大学物理-波动光学报告

1课电磁波光的电磁本性教学目标：1.了解电磁场和电磁波的一般概念2.了解电磁波的性质及电磁波谱。教学重点：光的电磁性教学难点：物质发光的原理教学资源：网络视频、图片、多媒体设备教学方法：讲授法、演示法、练习法课 时：2教学过程：引入课题：〔这里主要指可见光就是这些微粒的运动路径。但人们已觉察到很多光现象可能需要用波动来解释，如牛顿环。19试验和理论上建立起一套比较完整的光的波动理论。19世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对光波的生疏更深入了一步，19世纪末麦克耳孙的试验及爱因斯坦的相对论更完善了光的波动理论。本书关于光的波动规律根本上还是近200年前托马斯.杨和菲涅尔的理论。但很多应4020具有粒子性，波动光学本身也在不断进展，光孤子就是一例。本章主要光的波动理论及一些应用。讲授课：一、电磁波的产生1无阻尼自由电磁振荡LC电磁振荡电路就是一种无阻尼的电磁振荡。开关KCK边，使电容器CLACnACnBdi qL V -V dt A B C由于 idq Ldt则1 2令 LC则有

dt2

1 q KLCddq2dt22qo

qQ0

cos(ω

t)idqQsin(t)dt 0Icos(tπ)0 2qqiπ2Q0I0O﹡2π(t)qQ0cos(t)iIcos(tπ)02在LC振荡电路中，电荷和电流都随时间作周期性变化，相应的电场和磁场能量也都作周期性的变化。二、电磁波的放射变化的电磁场在空间以确定的速度传播就形成电磁波。LC12π LCT2LC12π LC++Q++0LCQ0--振荡电偶极子ppcost0不同时刻振荡电偶极子 振荡电偶极子四周的电磁场线三、电磁波的传播在一闭合式LCLC感线就像链条一样一环一环的套联下去，在空间传播开来，形成电磁波。电场、磁场的方向磁场激发电场：左手定则电场激发磁场：右手定则电场、磁场的方向磁场激发电场：左手定则电场激发磁场：右手定则vEoxEoxvHrEurxEE0cos(turEurxHH0cos(tu)B五、电磁波的特性电磁波是横波EH

r rEu

r

BEEH

1 r r4〕电磁波传播速度

B Eu 1真空中的波速等于真空中的 光速msmsuc 2.998108六、光是电磁波 00光是频率介于某一范围之内的电磁波400~760nm可见光的范围:7.51014~4.31014Hz真空中电磁波的传播速度是一恒量，用c表示 u0 0c u0 0

=2.99792458×108m·s-1光在透亮介质中传播时，光速、频率与波长的关系为0 0nu

r rur rn

n n七、光矢量光强光矢量在光波中，对人的眼睛或感光仪器(如照相机底片)起作用的主要是电场强度E，因此，把电场强度E称为光矢量。光矢量的振动称为光振动。用A光强单位时间内，通过垂直于光的传播方向单位面积上的平均光能，称为光强，用I表示。光强与光矢量的振幅的平方成

正比12I 122课相干光杨氏双缝干预试验教学目标：1.了解获得相干光的方法；2.〔干预加强、干预减弱的条件及明、暗条纹的分布规律〕。教学重点：杨氏双缝干预条纹的特点教学难点：相干条件教学资源：网络视频、图片、多媒体设备教学方法：讲授法、演示法、练习法课 时：2教学过程：一、相干光的获得1E2、光的相干条件：同频率、同振动方向、相位差恒定干光的获得〔近代用激光光源〕分波阵面法分振幅法4、相干叠加和非相干叠加非相干叠加和相干叠加E E1 10

cos(t 1

2r) 1)2rE E2 20

cos(t 2

2)E 2＋E E 2＋E 2＋2E E102010 20cos[ － 〔r 212 1r)]－

2〔r r)相位差：

2 1 2 1 II＋I＝E

2＋E 2III12

1 2 10 20

III12II12

I I＋I＋21 2

12k1

II＋I＋2

I

I4I221 2{(2k1) II121、杨氏双缝试验〔1807〕试验目的：验证光的波动性；D2a干预条纹是以间距相等；

P0点为对称点，明暗相间分布的，

P0处为中心明纹，相邻明纹间及相邻暗纹间对不同的波长，相邻条纹间距不等，xx小，条纹密；用白光做光源，则中心明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。1 2 SSSS1 2 理论计算：①明暗纹位置：kD/(2a x2k1)D/(4a xD/(2ax0争论：当白光照耀时，白光照耀时各种波长的光在

