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文档简介

定积分的简单应用第1页，课件共15页，创作于2023年2月

复习微积分基本定理（牛顿－莱布尼茨公式）第2页，课件共15页，创作于2023年2月第3页，课件共15页，创作于2023年2月思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值:图1.曲边梯形xyo图2.如图xyo图4.如图图3.如图第4页，课件共15页，创作于2023年2月解：两曲线的交点oxy

例题第5页，课件共15页，创作于2023年2月解:两曲线的交点直线与x轴交点为(4,0)S1S2第6页，课件共15页，创作于2023年2月解:两曲线的交点

练习第7页，课件共15页，创作于2023年2月方法小结求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:1.作图象(弄清相对位置关系);2.求交点的横坐标,定出积分上、下限;3.确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;4.用牛顿－莱布尼茨公式求定积分.第8页，课件共15页，创作于2023年2月

设物体运动的速度v=v(t)(v(t)≥0)

，则此物体在时间区间[a,b]内运动的路程s为一、变速直线运动的路程第9页，课件共15页，创作于2023年2月v/m/st/s10406030OABC解：由速度－时间曲线可知：

例题第10页，课件共15页，创作于2023年2月二、变力沿直线所作的功1、恒力作功2、变力所做的功问题：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x=b点，则变力F(x)所做的功为:第11页，课件共15页，创作于2023年2月例2:如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置l

米处，求克服弹力所作的功．解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力Ｆ(x)与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比即：F(x)=kx所以据变力作功公式有

例题

第12页，课件共15页，创作于2023年2月第13页，课件共15页，创作于2023年2月

设物体运动的速度v=v(t)(v(t)≥0)

，则此物体在时间区间[a,b]内运动的路程s为1、变速直线运动的路程2、变力沿直线所作的功

物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x=b点，则变力F(x)所做的功为:

小结第14页，课

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