2019中考数学全等三角形复习课件

中考复习《全等三角形》石阡二中杨通银2019年4月25日中考复习《全等三角形》石阡二中杨通银（一）全等三角形的概念与性质：

1.概念：能够_______的两个三角形叫做全等三角形。

2.把一个三角形通过平移、旋转、轴反射得到的三角形与原三角形______。

3.性质：全等三角形的对应边______、对应角__________；对应边上的高______对应边上的中线______；对应角的角平分线____。全等三角形的周长______；全等三角形的面积______。

知识回顾：完全重合全等相等相等相等相等相等相等相等（一）全等三角形的概念与性质：

1.概念：能够_______（二）全等三角形的判定：

1．SAS：_____________对应相等的两个三角形全等；

2．ASA：_____________对应相等的两个三角形全等；

3．AAS：________________对应相等的两个三角形全等；

4．SSS：____________对应相等的两个三角形全等；

5．HL：____________对应相等的两个直角三角形全等；

知识回顾：三边两边及其夹角两角及其夹边两角及其中一角的对边斜边和一条直角边（二）全等三角形的判定：

1．SAS：___________证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----

找第三边（SSS）找夹角（SAS)(2)已知一边一角---再找一角找夹这个角的另一边(3)已知两角---找两角的夹边找其中一个角的对边方法指引:(ASA)(AAS)(ASA)或(AAS)（SAS)核心。边。至少找到或构建一组边相等有边找边无边截边找直角

（HL）证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----找第例1：（第21题）（10分）（2014•铜仁）如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：AB=AC．（1）你添加的条件是

；（2）请写出证明过程．解：（1）添加的条件是∠B=∠C，

（2）证明：在△ABD和△ACD中

∠B=∠C

∠1=∠2

AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC．∠B=∠C中考再现例1：（第21题）（10分）（2014•铜仁）如图所示，已知1：（第20题）（10分）（2013•铜仁地区）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE

随堂练习一：1：（第20题）（10分）（2013•铜仁地区）如图，△AB2.（第21题）（10分）（2015•铜仁市）已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．求证：AD=CE．证明：作DG∥BC交AC于G，如图所示：则∠DGF=∠ECF，在△DFG和△EFC中，

∠DGF=∠ECF

∠DFG=∠EFC

FD=EF∴△DFG≌△EFC（AAS），∴GD=CE，∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠ACB=60°，∵DG∥BC，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∴∠A=∠ADG=∠AGD，∴△ADG是等边三角形，∴AD=GD，∴AD=CE．随堂练习二：2.（第21题）（10分）（2015•铜仁市）已知，如图，点2016年中考试题20﹒如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF,点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF.

2016年中考试题2017年中考试题22．（10分）如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明．

2017年中考试题2018年中考试题20．（10.00分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．

2018年中考试题全等三角形反思总结性质概念判定运用全等三角形反思总结性质概念判定运用1、如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的角两边分别与边AB，AC交与点E，F，∠EPF=90°连接EF。在∠EPF绕顶点P旋转的过程中，求证：PE=PF。中考预测：2、如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．求证：BF=DF。1、如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为12.已知如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，点F是CD的中点.求证：AF⊥CD12.已知如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，10.已知：如图，AB=AD，CE=CF，AC是∠DAB的平分线.求证：AE=AF10.已知：如图，AB=AD，CE=CF，AC是17.在长方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边分别与AB，BC相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．17.在长方形ABCD中，AD=2AB，E15如图，两只蚂蚁分别位于一个正方形相邻的两