华东师大版八年级数学下期1822平行四边形的判定课件_第1页
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文档简介

18.2.2平行四边形的判定18.2.2平行四边形的判定11．回忆平行四边形的判定定理：

平形四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形角对角线温故知新两组对边分别相等的四边形是平行四边形1．回忆平行四边形的判定定理：平形四边形的判定两组对边分2

三、学以致用

为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？贴上图片三、学以致用为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行3

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,EB//FD．又∵EB=AB,FD=CD，∴EB=FD．∴四边形EBFD是平行四边形．

例1

如图

，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.

三、学以致用证明：例1如图，在平行四边形ABCD中，E，F41.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求证：四边形ABCD是平行四边形.练习1.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交5例2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形.OBACEFD证明：连接BD在ABCD中，AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又∵BO=DO

∴四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形）例2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，O6大显身手练习2

已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE∥DF大显身手练习2已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC7练习3：已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B

CD，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形.练习3：已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BC84.在ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABEF，四边形ECDF是平行四边形吗？说说你的理由。ABCDEF4.在ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边9AMBNCPDQ5、已知：中,M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形MNPQ是平行四边形ABCDAMBNCPDQ5、已知：中,M、N、P、Q分别是10两组对边分别平行的四边形是平行四边形平形四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边角两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线

判定一个四边形是平行四边形的方法：本课小结两组对边分别平行的四边

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