处均是零级明纹中心，所以中心明纹仍为白光。两侧各级明纹由于各种单色光波长不同，将会形成内紫外红的彩色光谱。3课光程薄膜干预教学目标：1.把握光程的概念以及光程差和相位差的关系；2.能分析、确定等厚、等倾干预条纹的特点〔暗条纹的分布规律〕。教学重点：光程的概念以及光程差和相位差的关系，等厚、等倾干预条纹的特点。教学难点：等厚干预教学资源：网络视频、图片、多媒体设备教学方法：讲授法、演示法、练习法课 时：2教学过程：一、光程光程差1、光程：光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积

nx； ＝ 光程差：＝n r，

〔＝2〕12、相长干预和相消干预的条件1{ 2k(2k1) k0,1,2,31(＝2)3、透镜的等光程性1使用透镜不会引起附加的光程差。二、分割振幅法产生的光的干预1、薄膜干预〔最典型〕现象分析计算：2e

{n2n2n2sin2i21

k(2k1)/2争论1n1n

,n2确定，,n

i确定，e

(e)(i)等倾干预：1

2确定，

为常数，透射光的干预n2nn2n2sin2i21

k{(2k1)/22、典型例子：劈尖干预劈尖计算：2e{ k2空气劈尖

(2k1)/2e0,/2，棱边为暗纹；(e)平行于棱边的明暗相间的直条纹l相邻明〔暗〕条纹间距： 2e相邻明〔暗〕条纹 22ne2玻璃劈尖

k{(2k1)/2l条纹间距：应用

2nsin 2n 测,：由

l2sin (l2nsin)测微小高度〔如细丝直径〕检查玻璃片的平直程度例：下边各图中，条纹将如何变化？l2sin, l(e)2ee, k

k 2 al2sin HaH2l牛顿环装置及现象计算：明暗环半径2e2

{ k(2k1)/2将r2e2R将

代入，(2k(2k1)R/2明环：kRrkR争论：中间一点是暗圆斑；

条纹不是等间距的，越外越小中间填充介质，仍有一条光线有半波损失，r明环：r应用：测λ

(2k1)R/(2n(2k1)R/(2n)kR/n检查平面或球面玻璃的质量kR＝4.5mkrk

4.950mm,

k+5

r

6.065mm,求：? k? (5.46104mm,k10)3、增透与增反问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右。计算

n1.001n增反：n

2 2ek

en1.382n31.50n增透：n

22e(2k1)2 1：如图，在一干净的玻璃片上放一滴油，当油滴开放成油膜时，在600nm的单色光垂直照耀下，从反射光中观看到油膜所形成的干预条纹〔用读数显微镜向下观看，假设n＝1.20,n＝1.50,油 玻 求：当油膜中的最高点与玻璃上外表相距H1200nm时，试描述所观看到的条纹外形；油膜扩展时，条纹如何变化？将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上，A假设单色平行光垂直照耀，从反射光中观看现象，试说明干预条纹的外形及其分布状况；当照耀光波1500nmAA变照耀光波波长直到波长变为2600nm时，AA处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度为多少？h1.5m五、迈克尔逊干预仪12

