苏教版六年级数学下册第七单元《复习平面图形的周长与面积-第2课时》教案

课题复习平面图形的周长和面积（2）第课时月日教学目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：圆的面积占外接正方形面积的78.5%。经历回忆、整理过程，进一步探索、体会平面图形周长和面积的计算方法的基本策略，发展数学思维。进一步体会平面图形与生活的密切联系，树立学好数学的信心。理解：周长与面积之间的关系。简单运用：解决周长与面积联系的实际问题。复杂运用：解决周长一定时，如何找面积最大图形问题。挑战目标找到给定周长靠墙围长方形或不限定几边形面积最大的规律，能证明这个规律。教学重点理解解决周长一定，面积变化的实际问题。教学难点周长一定，面积最大的问题。教学过程关注差异一、预学差异1、计算下列图形的周长一个长方形长8厘米，宽5厘米一个正方形边长4厘米一个圆的半径是2分米指名学生口答算式2、计算下面各图形的面积让学生列式计算，指名板演交流：每个图形的面积怎样计算的？二、初学适异1、第8题学生读题学生独立计算，指名板演集体交流，让学生说说是怎样想的问：这道题在计算时应该注意什么？指出：在计算时，要注意单位换算，把60米换算成0.06千米再进行计算，并且注意把结果0.24平方千米换算成24公顷。2、第9题学生读题后独立完成，指名板演集体核对，让学生说说是怎样计算的问：这题先算的什么？说明：像这样与面积相关的实际问题，一般先计算面积，再求问题的结果。3、第10题学生读题后独立解答集体交流，板书列式并求结果问：这里列方程的等量关系是什么？说明：已知周长或面积，求边长或高可以列方程解答，其中数量间的相等关系就是相应的计算公式。三、研学导异第11题1、指名读题，理解题意提问第1个问题，明确圆的半径分别是3厘米和1.5厘米学生独立完成第2个问题，指名板演集体交流，说说是怎样想的你发现这两个图形计算结果有什么相同的？指出：在正方形里面画一个最大的圆，面积是28.26平方厘米。圆面积都是占正方形面积的78.5％2、如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的百分之几？请你先猜一猜学生猜想后独立计算集体交流，让学生说说计算的过程，板书算式和结果。说明：画9个相等的尽量大的圆，9个圆的面积之和还是28.26平方厘米，占正方形面积的78.5％3、比较上面的结果，你发现了什么？引导发现：像上面这样画图，圆的面积之和占正方形面积的百分比总是78.5％4、引导：如果这个正方形的边长8厘米，像这样画16个圆，你能用不同的方法计算这些圆的面积一共多少平方厘米？画出示意图想一想，再算一算、比一比学生计算，指名板演不同的算法检查计算过程，比较两种算法的结果计算结果相等，说明了什么？强调：比较结果，说明这个正方形面积的78.5％就是这几个圆的面积之和。可见在一个正方形里画尽量大的相等的圆，他们的面积之和总是占正方形面积的78.5％四、拓学展异第12题1、指名读题，理解题意在围的时候，要注意什么？指出：由于是靠墙围长方形菜地，所以木条只需要围长方形的三条边。为了防止遗漏和重复，要有序地操作、填表2、让学生分小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入表格学生操作，教师巡视集体交流，让学生说说是怎样围的你发现怎样围面积最大？引导发现：长是宽的2倍的时候，围出的面积最大。3、如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？先让学生说说自己的想法，再小组合作，列举出正确结果4、为什么要在长是宽的2倍时，面积才最大呢？有兴趣的同学可以课后继续研究。动手做学生读题，理解题意仔细观察，四个图案中有什么不同的地方？引导发现：虽然四个图案的形状不同，但是通过移、拼，可以发现都是把这块正方形空地分成了相等的两部分，花坛面积是整块空地的一半可以按照这样的思路，设计出新的图案吗？先尝试画一画学生尝试练习后展示部分学生的作品，并让学生说说思考的过程作业：《补》P80-81《练》P88-89了解换算步骤，优化换算方法。先让中等生学困生说一说，再请学优生完善。关注差异，要求学困生说一说计算方法，再让优等生找出自己的发现。然后进行拓展，不限几边形最大的是什么图形？为什么？板书设计：周长和面积长（米）1412108642宽（米）1234567