理论力学(I)-第四章课件(第7版-哈尔滨工业大学)

第四章摩擦1第四章摩擦1第四章摩擦§4–1引言§4–2滑动摩擦§4–3考虑摩擦时的平衡问题§4–4滚动摩擦习题课2第四章摩擦§4–1引言静力学前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。[例]第四章摩擦§4-1

引言平衡必计摩擦

3静力学前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的静力学一、为什么研究摩擦？二、怎样研究摩擦，掌握规律利用其利，克服其害。三、按接触面的运动情况看：摩擦分为滑动摩擦滚动摩擦4静力学一、为什么研究摩擦？三、按接触面的静力学1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。（就是接触面对物体作用的切向约束反力）§4-2

滑动摩擦一、静滑动摩擦力5静力学1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面静力学

2、状态：①静止：②临界：（将滑未滑）

③滑动：（翻页请看动画）所以增大摩擦力的途径为：①加大正压力N,②加大摩擦系数f

（f—静滑动摩擦系数）（f'—动摩擦系数）6静力学2、状态：①静止：（翻页请看动画）所静力学7静力学73、特征：

大小： （平衡范围）满足静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律： （f只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）静力学83、特征： 静力学8静力学二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）

大小： （无平衡范围）动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律： （f'只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）'9静力学二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）静力学三、摩擦角：

①定义：当摩擦力达到最大值 时其全反力 与法线的夹角叫做摩擦角。 翻页请看动画②计算：10静力学三、摩擦角：翻页请看动画②计算：10静力学11静力学11静力学四、自锁

①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力（即全反力），自己把自己卡紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。

当 时，永远平衡（即自锁）②自锁条件：12静力学四、自锁 当 时，永远平衡（即自锁）②自锁条件静力学摩擦系数的测定：OA绕O轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tg

a=f,(该两种材料间静摩擦系数)（翻页请看动画）③自锁应用举例13静力学摩擦系数的测定：OA绕O轴转动使物块刚开始下滑时测出静力学14静力学14静力学15静力学15静力学§4-3考虑滑动摩擦时的平衡问题

考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围（从例子说明）。[例1]已知：a=30º，G=100N，f=0.2求：①物体静止时，水平力Q的平衡范围；②当水平力Q=60N时，物体能否平衡？（翻页请看动画）16静力学§4-3考虑滑动摩擦时的平衡问题考虑摩擦时静力学17静力学17静力学解：①先求使物体不致于上滑的图(1)18静力学解：①先求使物体不致于上滑的图(1)1静力学同理：再求使物体不致下滑的图(2)解得：平衡范围应是19静力学同理：解得：平衡范围应是19静力学[例2]梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数f=0.5,求a多大时，梯子能处于平衡？解：考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，做受力图。

20静力学[例2]梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静力学注意，由于a不可能大于，所以梯子平衡倾角a应满足21静力学注意，由于a不可能大于，21静力学由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。Q与F形成主动力偶使前滚§4-4滚动摩擦22静力学由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受静力学出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图：此力系向A点简化'd23静力学出现这种现象的原因是，实际接触面并不是静力学①滚阻力偶M随主动力偶（Q,F）的增大而增大;② 有个平衡范围;③与滚子半径无关;④滚动摩擦定律： ，d为滚动摩擦系数。滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡（翻页请看动画）滚动摩擦24静力学①滚阻力偶M随主动力偶（Q,F）的增大而增大;滚阻静力学25静力学25静力学滚动摩擦系数d的说明：①有长度量纲，单位一般用mm,cm；②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。③d的物理意义见图示。根据力线平移定理，将N和M合成一个力N'，

N'=N'd26静力学滚动摩擦系数d的说明：根据力线平移定理，将N和M合静力学从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d具有长度量纲。由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。'd27静力学从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d静力学

第四章《摩擦》习题课本章小结

一、概念：

1、摩擦力----是一种切向约束反力，方向总是与物体运动趋势方向相反。a.当滑动没发生时F<fN(F=P外力)b.当滑动即将发生时Fmax=f•Nc.当滑动已经发生时F'=f'•N(一般f'动<<f

静)28静力学第四章《摩擦》习题课a.当滑动没发生静力学

2、全反力与摩擦角

a.全反力R（即F

与N的合力）

b.当 时，物体不动（平衡）。3、自锁

当 时自锁。29静力学2、全反力与摩擦角3、自锁29二、内容：

1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内；2、解题方法：①解析法②几何法3、除平衡方程外，增加补充方程(一般在临界平衡状态计算）4、解题步骤同前。 静力学30二、内容：静力学30静力学三、解题中注意的问题：

1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。

（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向）2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是和）31静力学31静力学四、例题[例1]作出下列各物体的受力图32静力学四、例题32静力学[例2]作出下列各物体的受力图

①

P最小维持平衡 ②

P最大维持平衡 状态受力图；状态受力图33静力学[例2]作出下列各物体的受力图33静力学[例3]构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1,求能自锁的倾斜角a。解：研究楔块，受力如图34静力学[例3]构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩静力学[例4] 已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j=15∘，A块与水平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自重。求：使B块不下滑，物块A最小重量。解：①研究B块，若使B块不下滑35静力学[例4] 已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦静力学②再研究A块36静力学②再研究A块36静力学37静力学37静力学[练习1]已知：Q=10N，f'动=0.1f

静=0.2求：P=1N;2N,3N时摩擦力F？解：所以物体运动：此时（没动，F等于外力）（临界平衡）（物体已运动）38静力学[练习1]已知：Q=10N，f'动=0.1静力学[练习2]已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5。 求：使物体平衡时块C的重量Q=？ 解：①

A不动（即i点不产生平移）求Q

139静力学[练习2]已知A块重500N，轮B重1000N，D轮静力学由于1分析轮有

40静力学由于1分析轮有40静力学由②E点不产生水平位移41静力学由②E点不产生水平位移41静力学42静力学42静力学③

B轮不向上运动，即N≥0显然,如果i,E两点均不产生运动,Q必须小于208N,即43静力学③B轮不向上运动，即N≥0显然,如果i,E两点均不产静力学补充方程 ③[练习3]已知：P、D、d、Q1、Q2，P为水平。求：在大球滚过小球时，f=?解：①研究整体①将①、②代入③得：②44静力学补充方程 静力学∴当 时，能滚过去（这是小球与地面的f条件）

要保证大球滚过小球，必须使大球与小球之间不打滑。②求大球与小球之间的