k 明2k1)/2 暗3测M则dN2

2平移d

，移过一条明纹；假设移M22dN

2N迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长，并定义米。t15oC,P1atm) 643.84696nm红镉1m1553164.13红镉现在用:1m1650763.73Kr86测折射率n一条光路中置介质d、n，条纹移N条,则：2(n1)dN nN12d§13－2光的衍射一、光的衍射现象惠更斯原理〔一〕光的衍射现象~d〔障碍物线度〕很小，不易观看到衍射现象。现象：当障碍物的线度与光波波长可比较时，光线偏离直进路线，进入几何暗影区，并形成明暗相间的条纹的现象。分类：①菲涅尔衍射：光源和所考察的点到障碍物间的距离为有限远时的衍射；②夫琅和费衍射衍射。〔二〕惠更斯－菲涅尔原理惠更斯原理：子波假设某一时刻，波阵面上各点所产生的子波的包络面就打算后一时刻的波阵面。解决的主要问题：波的传播方向问题；未解决的问题：波的强度、后退波的问题惠更斯－菲涅尔原理：子波干预从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播在空间各点相遇时，也可以相互叠加而产生干预现象。

dS PrS如图，SdSPdSP2动的振幅为dE0，2

dE dS{ 0

菲涅尔假设：

r0dE k()倾斜因子0

k( ) 0dE dS0 r

k() dE0

CdSr

k()所以，任一时刻的光振动：dEdE

cos2(tr)CdSk()cos2(tr)0SP

T r T EdE Ck()dScos[2(tr

)]━━━菲涅尔公式S S r T 除简洁状况外，上式的积分运算相当简洁，即：衍射现象是一种综合、简洁的干预现象！处理实际问题时用分带法或振幅矢量法较为简洁。IE2,2

,k()0, 1882二、夫琅和费单缝衍射〔一〕试验装置〔二〕试验现象E〔三〕理论解释━━菲涅尔半波带法中心明纹：P点，同相位，0，干预加强，条纹与缝面平行；0明暗纹公式：P

2k

ACasin{AB

2(2k1)2

明明暗纹的位置xftgfsin{

kfa

f2k1)2a 明2fl

lf

l0中心明纹宽度：0

, 相邻〔明〕暗纹间距：a a2可见：2〔暗〕纹宽度的2倍；②假设,f确定，a越小，x 越大，衍射越明显；ka,f，可通过测l或l0求；a,fxk

，假设白光入射，则中心明纹白色，两侧明纹为由紫到红的彩条带；a,0，光满足直进原理。光强分布说明：用菲涅尔半波带法得到的结果，与用惠更斯－菲涅尔原理计算的结果比较，稍有偏差P.124表1；而光强分布则只有用惠更斯－菲涅尔原理计算了。〔四〕理论计算:P.124－P.127小字局部，有兴趣者可看。例1．平行单色光500nma0.25mm，紧靠缝后放一凸透镜，测得，第三条暗纹间距离2x ＝3mm，求f?〔25cm〕3暗例2．光线斜射入狭缝a，衍射强弱的条件？2k ACADa(sinsin){ 2AB

暗)CACAaP0DBP(2k1)2

(明)四、光栅衍射〔一〕试验装置光栅：大量等宽等间距的平行狭缝做成的光学系统。试验装置：与单缝衍射相仿，只是将单缝换成光栅。〔二〕试验现象条纹区消灭的主极大，条纹特点：细、亮、疏；缝数变，主极大位置不变“a+“λ”不变〕缝数为n，则两主极大之间有－12次极大〔暗区，强度很弱；强度分布与单缝全都〔单缝衍射背井上的多缝干预条纹。〔三〕光栅方程确定主极大位置的方程:(ab)sink k0,1,2,缺级现象

sin

k Nkab假设同时满足：asink k”1,2,缺级： k

(ab)sinkabk”a

ab3a，则k3kk3,6,9为缺级。600nm的单色光，垂直入射到一光栅，其次级明纹sin20.20，第四级为第一个缺级。求：光栅常数ab〔ab6000nm〕屏上可能观看到的全部明纹数〔15条〕思考：假设光线以30o角入射时，可能观看到的全部明纹数？〔15〕倾斜入射状况下的光栅方程(ab)(sinsin)k

