浙教版数学七年级上册 6.7 角的和差 课件(共20张PPT)

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6.7角的和差

义务教育课程标准实验教科书

浙教版《数学》七年级上册

教学目标

知识目标

能力目标

情感目标

1.了解角的和、差的意义，会进行角的简单计算.

2.了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线.

通过教学，培养学生几何的计算能力和简单的推理能力，运用数学解决问题的能力.

养成学数学、用数学的意识.

复习回顾

线段的和差

一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段长度的差，那么这要线段就叫做另两条线段的差.

新课引入

α

β

γ

如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°.

这三个角的度数之间有怎样的关系.

一般地，如果一个角的度数是另两个角度数的和，那么这个角就叫做两个角的和；

记作：∠γ=∠α＋∠β；

两个角的和或差仍是一个角

如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差；

记作：∠β=∠γ－∠α；

新课讲解

做一做

∠AOB＋∠BOC＝________＝______度

∠AOC－∠BOC＝________＝______度

∠BOC＝∠AOC－________＝______度

1.同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空：

∠AOC

∠AOB

∠AOB

110

30

50

例1已知∠1与∠2，用量角器作∠1与∠2的和.

例题分析

作法

∠1=60°，∠2=45°.

2.计算：∠1+∠2=

3.用量角器作∠AOB=105°

∠AOB=∠1+∠2，∠AOB就是所求作的角.

A

B

1

60°

O

如图

2

45°

105°

1.用量角器量得

105°

探索新知

在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展开,画出折痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？

A

O

B

C

∵折叠时∠AOC与∠BOC重合

∴∠AOC=∠BOC

新课讲解

A

O

B

C

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.

定义：

∠AOC=∠BOC=∠AOB

做一做

任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？

先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线.

A

O

B

54°

27°

C

例2如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数.

例题分析

A

P

B

D

C

解

∵∠ABD=∠ABC+∠CBD

BP平分∠ABD

=90°+30°

=120°

∴∠ABP=∠ABD

=×120°

=60°

练一练

(3)如图，若∠ABC=90°,∠CBD=20°,

则∠ABD=_____.

B

A

P

C

D

20

1.根据图形填空：

(1)∠ABD=∠CBD+_______

(2)∠CBD=∠PBD–_______

=∠ABD–_______

(4)在第(3)题的条件下，若BP平分∠ABD，

则∠ABP=____，

110°

55°

35°

∠PBC=____.

∠ABC

∠PBC

∠ABC

练一练

（1）∠AOC＝∠AOB－_______

＝_______－∠COD

C

A

D

B

O

（2）若∠AOC=30°，∠BOC=80°，射线OC平分∠AOD，则COD=______,∠BOD=______.

∠BOC

∠AOD

30°

50°

2.根据图形填空

练一练

O

A

B

C

D

E

3.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE平分线.如果∠AOC＝80°，∠COE＝70°,

求∠DOB的度数．

随堂作业

1.如图，点O为直线DA上一点，∠AOB=130°，OE是∠AOB的平分线，∠FOB＝90°，求∠AOF和∠FOE的度数.

拓展提高

2.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°.

（1）求∠COE的度数.

（2）如果∠COD＝20°