2023年中石油北京高等数学第一次在线作业

作业

第1题

1、下列函数对中，哪一对函数表示的是同一个函数？()+

A./(x)=21nx,g(x)=lnx2*)

x-2

B.=g(x)=ln(x—2)-ln(x+l)p

x+1

c、x(x-e")..x-ex

C-/(X)=-y.,g(%)=---------,

XX

/-1

D.7(x)=--,g(x)=x-l^

x+l

您的答案:C

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：函数的概念

第2题

2、下列函数中，哪个函数是奇函数？

A./(x)=x+sin(2彳+1)口

B./(x)=ln(x-FJx24-1)v

C.〃制二^1，

x

一一1

D・f(x)=---------sinx-

x

您的答案：B

题目分数：0・5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点:奇函数的概念

第3题

3、当x—>8时，下列函数中有极限的是()小

._1„x+l_

A、sinxB、—C、fD、arctan

ex-1

您的答案：c

题目分数:0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点:极限的概念及计算

第4题

-11

lim(1+x)%+limxsin—=

4、ioix()~

A、®；B、®IC、®+l；D、+

您的答案：i)

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：极限的概念及计算

第5题

〃sin1是（）；。

5、当总78时,

n

As无穷大量B、无穷小量C、无界变量D、有界变量，

您的答案:D

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点:无穷大量与无穷小量、极限的计算和相关性质

第6题

6、当x71时，下列变量中是无穷小的是（）；一

A、x3-1B、sinxC、/D、In（无+1）/

您的答案：A

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：无穷小量的概念

第7题

7、/(a+O)=是函数」(x)在x=a处连续的)

A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件。

您的答案：A

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：函数在一点处连续的概念和判别方法

第8题

8、设，(x)=xlnx在。处可导，且/(马)=2,贝"(而)=()

A、0；B、e；C、1；D、"

您的答案：B

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：函数的基本求导公式与函数值的计算

第9题

9、若函数y=/(x)在质点可导，则下列式子中()是错误的.，

.r/(x0-Ax)-/(x0)f(x0+Ax)-/(x0-Ax)

A.hmn-------：---------=/(x0)B.hm----------：-----------=2/(x0)

妨TOAx妍Ax

C.lim-----------=/(x0)D.lim-------------=j(x)o

f，x-x0iot

您的答案：A

题目分数：0・5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：函数在一点处可导的概念

第10题

10、设y=亦$#,则力=(a

A、-2xcosx2dx___________B、2xcosx2dx</

C、D、2xsinx2dx一

您的答案：c

题目分数:0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：函数的微分定义

第11题

11、设^=xsinx,则/(1)=(*

A,-1B、1C,-D、--P

..........22

您的答案：B

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：函数在一点处可导的定义

第12题

12,已知/f(3)=2,lim/(")-/⑶=(A

go2h

33

As—B、一一C\1D、-1〃

22

您的答案：i)

题目分数：0.5

此题得分:0.5

批注：考察的知识点：函数在一点处可导的定义

第13题

13、设1y=xlnx,则("

A、InxB、xCs-D、

xx

您的答案:D

题目分数:0・5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：函数的高阶导数

第14题

14、设y=/(-X),则>=(*

A、/'(x)B、-7'(x)C、/(-x)D、

您的答案：D

题目分数:0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：函数的导数的计算

第15题

15、已知二质点作变速直线运动的位移函数S=攵*+/，为时间，则在时刻t=2处的速

度和加速度分别为()"

A、12+21,6+4/B、12+2/,12+2/C、6+4e',6+4JD、12+J,6+3

您的答案:A

题目分数:0.5

此题得分:0.5

批注：考察的知识点：函数的一阶、二阶导数的物理意义

第16题

16、下列命题中正确的是()“

(A)有界壁和无穷小量的乘积仍为无穷小量。

(B)有界壁和无穷大量的乘积仍为无穷量”

(C)两无穷大量的和仍为无穷大量，，

(D)两无穷大量的差为零+,

您的答案:A

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点:无穷大量与无穷小量的性质

第17题

sui2x

17、Inn-------=())

ZBX

(A)2⑻1(C)0(D)不存在“

您的答案:c

题目分数:0・5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：极限的计算

第18题

18、的数7=XC0£X是（）“

（A）偶函数;⑻奇函数；⑹韭受飕函覆；⑻既是奇函数又是偶函数.

您的答案：B

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：奇函数、偶函数的概念

第19题

19、设/(x)在点x=可导，且/(勺,)=1,则liin/(.v)=()

(A)1(B)x0("g)(D)不存在“

您的答案：A

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：可导与连续的关系、连续的定义

第20题

__siiix

20^lun------=(

3。6x

(A)1(B)i(C)O

(D)不存在

6

您的答案：B

题目分数:0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：重要极限的应用

第21题

1、y=\宠与,尸汗相同；()

您的答案：错误

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：函数的概念

第22题

2、2a＞（））是偶函数；（）

您的答案：错误

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：偶函数的概念

第23题

3、复合函数f[g(x)]的定义域即g(x)的定义域;()

0

您的答案:错误

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点:复合函数的定义域的计算

第24题

4、在数列卜)中任意去掉或增加有限项，不影响的极限；()

您的答案：对的

题目分数:0.5

此题得分:0.5

批注:考察的知识点:数列极限的性质

第25题

5、limxsin-=limxQimsin—=0；()

if->0xKTOXT。x

您的答案：错误

题目分数:0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点:重要极限与未定式的极限

第26题

「「sinx

6、hm----=1;

XT9x

您的答案:错误

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点:重要极限与相似形式的极限的区别

第27题

7、111X1(1-—)^=e.)

“T9x

您的答案：错误

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点:重要极限

第28题

8、若小5+0i与户%-0郦存在，则lim力彳必存在；()

您的答案:错误

题目分数:0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：极限存在的判别方法

第29题

9、在基遽中，若/(x)有极限，g。)无极限，则」(x)+g(x)无极限;)

您的答案:对的

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：极限的性质和运算法则

第30题

10、非常小的数是无穷小；()

您的答案:错误

题目分数:0.5

此题得分:0.5

批注：考察的知识点：无穷小量的定义

第31题

II、y=|x|在x=0处不连续;)

您的答案:错误

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：函数在一点处连续或间断的定义

第32题

12、/(x)与弋处连续当且仅当/(x)在弋处既左连续又右连续

您的答案:对的

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注:考察的知识点：函数在一点处连续的充要条件

第33题

(

13、/W=[/(x0)]'5

您的答案：错误

题目分数：0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点：导数的定义

第34题

14、y=/（工）在工=而处连续，则/'（X）一定存在；（）

您的答案:错误

题目分数:0.5

此题得分：0.5

批注：考察的知识点:连续与可导的关系

第35题

15、已知力飞，不存在，但hm/g有可能存在；()

您的答案:对的

题目分数：0.5

此题得分：