争论：0①中心明纹：sinsin 00

0 ；0② k ：令： {

2

kmaxmax

2

kmax③缺级：〔四〕衍射光谱假设ab确定，入射光为复色光，则中心明纹仍为复色光；对于同一级 k，由sin k 知，屏上将消灭彩色光带，彩色光带的整体称光栅的衍射光谱。ab*不同光源发出的光，经光栅衍射后形成的光谱不同：线光谱，连续光谱，特征光谱，光谱分析R3RV32VR21V1P137例题1－3〕以白光垂直入射到光栅常数为2.410R3RV32VR21V1〔1〕波长为400nm的紫光的第三级谱线和波长为760nm的红光的其次级谱线分别到观看屏中心点O的距离白光的第三级谱线能否被观看到？absink 30o, xV V

0.144m3 3 39.3o, xR

0.205m2 2 90o，能观看到。R3四、圆孔衍射光学仪器的分辩率〔一〕圆孔的夫琅和费衍射试验装置：单缝衍射中的单缝换成圆孔即可；试验现象：爱里斑的半角宽度公式 sin

d/2

1.2200 0 f D0 0 D

D

0 衍射现象消逝。〔二〕光学仪器的分辩率按几何光学定律，只要适中选择透镜的焦距，就可以把任何微小的物体放大到清楚可见的程度，因而，任意两个点光源，不管相距多么近，总是可以区分的。实际上，由于透镜的D有限，所以，两点光源很近时，以几何象点为中心的衍射把戏重叠，不能区分。瑞利判据一个发光物点的爱里斑中心恰好与另一发光物点衍射花纹的第一个暗纹重合时两个发光物点刚好能被区分。最小区分角

： min

min

1.22D两物点对透镜光心的张角 能区分。min分辩率R： R

1min

D1.22D D天文观测R, 电子显微镜，五、X〔一〕伦琴射线的觉察1895X〔103nm10nm〕的电磁波。1912〔二〕劳厄试验装置：现象：中心斑点四周有劳厄斑点。理论解释：X方向散射波的叠加形成劳厄斑点。〔三〕布喇格公式：晶体，晶面，晶面间距，晶格常数d2dsink

k1,2,3符合上述条件，和层晶面的散射都相互加强。例1．一望远镜，对波长为6.0105cm的光要求有0.1的区分本领，则其物镜的口径应为多少米？例2．试比较用波长为21cm的电磁波，直径为3.5m的射电望远镜的分辩率R 与直径为电cm的可见光望远镜的分辩率R 的大小。光例3400nm760nm的可见光，垂直入射于某光栅，求其次级谱线的重叠范围。(600nm760nm)§13-3光的偏振一． 自然光定义：光矢量E在与光线垂直的平面内，各个方向时机均等，振幅相等。原子自发辐射〔独立性、间歇性E图示二． 偏振光E只沿某一方向振动〔线偏振光，平面偏振光〕偏振面：偏振光的振动方向与传播方向组成的面。局部偏振光：某卫方向的光振动比与之垂直的方向上的光振动占优势。三． 偏振片的起偏和检偏偏振片：能吸取某一方向的光振动，而让与之垂直方向的光振动通过的薄片。偏振化方向：偏振片允许通过的光振动的方向〔透光轴。I0I01I20①起偏器：产生偏振光；如：偏振片。②检偏器：检验偏振光。四、布儒斯特定律〔一〕现象：自然光在两种各向同性的媒质的分界面上和折射时，反射光和折射光都成为局部偏振光；在特别状况下，反射光有可能成为完全偏振光。tgi0tgi0n212n22

n

i0：布儒斯特角056.300n2

20〔三〕推论： 20

2〔四〕偏振光的获得偏振片：利用某些物质的“二向色性”制成的(II0；20自然光以入射于玻璃外表获得偏振光(I7.5%I )；0玻璃片堆：屡次反射，吸取较多，不很有用。利用某些晶体的双折射现象。0例1．用相互平行的一束偏振光构成的混合光，垂直照耀在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，觉察透射光强的最大值为最小值的5倍，求入射光中自然光强I 与线