北师大版八年级数学上册《第2章实数》暑期自主达标测试题（含答案）

北师大版八年级数学上册《第2章实数》暑期自主达标测试题一、单选题（满分40分）1．在163、3、π、−1.6、25这五个数中，无理数有（

A．1 B．2 C．3 D．42．下列说法错误的是(

)A．1的平方根是1 B．−1的立方根是−1C．2是2的平方根 D．−2是4的平方根3．下列说法正确的是（

）A．立方根是负数的数一定是负数B．一个数的立方根有两个，它们互为相反数C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的平方根与立方根不能相等4．下列二次根式中，能与3合并的是（

）A．6 B．8 C．9 D．275．下列式子计算结果等于4的是（

）A．48÷3 B．12×50 6．若一个正数的两个不同平方根分别是2a+1和3−a，则这个正数是（

）A．49 B．497 C．25 D．7．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，3237A．13.33 B．28.72 C．61.88 D．0.13338．如图在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为1和2，则图中阴影部分的面积为（

）

A．12 B．1 C．2 D．二、填空题（满分40分）9．若y=x−2+4−2x−3，则10．计算1+2202311．若两个最简二次根式x+1与22x能合并，则x=12．若式子5−a在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是．13．64的平方根是；−27的立方根是；14．计算321315．若实数x、y满足y−2024=2023−x+x−202316．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为．三、解答题（满分40分）17．把下列各数填在相应的集合里：13有理数集合：{

，…}；无理数集合：{

，…}；正实数集合：{

，…}；负实数集合：{

，…}．18．计算：(1)12+(2)6×(3)5+19．（1）计算：①23②2÷③25④12−（2）求下列各式中x的值：①x−12②125x20．在一块矩形的地面上铺设地砖，该矩形地面的长为128m、宽为75(1)求该矩形地面的周长；(2)现计划在该矩形地面上铺满地砖，请计算需要的地砖总面积（提示：结果保留整数，6≈2.421．阅读下列材料．然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时我们有时会碰上如53，23+1以上这种化简的步骤叫做分母有理化．(1)请用不同的方法化简：25+3(2)化简：13(3)利用上面的规律，比较15−14和参考答案1．解：25=5，在163、3、π、−1.6、163、−1.6、25是有理数，3、π故选：B2．解：A.1的平方根是±1，故该选项不正确，符合题意；

B.−1的立方根是−1，故该选项正确，不符合题意；C.2是2的平方根，故该选项正确，不符合题意；

D.−2是4的一个平方根，故该选项正确，不符合题意；故选：A．3．解：A、立方根是负数的数一定是负数，故A符合题意；B、一个数的立方根有且只有一个，故B不符合题意；C、负数有立方根，它一定没有平方根，故C不符合题意；D、一个数的平方根与立方根不能相等（0除外），故D不符合题意；故选：A．4．解：A.6，不能与3合并，故该选项不符合题意；B.8=22，不能与C.9=3，不能与3D.27=33，能与故选：D．5．解：A、48÷B、12C、32D、63故选：A．6．解：∵一个正数的两个不同平方根分别是2a+1和3−a，∴2a+1+∴a=−4，∴3−a=3−−4∵72∴这个正数为49，故选A．7．解：∵32.37≈1.333，323.7∴32370故选：A．8．解：面积为2的正方形的边长为：2，面积为1的正方形的边长为：1，则阴影部分面积为：(2−1)故选：D．9．解：y=x−2∴x−2≥0，4−2x≥0，∴x≥2，x≤2，∴x=2，∴y=x−2∴(x+y)2023故答案为：−1．10．解：1+====−1，故答案为：−1．11．解：∵最简二次根式x+1与22x∴x+1=2x，解得x=1,故答案为：1．12．解：∵式子5−a在实数范围内有意义，∴5−a≥0，∴a≤5，故答案为：a≤5．13．解：∵±82∴64的平方根是±8，∵−33∴−27的立方根是−3，故答案为：±8，−3．14．解：原式=3==0．故答案为：0．15．解：∵2023−x、∴2023−x≥0x−2023≥0∴x=2023，∴y−2024=∴y=2024，∴x−y2022故答案为：1．16．解：由勾股定理得：AC=2∵S∴12∴13⋅BD=7∴BD=7故答案为：71317．解：有理数集合：13无理数集合：−3正实数集合：13负实数集合：−318．（1）解：原式=2=8（2）原式=2=22（3）原式=5−2−(3+2=5−2−3−2=−2619．解：（1）①2==−50②2==2③2==20−18=2；④12===1；（2）①x−1∴x−1=