Q）八、1.正确。因为：“他不可能没有获得学位”推出：“他一定获得学位”；而“他不一定获得学位的说法是假的”推出：“他一定获得学位”。22行健学院《逻辑学》教学4.推出：“虽然肚子疼（P），但是不患阑尾炎（Q）。”22行2.错误。因为：“老王不一定没得肝炎”推出：“老王可能得肝炎”。23行健学院《逻辑学》教学2.错误。23行健学院《逻辑学》教学五、性质判断的变形推理问题：下面几个说法是否合理？（1）有些学生是团员，所以，有些团员是学生。（2）有些学生不是团员，所以，有些团员不是学生。（3）所有学生是团员，所以，所有团员是学生。24行健学院《逻辑学》教学五、性质判断的变形推理问题：下面几个说法是否合理？24行健学（一）换质法1．什么是“换质法”？例1：所有的人都是有理性的，所以，所有的人都不是没有理性的。例2：有些人不是自私的，所以，有些人是不自私的。25行健学院《逻辑学》教学（一）换质法1．什么是“换质法”？25行健学院《逻辑学》教学2．换质法的规则：（1）只改变命题的质，不改变命题的量。（2）结论中的谓项与前提中的谓项必须是矛盾关系。26行健学院《逻辑学》教学2．换质法的规则：26行健学院《逻辑学》教学3．四种基本的性质命题的换质公式前提推理形式结论判断类型符号式换质法判断类型符号式全称肯定SAPSAP→SEP全称否定SEP全称否定SEPSEP→SAP全称肯定SAP特称肯定SIPSIP→SOP特称否定SOP特称否定SOPSOP→SIP特称肯定SIP27行健学院《逻辑学》教学3．四种基本的性质命题的换质公式前提推理形式结论判断类型符号（二）换位法1．什么是“换位法”？例1：所有的大学生都不是中学生，所以，所有的中学生都不是大学生。例2：所有的共产党员都要起模范带头作用，所以，有些要起模范带头作用的是共产党员。28行健学院《逻辑学》教学（二）换位法1．什么是“换位法”？28行健学院《逻辑学》教学2．换位法的规则：（1）只调换主项和谓项的位置，不改变命题的质。（2）前提中不周延的词项，换位后不得变为周延。29行健学院《逻辑学》教学2．换位法的规则：29行健学院《逻辑学》教学3．四种基本的性质命题的换位公式前提推理形式结论判断类型符号式换位法判断类型符号式全称肯定SAPSAP→PIS特称肯定PIS全称否定SEPSEP→PES全称否定PES特称肯定SIPSIP→PIS特称肯定PIS特称否定SOP×××30行健学院《逻辑学》教学3．四种基本的性质命题的换位公式前提推理形式结论判断类型符号（三）换质法与换位法的综合运用1、各种性质判断的连续换质位法的公式2、各种性质判断的连续换位质法的公式31行健学院《逻辑学》教学（三）换质法与换位法的综合运用1、各种性质判断的连续换质位法1、各种性质判断的连续换质位法的公式SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOPSEP→SAP→PIS→POSSIP不能连续换质位SOP→SIP→PIS→POS32行健学院《逻辑学》教学1、各种性质判断的连续换质位法的公式32行健学院《逻辑学》教2、各种性质判断的连续换位质法的公式SAP→PIS→POSSEP→PES→PAS→SIP→SOPSIP→PIS→POSSOP不能连续换位质33行健学院《逻辑学》教学2、各种性质判断的连续换位质法的公式33行健学院《逻辑学》教应用：对一个性质判断按要求作变形推理。（P.272—二、（1.2.）；P.273—三、（1.）四、（3）六、（1.2.））二、1.→凡是中华人民共和国境内的少数民族，都不是人口数量多于汉族的民族。SAP→SEP。→有的人口数量不多于汉族的民族，是中华人民共和国境内的少数民族。SAP→PIS。34行健学院《逻辑学》教学应用：对一个性质判断按要求作变形推理。（P.272—二、（12．（狭隘的民族主义者都不是真正的国际主义者）→狭隘的民族主义者都是不真正的国际主义者。SEP→SAP。→真正的国际主义者都不是狭隘的民族主义者。SEP→PES。35行健学院《逻辑学》教学2．（狭隘的民族主义者都不是真正的国际主义者）→狭隘的民族主三、1．（不劳动者是不得食者）→不劳动者不是得食者（换质）→得食者不是不劳动者（换位）→得食者是劳动者（换质）。36行健学院《逻辑学》教学三、1．（不劳动者是不得食者）36行健学院《逻辑学》教学P.273四、3．设SIP为“有些马是白马”，那么根据所给公式可得以下判断：→有些马不是非白马。（1）→有些非白马不是马。（2）其中（1）是正确的，而（2）是不正确的。37行健学院《逻辑学》教学P.273四、3．37行健学院《逻辑学》教学六、1．能用换质、位法推出：任何公益事业都是受人民欢迎的（SAP）→任何公益事业都不是不受人民欢迎的（SEP）→任何不受人民欢迎的都不是公益事业（PES）。2．不能推出，正确的推理应是SAP→PIS，而这里的推理却是SAP→PAS。38行健学院《逻辑学》教学六、1．能用换质、位法推出：38行健学院《逻辑学》教学本章小结一、理解推理思维的重要性，而且区分清楚演绎推理与非演绎推理的重要区别特征；二、掌握如何利用性质判断的对当关系、假言判断的等值变形关系、各类判断的负判断的等值判断的关系去构建各种直接推理；三、掌握性质判断的两种基本的变形推理，而且运用其进行连续的变形推理。